339.doc

七年级数学上册相交线与平行线单元测试卷（华东师大版含答案）‎ ‎：120分钟　实际完成时间：______分钟　总分：120分　得分：______‎ 一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的)‎ ‎1．已知∠α与∠β的和是200°，∠α与∠β是对顶角，则∠α等于(　　)．‎ A．100° B．90° C．150° D．95°‎ ‎2．下列过P点作线段AB的垂线正确的是(　　)．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎3．如图，点O在直线AB上且OC⊥OD.若∠COA＝36°，则∠DOB的大小为(　　)．‎ A．36° B．54° C．64° D．72°‎ ‎4．如图，PA＝‎5 cm，PB＝‎4 cm，PC＝‎3 cm，则点P到直线l的距离(　　)．‎ A．等于‎3 cm B．大于‎3 cm，小于‎4 cm C．不大于‎3 cm D．小于‎3 cm ‎5．如图，下列说法错误的是(　　)．‎ A．∠1和∠3是同位角 B．∠1和∠2是同旁内角 C．∠2和∠5是内错角 D．∠4和∠5是同旁内角 ‎6．已知l1∥l2，且∠1＝120°，则∠2＝(　　)．‎ A．40° B．50° C．60° D．70°‎ ‎7．如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是(　　)．‎ A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4‎ C．∠5＝∠B D．∠B＋∠BDC＝180°‎ ‎8．设a、b、c是同一平面内的三条直线，下列推理不正确的是(　　)．‎ A．∵a∥b，b∥c，∴a∥c B．∵a⊥b，b⊥c，∴a∥c C．∵a∥b，b⊥c，∴a⊥c D．∵a⊥b，b⊥c，∴a⊥c ‎9．将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开，如果∠1＝56°，那么∠2等于(　　)．‎ A．56° B．68° C．62° D．66°‎ ‎10．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角∠A＝120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是(　　)．‎ A．120° B．130° C．140° D．150°‎ 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中横线上)‎ ‎11．如图，当剪子口∠AOB增大25°时，∠COD增大__________度．‎ ‎12．8点30分时，钟表的时针与分针的夹角为__________度．‎ ‎13．某中学创建绿色和谐校园活动中，要在一块三角形花园里种植两种不同的花草，同时拟从点A修建一条花间小径到边BC.若要使修建小路所使用的材料最少，过点A作AD⊥BC于点D，线段AD即为所求，你这样画的理由是__________．‎ ‎14．如图所示，用两个相同的三角形按照如图方式作平行线，能解释其中道理的定理是__________．‎ ‎15．如图，已知∠1＝∠2，∠B＝40°，则∠3＝__________.‎ ‎16．将直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中标记的角中，所有与∠1互余的角一共有__________个．‎ ‎ ‎ ‎17．如果两个角的两条边互相平行，那么这两个角__________．‎ ‎18．如图，按虚线剪去长方形纸片的相邻两个角，并使∠1＝120°，AB⊥BC，那么∠2的度数为__________．‎ 三、解答题(本大题共6小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎19．(本题满分10分)如图所示：‎ ‎(1)将方格纸中的三角形向左平行移动7格，再向上平行移动1格，画出平行移动后的图形；‎ ‎(2)若每个小方格的边长为1，求这个三角形的面积．‎ ‎20．(本题满分10分)如图，O为直线AB上一点，∠AOD∶∠DOB＝3∶1，OD平分∠COB.请判断AB与OC的位置关系．‎ ‎21.(本题满分11分)如图，AB∥CD，CE交AB于点E，EF平分∠BEC，交CD于F.已知∠ECF＝40°，求∠CFE的度数．‎ ‎22.(本题满分11分)给下列证明过程写理由．‎ 如图，AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，∠1＝∠2.试说明BE∥CF.‎ ‎23．(本题满分12分)如图，给出下面三个论断：①∠B＋∠D＝180°；②AB∥CD；③BC∥DE.请你以其中两个论断作为已知条件，填入“已知”栏中，以一个论断作为结论，填入“结论”栏中，使之成为一道由已知可得结论的题目，并说明理由．‎ 已知：如图，______________________________________________________，‎ 结论：_____________________________________________________________.‎ 理由：‎ ‎24．(本题满分12分)潜望镜中的两个镜子MN和PQ是互相平行的，如图所示，光线AB经镜面反射后，∠1＝∠2，∠3＝∠4，试说明，进入的光线AB与射出的光线CD平行吗？为什么？‎ 七年级上第5章　相交线与平行线单元检测 参考答案 ‎1答案：A ‎2答案：C ‎3答案：B　点拨：∵OC⊥OD，∴∠COD＝90°.‎ 又∵∠AOC＋∠COD＋∠DOB＝180°，‎ ‎∴∠DOB＝180°－36°－90°＝54°.‎ ‎4答案：C　点拨：当PC⊥l时，点P到直线l的距离等于PC的长度；当PC与l不垂直时，点P到直线l的距离小于PC的长度，综上可知点P到直线l的距离不大于‎3 cm.‎ ‎5答案：C ‎6答案：C　点拨：如图，∵l1∥l2，且∠1＝120°，‎ ‎∴∠1＝∠3＝120°.‎ ‎∵∠2＋∠3＝180°，∴∠2＝60°.‎ ‎7答案：A　点拨：∠1与∠2是直线AC、BD被AD所截形成的内错角，所以由∠1＝∠2应得到AC∥BD，故A错误．‎ ‎8答案：D　点拨：∵a⊥b，b⊥c，‎ ‎∴a∥c(垂直于同一条直线的两条直线平行)．‎ ‎9答案：B　点拨：如图，由折叠的性质可知∠3＝∠1＝56°，根据“两直线平行，同旁内角互补”可知∠2＋∠1＋∠3＝180°，‎ 所以∠2＝180°－56°×2＝68°.‎ ‎10答案：D　点拨：过点B作BD∥AE，‎ ‎∵AE∥CF，∴AE∥BD∥CF.‎ ‎∴∠A＝∠1，∠2＋∠C＝180°.‎ ‎∵∠A＝120°，∴∠1＝120°.‎ ‎∵∠1＋∠2＝∠ABC＝150°，‎ ‎∴∠2＝30°.‎ ‎∴∠C＝180°－∠2＝180°－30°＝150°.‎ ‎11 答案：25　点拨：根据“对顶角相等”可知∠COD＝∠AOB，故当∠AOB增大25°时，∠COD也增大25°.‎ ‎12答案：75‎ ‎13答案：垂线段最短 ‎14答案：内错角相等，两直线平行 ‎15答案：40°　点拨：∵∠1＝∠2，‎ ‎∴AB∥CE.‎ ‎∴∠3＝∠B.‎ ‎∵∠B＝40°，‎ ‎∴∠3＝40°.‎ ‎16答案：3　点拨：与∠1互余的角有∠2，∠3，∠4.‎ ‎17答案：相等或互补　点拨：如图①，∠ABC和∠DEF的两边分别平行，易证∠ABC＝∠AGE＝∠DEF；如图②，∠ABC和∠DEF的两边分别平行，易证∠ABC＋∠DEF＝∠AGE＋∠DEF＝∠‎ GEF＋∠DEF＝180°.‎ ‎ ‎ 图① 　　图②‎ ‎18答案：150°　点拨：过B作BD平行于长方形两边，‎ ‎∵长方形对边平行，‎ ‎∴∠1＋∠ABD＝180°，∠2＋∠CBD＝180°.‎ ‎∴∠1＋∠ABC＋∠2＝360°.‎ ‎∵AB⊥BC，‎ ‎∴∠ABC＝90°.‎ ‎∴∠2＝360°－120°－90°＝150°.‎ ‎19解：(1)如图所示：‎ ‎(2)三角形的面积为×5×6＝15.‎ ‎20解：AB⊥OC.‎ ‎∵∠AOD∶∠DOB＝3∶1，‎ ‎∴∠AOD＝3∠DOB.‎ ‎∵∠AOB＝180°，‎ ‎∴∠AOD＋∠DOB＝180°，即3∠DOB＋∠DOB＝180°.‎ ‎∴∠DOB＝45°.‎ 又∵OD平分∠COB，‎ ‎∴∠COD＝∠DOB＝45°.‎ ‎∴∠BOC＝∠DOB＋∠COD＝45°＋45°＝90°.‎ ‎∴AB⊥OC.‎ ‎21解：∵AB∥CD，∠ECF＝40°，‎ ‎∴∠AEC＝40°.∴∠BEC＝180°－40°＝140°.‎ ‎∵EF平分∠BEC，‎ ‎∴∠BEF＝×140°＝70°.‎ ‎∵AB∥CD，∴∠CFE＝∠BEF＝70°.‎ ‎22解：∵AB⊥BC于B，CD⊥BC于C(__________)，‎ ‎∴∠1＋∠3＝90°，∠2＋∠4＝90°(__________)．‎ 又∵∠1＝∠2(__________)，‎ ‎∴∠__________＝∠__________(__________)．‎ ‎∴BE∥CF(__________)．‎ 解：已知　垂直定义　已知　3　4　等角的余角相等　内错角相等，两直线平行 ‎23解：答案不唯一，如已知①，②，结论③.‎ 理由：∵AB∥CD，‎ ‎∴∠B＝∠C(两直线平行，内错角相等)．‎ ‎∵∠B＋∠D＝180°，‎ ‎∴∠C＋∠D＝180°(等量代换)．‎ ‎∴BC∥DE(同旁内角互补，两直线平行)．‎ ‎24解：进入的光线AB与射出的光线CD平行．‎ 理由如下：∵MN∥PQ，∴∠2＝∠3.‎ 又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，‎ ‎∴∠1＋∠2＝∠3＋∠4.‎ ‎∴180°－∠1－∠2＝180°－∠3－∠4，即∠5＝∠6，‎ ‎∴AB∥CD.‎