驻马店市XX中学2016-2017年七年级上期末数学试卷含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年河南省驻马店市XX中学七年级（上）期末数学试卷 ‎　‎ 一、选择题（3×9=27分）‎ ‎1．下列各式不成立的是（　　）‎ A．|﹣2|=2 B．|+2|=|﹣2| C．﹣|+2|=±|﹣2| D．﹣|﹣3|=+（﹣3）‎ ‎2．如图共有线段（　　）条．‎ A．3 B．4 C．5 D．6‎ ‎3．的相反数与绝对值为的数的差为（　　）‎ A． B．﹣3 C．﹣或3 D．或﹣3‎ ‎4．下列计算正确的是（　　）‎ A．3a﹣2a=1 B．2x2y﹣xy2=xy2 C．3a2+5a2=8a4 D．3ax﹣2xa=ax ‎5．下列说法中不正确的是（　　）‎ A．两直线相交只有一个交点 B．两点之间，线段最短 C．同位角相等 D．经过两点有一条直线，并且只有一条直线 ‎6．一个整式减去a2﹣b2的结果是a2+b2，则这个整式是（　　）‎ A．2a2 B．﹣2a2 C．2b2 D．﹣2b2‎ ‎7．如图，下列说法中错误的是（　　）‎ A．OA方向是北偏东30° B．OB方向是北偏西15°‎ C．OC方向是南偏西25° D．OD方向是东南方向 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎8．下列说法正确的是（　　）‎ A．单项式是整式，整式也是单项式 B．25与x5是同类项 C．单项式﹣πx3y的系数是﹣π，次数是4‎ D． +2是一次二项式 ‎9．如图，点A，O，B在同一条直线上，∠AOC=∠BOC，若∠1=∠2，则图中∠2互余的角共有（　　）对．‎ A．2 B．3 C．4 D．5‎ ‎　‎ 二．选择题（3×9=27）‎ ‎10．如果一个角的余角为56°18′，则它的补角为　　．‎ ‎11．如图所示，∠1=∠2，则　　∥　　，理由是　　．‎ ‎12．代数式a2+a+3的值为7，则代数式2a2+2a﹣3的值为　　．‎ ‎13．如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD=　　度．‎ ‎14．小华在一个正方体的六个面上分别写上“x，y，z，1，﹣1，2”字样，表面展开图如图所示，则在该正方体中，相对面的数字相等，则xy=　　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎15．如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠DOC=36°，则∠AOB是　　度．‎ ‎16．在一条直线上顺次三点A，B，C，且AB=6cm，BC=4cm，O为AC的中点，则线段OB的长为　　cm．‎ ‎17．已知∠AOB=70°，∠BOC=20°，OE为∠AOB的平分线，OF为∠BOC的平分线，则∠EOF=　　．‎ ‎18．如图所示，把同样大小的黑色棋子按照规律摆放在正方形的边上：‎ 则第4个图形需要黑色棋子的个数是　　个，第n个图形需要黑色棋子的个数是　　．‎ ‎　‎ 三．解答题（共66分）‎ ‎19．计算 ‎①﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]‎ ‎②（﹣2）3×（1﹣0.2÷）+（﹣1）2017．‎ ‎20．先化简再求值 ‎①已知5ab﹣3（1﹣ab）﹣2（ab﹣1），其中a=﹣，b=2；‎ ‎②已知（x+2）2+|y﹣|=0，求2（xy2+x2y）﹣[2xy2﹣3（1﹣x2y）]﹣2的值．‎ ‎21．如图，线段AB、BC、CA．‎ ‎（1）画线段AB的中点D，并连接CD；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）过点C画AB的垂线，垂足为E；‎ ‎（3）过点E画AC的平行线，交BC于F；‎ ‎（4）画∠BAC的平分线，交CD于G；‎ ‎（5）△ACD的面积　　△BCD的面积（填“=”或“≠”）‎ ‎22．一个几何体由若干个相同的小正方体组成，如图是从上面看得到的图形，其中每个小正方形中的数字代表该位置小正方体的个数，请画出该几何体从正面和从左面看得到的图形．‎ ‎23．如图，已知C、D两点将线段AB分为三部分，且AC：CD：DB=2：3：4，若AB的中点为M，BD的中点为N，且MN=5cm，求AB的长．‎ ‎24．已知直线AB∥CD，直线EF与AB，CD分别相交于点E，F．‎ ‎（1）如图1，若∠1=60°，求∠2，∠3的度数．‎ ‎（2）若点P是平面内的一个动点，连结PE，PF，探索∠EPF，∠PEB，∠PFD三个角之间的关系．‎ ‎①当点P在图（2）的位置时，可得∠EPF=∠PEB+∠PFD请阅读下面的解答过程并填空（理由或数学式）‎ 解：如图2，过点P作MN∥AB 则∠EPM=∠PEB（　　）‎ ‎∵AB∥CD（已知）MN∥AB（作图）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴MN∥CD（　　）‎ ‎∴∠MPF=∠PFD （　　）‎ ‎∴　　=∠PEB+∠PFD（等式的性质）‎ 即：∠EPF=∠PEB+∠PFD ‎②拓展应用，当点P在图3的位置时，此时∠EPF=80°，∠PEB=156°则∠PFD=　　度．‎ ‎③当点P在图4的位置时，请直接写出∠EPF，∠PEB，∠PFD三个角之间关系　　．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年河南省驻马店市XX中学七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（3×9=27分）‎ ‎1．下列各式不成立的是（　　）‎ A．|﹣2|=2 B．|+2|=|﹣2| C．﹣|+2|=±|﹣2| D．﹣|﹣3|=+（﹣3）‎ ‎【考点】绝对值．‎ ‎【分析】分别根据绝对值的定义求出各选项的值即可．‎ ‎【解答】解：A、正确，符合绝对值的定义；‎ B、正确，符合绝对值的定义；‎ C、错误，因为﹣|+2|=﹣2，±|﹣2|=±2；‎ D、正确，因为﹣|﹣3|=﹣3，+（﹣3）=﹣3．‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎2．如图共有线段（　　）条．‎ A．3 B．4 C．5 D．6‎ ‎【考点】直线、射线、线段．‎ ‎【分析】根据线段的定义，分别写出图形中的线段，从而可得出答案．‎ ‎【解答】解：由题意可得，图形中的线段有：AB，AC，AD，BC，BD，CD共6个．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎3．的相反数与绝对值为的数的差为（　　）‎ A． B．﹣3 C．﹣或3 D．或﹣3‎ ‎【考点】代数式求值．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【分析】根据相反数的定义和绝对值的性质直接求解．‎ ‎【解答】解：的相反数为﹣，‎ 绝对值为的数为±，‎ 所以，两数之差为：﹣﹣=﹣3或﹣﹣（）=．‎ 故选D．‎ ‎　‎ ‎4．下列计算正确的是（　　）‎ A．3a﹣2a=1 B．2x2y﹣xy2=xy2 C．3a2+5a2=8a4 D．3ax﹣2xa=ax ‎【考点】合并同类项．‎ ‎【分析】根据同类项和合并同类项法则逐个判断即可．‎ ‎【解答】解：A、结果是a，故本选项不符合题意；‎ B、2x2y和﹣xy2不能合并，故本选项不符合题意；‎ C、结果是8a2，故本选项不符合题意；‎ D、结果是ax，故本选项符合题意；‎ 故选D．‎ ‎　‎ ‎5．下列说法中不正确的是（　　）‎ A．两直线相交只有一个交点 B．两点之间，线段最短 C．同位角相等 D．经过两点有一条直线，并且只有一条直线 ‎【考点】同位角、内错角、同旁内角；直线的性质：两点确定一条直线；线段的性质：两点之间线段最短；相交线．‎ ‎【分析】根据同位角、直线的性质、线段的性质、相交线等内容进行判断即可．‎ ‎【解答】解：A、两条直线相交有且只有一个交点，正确，故A选项不符合题意；‎ B、两点之间线段最短，正确，故B选项不符合题意；‎ C、只有两直线平行线，所得的同位角才相等，错误，故C选项符合题意；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 D、两点确定一条直线，正确，故D选项不符合题意；‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎6．一个整式减去a2﹣b2的结果是a2+b2，则这个整式是（　　）‎ A．2a2 B．﹣2a2 C．2b2 D．﹣2b2‎ ‎【考点】整式的加减．‎ ‎【分析】根据题意列出等式，再去括号，合并同类项即可．‎ ‎【解答】解：原式=（a2+b2）+（a2﹣b2）‎ ‎=a2+b2+a2﹣b2‎ ‎=2a2．‎ 故选A．‎ ‎　‎ ‎7．如图，下列说法中错误的是（　　）‎ A．OA方向是北偏东30° B．OB方向是北偏西15°‎ C．OC方向是南偏西25° D．OD方向是东南方向 ‎【考点】方向角．‎ ‎【分析】方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）多少度．根据定义就可以解决．‎ ‎【解答】解：A、OA方向是北偏东60°，此选项错误；‎ B、OB方向是北偏西15°，此选项正确；‎ C、OC方向是南偏西25°，此选项正确；‎ D、OD方向是东南方向，此选项正确．‎ 错误的只有A．‎ 故选：A．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎8．下列说法正确的是（　　）‎ A．单项式是整式，整式也是单项式 B．25与x5是同类项 C．单项式﹣πx3y的系数是﹣π，次数是4‎ D． +2是一次二项式 ‎【考点】同类项；整式；多项式．‎ ‎【分析】根据单项式、多项式、同类项的概念即可判断．‎ ‎【解答】解：（A）整式包括单项式和多项式，故A不正确；‎ ‎（B）字母部分不相同，故25与x5不是同类项，故B不正确；‎ ‎（D）不是单项式，故D不正确；‎ 故选（C）‎ ‎　‎ ‎9．如图，点A，O，B在同一条直线上，∠AOC=∠BOC，若∠1=∠2，则图中∠2互余的角共有（　　）对．‎ A．2 B．3 C．4 D．5‎ ‎【考点】余角和补角．‎ ‎【分析】根据题意和图形可以写出所有互余的角，从而可以得到图中∠2互余的角共有几对．‎ ‎【解答】解：∵点A，O，B在同一条直线上，∠AOC=∠BOC，∠1=∠2，‎ ‎∴∠AOC=∠BOC=90°，‎ ‎∴∠2+∠DOC=90°，∠1+∠EOA=90°，∠1+∠COD=90°，∠2+∠EOA=90°，‎ ‎∴图中∠2互余的角共有2对，‎ 故选A．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 二．选择题（3×9=27）‎ ‎10．如果一个角的余角为56°18′，则它的补角为　146°18′　．‎ ‎【考点】余角和补角；度分秒的换算．‎ ‎【分析】先根据题意由余角的定义求出这个角的度数，再根据补角的定义求解即可．‎ ‎【解答】解：∵一个角的余角的度数是56°18′，‎ ‎∴这个角为90°﹣56°18′=33°42′，‎ ‎∴这个角的补角的度数是180°﹣33°42′=146°18′．‎ 故答案为：146°18′．‎ ‎　‎ ‎11．如图所示，∠1=∠2，则　AB　∥　CD　，理由是　内错角相等，两直线平行　．‎ ‎【考点】平行线的判定．‎ ‎【分析】根据平行线的判定，内错角相等，两直线平行．‎ ‎【解答】解：∠1，∠2是关于直线AB，CD的内错角，‎ ‎∠1=∠2，则AB∥CD，理由是内错角相等，两直线平行．‎ ‎　‎ ‎12．代数式a2+a+3的值为7，则代数式2a2+2a﹣3的值为　5　．‎ ‎【考点】代数式求值．‎ ‎【分析】先求得a2+a=4，然后依据等式的性质求得2a3+2a=8，然后再整体代入即可．‎ ‎【解答】解：∵代数式a2+a+3的值为7，‎ ‎∴a2+a=4．‎ ‎∴2a3+2a=8．‎ ‎∴2a3+2a﹣3=8﹣3=5．‎ 故答案为：5．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎13．如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD=　62　度．‎ ‎【考点】角的计算；对顶角、邻补角．‎ ‎【分析】根据余角和对顶角的性质可求得．‎ ‎【解答】解：∵OE⊥AB，∠EOC=28°，‎ ‎∴∠COB=90°﹣∠EOC=62°，‎ ‎∴∠AOD=62°（对顶角相等）．‎ 故答案为：62．‎ ‎　‎ ‎14．小华在一个正方体的六个面上分别写上“x，y，z，1，﹣1，2”字样，表面展开图如图所示，则在该正方体中，相对面的数字相等，则xy=　1　．‎ ‎【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．‎ ‎【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面，再根据相对面的数字相等求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．‎ ‎【解答】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，‎ ‎∴“x”与“﹣1”是相对面，‎ ‎“y”与“2”是相对面，‎ ‎“1”与“z”是相对面，‎ ‎∵在该正方体中，相对面的数字相等，‎ ‎∴x=﹣1，y=2，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴xy=（﹣1）2=1．‎ 故答案为：1．‎ ‎　‎ ‎15．如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠DOC=36°，则∠AOB是　144　度．‎ ‎【考点】角的计算；余角和补角．‎ ‎【分析】由余角的性质，结合角的计算求出结果．‎ ‎【解答】解：∵∠AOC和∠BOD都是直角，∠DOC=36°，‎ ‎∴∠AOD=54°．‎ ‎∴∠AOB=∠BOD+∠AOD=90°+54°=144°．‎ ‎　‎ ‎16．在一条直线上顺次三点A，B，C，且AB=6cm，BC=4cm，O为AC的中点，则线段OB的长为　1　cm．‎ ‎【考点】两点间的距离．‎ ‎【分析】根据题意画出图形，再根据线段的和差关系可得AC的长，然后根据中点定义可得AO的长，进而可得BO的长．‎ ‎【解答】解：∵AB=6cm，BC=4cm，‎ ‎∴AC=AB+BC=10cm，‎ ‎∵O为AC的中点，‎ ‎∴AO=×10cm=5cm，‎ ‎∴BO=6﹣5=1（cm），‎ 故答案为：1．‎ ‎　‎ ‎17．已知∠AOB=70°，∠BOC=20°，OE为∠AOB的平分线，OF为∠BOC的平分线，则∠EOF=　25°或45°　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【考点】角平分线的定义．‎ ‎【分析】此题分点C在∠AOB的内部和外部两种情况讨论．‎ ‎【解答】解：（1）当点C在∠AOB的内部时，∠EOF=∠AOB﹣∠BOC=35°﹣10°=25°；‎ ‎（2）当点C在∠AOB的外部时，∠EOF=∠AOB+∠BOC=35°+10°=45°．‎ 故答案为25°或45°．‎ ‎　‎ ‎18．如图所示，把同样大小的黑色棋子按照规律摆放在正方形的边上：‎ 则第4个图形需要黑色棋子的个数是　23　个，第n个图形需要黑色棋子的个数是　5n+3　．‎ ‎【考点】规律型：图形的变化类．‎ ‎【分析】仔细观察图形得到变化规律为每增加一个正方形黑色棋子增加5个，据此解答即可．‎ ‎【解答】解：第一个图形有3+5×1=8个棋子，‎ 第二个图形有3+5×2=13个棋子，‎ 第三个图形有3+5×3=18个棋子，‎ 第四个图形有3+5×4=23个棋子，‎ ‎…‎ 第n个图形有3+5n个棋子，‎ 故答案为：23，5n+3．‎ ‎　‎ 三．解答题（共66分）‎ ‎19．计算 ‎①﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎②（﹣2）3×（1﹣0.2÷）+（﹣1）2017．‎ ‎【考点】有理数的混合运算．‎ ‎【分析】①首先计算乘方和括号里面的运算，然后计算乘法和减法，求出算式的值是多少即可．‎ ‎②首先计算乘方和小括号里面的除法和减法，然后计算乘法和加法，求出算式的值是多少即可．‎ ‎【解答】解：①﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]‎ ‎=﹣1﹣×[2﹣9]‎ ‎=﹣1+‎ ‎=‎ ‎②（﹣2）3×（1﹣0.2÷）+（﹣1）2017‎ ‎=（﹣8）×（1﹣0.25）﹣1‎ ‎=（﹣8）×0.75﹣1‎ ‎=﹣6﹣1‎ ‎=﹣7‎ ‎　‎ ‎20．先化简再求值 ‎①已知5ab﹣3（1﹣ab）﹣2（ab﹣1），其中a=﹣，b=2；‎ ‎②已知（x+2）2+|y﹣|=0，求2（xy2+x2y）﹣[2xy2﹣3（1﹣x2y）]﹣2的值．‎ ‎【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．‎ ‎【分析】①原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；‎ ‎②原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．‎ ‎【解答】解：①原式=5ab﹣3+3ab﹣2ab+2=6ab﹣1，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 当a=﹣，b=2时，原式=﹣6﹣1=﹣7；‎ ‎②原式=2xy2+2x2y﹣2xy2+3﹣3x2y﹣2=﹣x2y+1，‎ ‎∵（x+2）2+|y﹣|=0，‎ ‎∴x=﹣2，y=，‎ 则原式=﹣2+1=﹣1．‎ ‎　‎ ‎21．如图，线段AB、BC、CA．‎ ‎（1）画线段AB的中点D，并连接CD；‎ ‎（2）过点C画AB的垂线，垂足为E；‎ ‎（3）过点E画AC的平行线，交BC于F；‎ ‎（4）画∠BAC的平分线，交CD于G；‎ ‎（5）△ACD的面积　=　△BCD的面积（填“=”或“≠”）‎ ‎【考点】作图—基本作图．‎ ‎【分析】前4问按照要求作图，严格按照作图步骤进行，图形作出即可．‎ ‎【解答】解：（1）、（2）、（3）、（4），如下图所示：‎ ‎（5）=；‎ 理由：两三角形同高等底，故面积相等．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎22．一个几何体由若干个相同的小正方体组成，如图是从上面看得到的图形，其中每个小正方形中的数字代表该位置小正方体的个数，请画出该几何体从正面和从左面看得到的图形．‎ ‎【考点】作图﹣三视图；由三视图判断几何体．‎ ‎【分析】根据已知图形中小正方体的摆放得出每排的个数，进而结合三视图观察方向得出即可．‎ ‎【解答】解：从正面看和从左面看得到的图形如图所示．‎ ‎．‎ ‎　‎ ‎23．如图，已知C、D两点将线段AB分为三部分，且AC：CD：DB=2：3：4，若AB的中点为M，BD的中点为N，且MN=5cm，求AB的长．‎ ‎【考点】两点间的距离．‎ ‎【分析】设AC=2x，则CD=3x，DB=4x，再根据AB的中点为M，BD的中点为N用x表示出BM与BN的长，根据MN=5cm求出x的值即可．‎ ‎【解答】解：∵C、D两点将线段AB分为三部分，且AC：CD：DB=2：3：4，‎ ‎∴设AC=2x，则CD=3x，DB=4x，‎ ‎∴AB=AC+CD+BD=2x+3x+4x=9x．‎ ‎∵AB的中点为M，BD的中点，‎ ‎∴BM=AB=x，BN=BD=2x，‎ ‎∴MN=BM﹣BN=x﹣2x=5，‎ ‎∴x=2（cm），‎ ‎∴AB=9x=9×2=18（cm）．‎ 答：AB的长为18cm．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎24．已知直线AB∥CD，直线EF与AB，CD分别相交于点E，F．‎ ‎（1）如图1，若∠1=60°，求∠2，∠3的度数．‎ ‎（2）若点P是平面内的一个动点，连结PE，PF，探索∠EPF，∠PEB，∠PFD三个角之间的关系．‎ ‎①当点P在图（2）的位置时，可得∠EPF=∠PEB+∠PFD请阅读下面的解答过程并填空（理由或数学式）‎ 解：如图2，过点P作MN∥AB 则∠EPM=∠PEB（　两直线平行，内错角相等　）‎ ‎∵AB∥CD（已知）MN∥AB（作图）‎ ‎∴MN∥CD（　如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行　）‎ ‎∴∠MPF=∠PFD （　两直线平行，内错角相等　）‎ ‎∴　∠EPM+∠FPM　=∠PEB+∠PFD（等式的性质）‎ 即：∠EPF=∠PEB+∠PFD ‎②拓展应用，当点P在图3的位置时，此时∠EPF=80°，∠PEB=156°则∠PFD=　124　度．‎ ‎③当点P在图4的位置时，请直接写出∠EPF，∠PEB，∠PFD三个角之间关系　∠EPF+∠PFD=∠PEB　．‎ ‎【考点】平行线的判定与性质．‎ ‎【分析】（1）根据对顶角相等求∠2，根据两直线平行，同位角相等求∠3；‎ ‎（2）①过点P作MN∥AB，根据平行线的性质得∠EPM=∠PEB，且有MN∥CD，所以∠MPF=∠PFD，然后利用等式性质易得∠EPF=∠PEB+∠PFD．‎ ‎②同①；‎ ‎③利用平行线的性质和三角形的外角性质得到三个角之间的关系．‎ ‎【解答】解：（1）∵∠2=∠1，∠1=60°‎ ‎∴∠2=60°，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵AB∥CD ‎∴∠3=∠1=60°；‎ ‎（2）①如图2，过点P作MN∥AB，则∠EPM=∠PEB（两直线平行，内错角相等）‎ ‎∵AB∥CD（已知），MN∥AB，‎ ‎∴MN∥CD（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）‎ ‎∴∠MPF=∠PFD（两直线平行，内错角相等）‎ ‎∴∠EPM+∠MPF=∠PEB+∠PFD（等式的性质）‎ 即∠EPF=∠PEB+∠PFD；‎ 故答案为：两直线平行，内错角相等；如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；两直线平行，内错角相等；∠EPM+∠MPF；‎ ‎②过点P作PM∥AB，如图3所示：‎ 则∠PEB+∠EPM=180°，∠MPF+∠PFD=180°，‎ ‎∴∠PEB+∠EPM+∠MPF+∠PFD=180°+180°=360°，‎ 即∠EPF+∠PEB+∠PFD=360°，‎ ‎∴∠PFD=360°﹣80°﹣156°=124°；‎ 故答案为：124；‎ ‎③∠EPF+∠PFD=∠PEB．‎ 故答案为：∠EPF+∠PFD=∠PEB．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017年5月9日 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费