苏科版七年级上《第四章一元一次方程》单元测试含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第四章一元一次方程单元测试 一、单选题（共10题；共30分）‎ ‎1.王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和（本金+利息）33852元。设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是 ‎ A、x+3×4.25%x=33825 B、x+4.25%x=‎33825 ‎C、3×4.25%x=33825 D、3(x+4.25%x)=33825‎ ‎2.某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（　　） ‎ A、200元 B、240元 C、250元 D、300元 ‎3.下列变形中，正确的是（　　） ‎ A、若5x﹣6=7，则5x﹣7=﹣6   B、若﹣13x=1，则x=﹣‎3 ‎C、若x-12=1，则x﹣1=1 D、若﹣3x=5，则x=-35‎ ‎4.若方程4x﹣1=3x+1和‎2m+x=1的解相同，则m的值为（　　） ‎ A.-3 B‎.1 ‎‎ C.-12 D.32​‎ ‎5.一列“动车组”高速列车和一列普通列车的车身长分别为‎80米与‎100米，它们相向行驶在平行的轨道上，若坐在高速列车上的旅客看见普通列车驶过窗口的时间是5秒，则坐在普通列车上的旅客看见高速列车驶过窗口的时间是（　　） ‎ A.7.5‎秒 B.6秒 C.5秒 D.4秒 ‎6.小明从家里骑自行车到学校，每小时骑‎15km，可早到10分钟，每小时骑‎12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（   ） ‎ A.x15+1060=x12−560 B.x15−1060=x12+‎560 ‎‎ C.x15−1060=x12−560 D.x15+10=x12−5‎ ‎7.一件衣服以220元出售，可获利10%，则这件衣服的进价是（   ） ‎ A.110元 B.180元 C.198元 D.200元 ‎8.某商品的标价为150元，若以8折降价出售．相对于进价仍获利20%，则该商品的进价为（   ） ‎ A.120元 B.110元 C.100元 D.90元 ‎9.已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了120元，其中一个盈利20%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（   ） ‎ A、不盈不亏 B、盈利10元 C、亏损10元 D、盈利50元 ‎10.方程 去分母得（   ） ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A、2﹣5（3x﹣7）=﹣4（x+17） B、40﹣15x﹣35=﹣4x﹣‎68 ‎C、40﹣5（3x﹣7）=﹣4x+68 D、40﹣5（3x﹣7）=﹣4（x+17）‎ 二、填空题（共8题；共24分）‎ ‎11.=________时，式子 与 互为相反数. ‎ ‎12.公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19．”此问题中“它”的值为　________ ． ‎ ‎13.已知关于x的方程ax+b=0，有以下四种说法： ①若x=1是该方程的解，则a+b=0；②若a=﹣1，则x=b是该方程的解；③若a≠0，则该方程的解是x=﹣ba；④若a=0，b≠0，则该方程无解． 其中所有正确说法的序号是________． ‎ ‎14.从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时‎8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为　________ ． ‎ ‎15.若x=2是方程k（2x﹣1）=kx+7的解，那么k的值是________  ‎ ‎16.将方程4x+3y=6变形成用y的代数式表示x，则x=________． ‎ ‎17.在等式（a+1）x=2+3x中，若x是负整数，则整数a的取值是________．‎ ‎18.老师在黑板上出了一道解方程的题：4（2x﹣1）=1﹣3（x+2），小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的： 8x﹣4=1﹣3x+6，①8x﹣3x=1+6﹣4，② 5x=3，③x= ．④ 老师说：小明解一元一次方程没有掌握好，因此解题时出现了错误，请你指出他错在哪一步：________（填编号），并说明理由．然后，你自己细心地解这个方程． ‎ 三、解答题（共6题；共45分）‎ ‎19.今年父子的年龄之和是50，且父亲的年龄是儿子的4倍，求儿子今年多少岁？ ‎ ‎20.列等式：比a大3的数是8；         ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎21.解方程：5﹣（2x﹣1）=x ‎ ‎22.已知方程（‎3m﹣4）x2﹣（5﹣‎3m）x﹣‎4m=﹣‎2m是关于x的一元一次方程， （1）求m和x的值． （2）若n满足关系式|2n+m|=1，求n的值． ‎ ‎23.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个，或盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有280张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？ ‎ ‎24.某学生乘船由甲地顺流而下到乙地，然后由逆流而上到丙地，共用3小时，若水流速度为‎2km/小时，船在静水中的速度为‎8km/小时．已知甲、丙两地间的距离为‎2km，求甲乙两地间的距离．（提示：分在丙地在甲、乙两地和丙地上游两种情况求解） ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 答案解析部分 一、单选题 ‎1、【答案】A 【考点】一元一次方程的应用 【解析】【分析】一年后产生的利息为4.25%x，三年后产生的利息为：3×4.25%x，再加上本金，得到33852元，所以A是正确的。 故选A. ‎ ‎2、【答案】B 【考点】一元一次方程的应用 【解析】【分析】设这种商品每件的进价为x元， 由题意得，330×0.8-x=10%x， 解得：x=240， 即每件商品的进价为240元． 故选B． ‎ ‎3、【答案】B 【考点】等式的性质 【解析】【解答】A、左边减1，右边减13，故A错误；B、等式的左右两边都乘以﹣3，故B正确；C、等式的左边乘以2，右边没乘2，故C错误；D、若 -3x=5， 化系数为1，得x=-53，故D错误。故答案选：B ‎【分析】根据等式的两边都加或减同一个数，结果不变，等式的两边都乘以或除以同一个不为零的数，结果不变，可得答案． ‎ ‎4、【答案】C 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】解：解方程4x﹣1=3x+1得， x=2， 把x=2代入‎2m+x=1得， ‎2m+2=1， 解得m=﹣12 ． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故选C． 【分析】先解方程4x﹣1=3x+1，然后把x的值代入‎2m+x=1，求出m的值． ‎ ‎5、【答案】D 【考点】一元一次方程的应用 【解析】【解答】解：设坐在普通列车上的旅客看见高速列车驶过窗口的时间是x秒，则 100÷5×x=80， 解得x=4． 故选D． 【分析】应先算出甲乙两列车的速度之和，乘以高速列车驶过窗口的时间即为高速列车的车长，把相关数值代入即可求解． ‎ ‎6、【答案】A 【考点】一元一次方程的应用 【解析】【解答】解：设他家到学校的路程是xkm， ∵10分钟= 1060 小时，5分钟= 560 小时， ∴ x15 + 1060 = x12 ﹣ 560 ． 故选A． 【分析】先设他家到学校的路程是xkm，再把10分钟、5分钟化为小时的形式，根据题意列出方程，选出符合条件的正确选项即可． ‎ ‎7、【答案】D 【考点】一元一次方程的应用 【解析】【解答】解：设这件衣服的进价为x元， 由题意得，220﹣x=10%x， 解得：x=200，即这件衣服的进价是200元． 故选D． 【分析】设这件衣服的进价为x元，根据：售价﹣进价=10%×进价，可得出方程，解出即可． ‎ ‎8、【答案】C 【考点】一元一次方程的应用 【解析】【解答】解：设该商品的进价为x元．根据题意得 150×0.8﹣x=20%•x． 解得 x=100． 即该商品的进价为100元． 故选：C． 【分析】利润=售价﹣进价=进价×利润率，据此列方程求解． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎9、【答案】C 【考点】一元一次方程的应用 【解析】【解答】解：设盈利的进价是x元． 120-x=20%x，解得x=100． 设亏本的进价是y元． y-120=20%y，解得y=150． 120+120-100-150=-10元． 故亏损了10元． 故选C． ‎ ‎10、【答案】D 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】解：去分母得：40﹣5（3x﹣7）=﹣4（x+17）． 故选D． 【分析】方程两边乘20变形得到结果，即可做出判断． ‎ 二、填空题 ‎11、【答案】 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】根据题意列出方程 + =0，解得x= . 【分析】根据互为相反数的两数之和等于0可得： + =0，解方程即可得x得值. ‎ ‎12、【答案】1338 【考点】一元一次方程的应用 【解析】【解答】解：设“它”为x， 根据题意得：x+17x=19， 解得：x=1338， 则“它”的值为1338， 故答案为：1338． 【分析】设“它”为x，根据它的全部，加上它的七分之一，其和等于19列出方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出“它”的值． ‎ ‎13、【答案】①②③ 【考点】一元一次方程的解 【解析】【解答】解：①当x=1时，把x=1代入得a+b=0，故正确； ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎②当a=﹣1时，代入得﹣x+b=0，则x=b，故命题正确； ③当a≠0时，移项，得ax=﹣b，则x=﹣ba ， 故命题正确； ④当a=0，把a=0代入得b=0，与b≠0相矛盾，则命题错误． 故答案是：①②③． 【分析】①把x=1代入方程即可判断； ②把a=﹣1代入方程即可判断； ③解方程即可作出判断； ④把a=0代入方程即可判断． ‎ ‎14、【答案】x8-x40=3.6 【考点】一元一次方程的应用 【解析】【解答】解：设甲乙两地相距x千米，先利用路程公式分别求得步行和乘公交车所用的时间，再根据等量关系列方程得：x8-x40=3.6． 【分析】本题中的相等关系是：步行从甲地到乙地所用时间﹣乘车从甲地到乙地的时间=3.6小时．即： ， 根据此等式列方程即可． ‎ ‎15、【答案】7 【考点】一元一次方程的解 【解析】【解答】解：把x=2代入方程得：3k=2k+7， 解得：k=7， 故答案为：7． 【分析】把x=2代入方程计算即可求出k的值． ‎ ‎16、【答案】6−3y4 【考点】等式的性质 【解析】【解答】解：4x+3y=6， 4x=6﹣3y， x= 6−3y4 ， 故答案为： 6−3y4 ． 【分析】先根据等式的性质1：等式两边同加﹣3y，再根据等式性质2：等式两边同除以4，得出结论． ‎ ‎17、【答案】 0或1 【考点】一元一次方程的解 【解析】【解答】解：（a+1）x=2+3x （a﹣2）x=2， 则x= ， ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵x是负整数， ∴x=﹣1，或x=﹣2， 则整数a的取值是：0或1． 故答案为：0或1． 【分析】直接利用将原式变形得出x的值的值，进而求出a的值．‎ ‎18、【答案】①②④ 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】解：①②第①步去括号时﹣3×2应为﹣6；第②步﹣3x和﹣4这两项移项时没有变号，系数化为1时两边都除以3而不是除以5． 正确解答如下： 4（2x﹣1）=1﹣3（x+2）． 去括号，得8x﹣4=1﹣3x﹣6． 移项，得8x+3x=1﹣6+4． 合并同类项，得11x=﹣1． 系数化为1，得x=﹣ ． 【分析】根据解一元一次方程的基本步骤依次进行判断即可得． ‎ 三、解答题 ‎19、【答案】解：设儿子的年龄是x，则父亲的年龄就是4x， 根据题意得：x+4x=50， 解得：x=10， 【考点】一元一次方程的应用 【解析】【分析】此题较为容易，等量关系为：父亲的年龄+儿子的年龄=50岁，设儿子的年龄是x，则父亲的年龄就是4x，根据等量关系列方程求解即可． ‎ ‎20、【答案】解：a+3=8 【考点】等式的性质 【解析】【分析】比a大3即a+3，然后建立等量关系 ‎ ‎21、【答案】解：去括号，得：5﹣2x+1=x， 移项，得：﹣2x﹣x=﹣5﹣1， 合并同类项，得：﹣3x=﹣6， 系数化为1，得：x=2 【考点】解一元一次方程 ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解析】【分析】按照解一元一次方程基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依次进行可得方程的解 ‎ ‎22、【答案】解：（1）∵方程（‎3m﹣4）x2﹣（5﹣‎3m）x﹣‎4m=﹣‎2m是关于x的一元一次方程， ∴‎3m﹣4=0． 解得：m=43． 将m=43代入得：﹣x﹣163=﹣83． 解得x=﹣83． （2）∵将m=43代入得：|2n+43|=1． ∴2n+43=1或2n+43=﹣1． ∴n=﹣16或n=﹣76． 【考点】一元一次方程的定义 【解析】【分析】（1）由一元一次方程的定义可知‎3m﹣4=0，从而可求得m的值，将m的值代入得到关于x的方程，从而可求得x的值； （2）将m的值代入，然后依据绝对值的性质得到关于n的一元一次方程，从而可求得n的值． ‎ ‎23、【答案】解：设用x张制盒身，则用（280﹣x）张制盒底，由题意得： 2×15x=40（280﹣x）， 解得：x=160， 280﹣x=120． 答：用160张制盒身，120张制盒底． 【考点】一元一次方程的应用 【解析】【分析】设用x张做盒身，则用（280﹣x）张做盒底，根据题意可知题目中的等量关系：制盒身铁皮的张数×每张铁皮可制盒身的个数×2=制盒底铁皮的张数×每张铁皮可制盒底的个数，据此解答． ‎ ‎24、【答案】解：（1.）丙在甲地和乙地之间，设甲乙两地距离为x， 则 + =3， 解得：x=12.5． （2.）丙不在甲地和乙地之间，设甲乙两地距离为x， 则 + =3， 解得：x=10． 答：甲乙两地间的距离为‎12.5km或‎10km 【考点】一元一次方程的应用 ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解析】【分析】本题需分类讨论：（1）丙在甲地和乙地之间，（2）丙不在甲地和乙地之间，设甲乙两地距离为x，即可解题． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费