人教版七年级上册数学第二章《整式的加减》测试题含答案解析.docx

七年级上册第二章《整式的加减》测试题 一、选择题（每小题只有一个正确答案）‎ ‎1．在y‎3‎‎+1，‎3‎m+1，-x‎2‎y，abc-1，-8z，0中，整式的个数是‎（‎　　‎‎）‎ A. 6 B. 3 C. 4 D. 5‎ ‎2．单项式－x‎3‎y‎2‎的系数是(　　)‎ A. －‎1‎‎2‎ B. ‎1‎‎2‎ C. －1 D. 1‎ ‎3．多项式‎1-x‎3‎+‎x‎2‎是‎（‎　　‎‎）‎ A. 二次三项式 B. 三次三项式 C. 三次二项式 D. 五次三项式 ‎4．单项式‎-‎3‎‎2‎xy‎2‎z‎3‎的系数和次数分别是‎（‎　　‎‎）‎ A. ‎-1‎，8 B. ‎-3‎，8 C. ‎-9‎，6 D. ‎-9‎，3‎ ‎5．下列代数式中，不是整式的是‎（‎　　‎‎）‎ A. a‎2‎‎+ba B. a‎2‎‎+1‎‎4‎ C. 0 D. ‎a‎2‎bπ ‎6．如果□×3ab=3a2b,那么□内应填的代数式是 (　　)‎ A. ab B. 3ab C. a D. 3a ‎7．下列语句中错误的是（　　）‎ A. 数字0也是单项式 B. 单项式﹣a的系数与次数都是1‎ C. ‎1‎‎2‎xy是二次单项式 D. ﹣‎2‎‎3‎ab的系数是﹣‎‎2‎‎3‎ ‎8．下列计算正确的是（　　）‎ A. a2+a3=a5 B. ‎3‎2‎-‎2‎=1‎ C. （x2）3=x5 D. m5÷m3=m2‎ ‎9．如果单项式－3x4a－by2与x3ya＋b的和是单项式，那么这两个单项式的积是（    ）‎ A. 3x6y4 B. －3x3y2 C. －3x3y2 D. －3x6y4‎ ‎10．已知a﹣b=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值是（　　）‎ A. 15 B. 1 C. ﹣5 D. ﹣1‎ ‎11．化简的结果为（ ）‎ A. 2x-3 B. 2x+9 C. 11x-3 D. 18x-3‎ ‎12．若A是四次多项式，B是三次多项式，则A+B是（　　）‎ A. 七次多项式 B. 四次多项式 C. 三次多项式 D. 不能确定 二、填空题 ‎13．一个多项式与﹣x2﹣2x+11的和是3x﹣2，则这个多项式为________．‎ ‎14．请写一个系数为－1，且只含有字母a，b，c的四次单项式为__________．‎ ‎15．m，n互为相反数，则（3m﹣2n）﹣（2m﹣3n）=_____．‎ ‎16．使（ax2－2xy＋y2）－（－x2＋bxy＋2y2）＝5x2－9xy＋cy2成立的a＋b＋c＝_____．‎ ‎17．若与都是三次多项式， 是五次多项式，有下列说法：①可能是六次多项式；②一定是次数不高于三次的整式；③一定五次多项式；④一定是五次整式；⑤可能是常数．其中正确的是__________．‎ 三、解答题 ‎18．计算：‎ ‎(1)5(a2b－ab2)－(ab2＋3a2b)； (2)－2a＋(3a－1)－(a－5)．‎ ‎19．已知x2﹣x﹣3=0，求代数式（x﹣1）2+（x+2）（x﹣2）的值．‎ ‎20．.设A=2x2﹣3xy+y2+2x+2y，B=4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y，‎ ‎（1）求B-2A ‎（2）若|x﹣2a|+（y﹣3）2=0，且B﹣2A=a，求a的值．‎ ‎21．一辆公交车上原来有（6a﹣6b）人，中途下去一半，又上来若干人，使车上共有乘客（10a﹣6b）人，问上车的乘客是多少人？当a=3，b=2时，上车的乘客是多少人？‎ ‎22．（1）先化简，再求值，其中， ．‎ ‎（）有一道题是一个多项式减法“”，小强误当成了加法计算，得到的结果是“”，请求出正确的计算结果．‎ ‎23．我们知道：‎ ‎ ……请你猜想一下： _________ ‎ 请你化简式子：（x+y）+(2x+y)+(3x+y)+ ……+(9x+y)+(10x+y)，并求当x=2,y=10时，该式子的值.‎ 参考答案 ‎1．C ‎【解析】分析：根据单项式与多项式统称为整式，可得答案．‎ 详解：y3+1，﹣x2y，﹣8z，0是整式．‎ ‎ 故选C．‎ 点睛：本题考查了整式，单项式与多项式统称为整式，注意‎3‎m+1，abc﹣1是分式不是整式．‎ ‎2．A ‎【解析】【分析】根据单项式的系数的定义进行求解即可得.‎ ‎【详解】单项式－x‎3‎y‎2‎的数字因数是‎-‎‎1‎‎2‎，‎ 所以，单项式－x‎3‎y‎2‎的系数是‎-‎‎1‎‎2‎，‎ 故选A.‎ ‎【点睛】本题考查了单项式的系数，熟知单项式中的数字因数是单项式的系数是解题的关键.‎ ‎3．B ‎【解析】分析：根据多项式的次数和项数的概念解答．多项式中次数最高项的次数是这个多项式的次数，每个单项式叫做多项式的项．‎ 详解：多项式1﹣x3+x2的次数是3，且是3个单项式的和，所以这个多项式是三次三项式．‎ ‎ 故选B．‎ 点睛：注意多项式的次数的概念是指多项式中次数最高项的次数．‎ ‎4．C ‎【解析】分析：根据单项式系数和次数的定义求解．‎ 详解：单项式﹣32xy2z3的系数和次数分别是﹣9，6．‎ ‎ 故选C．‎ 点睛：本题考查了单项式的系数和次数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．‎ ‎5．A ‎【解析】分析：根据整式的概念分析判断各选项．‎ 详解：根据整式的概念可知，不是整式有a‎2‎‎+ba，因为它的分母中含有字母，是分式．‎ ‎ 故选A．‎ 点睛：主要考查了整式的概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．判断整式时，式子中含有等号和分母中含有字母的式子一定不是整式．‎ ‎6．C ‎【解析】分析：已知积和其中一个因式，求另外一个因式，可用积除以已知因式，得所求因式．‎ 解答：解：∵a×3ab=3a2b，‎ ‎∴□=a．‎ 故选C．‎ ‎7．B ‎【解析】分析： 根据单项式的系数是数字因数，次数是字母指数和，可得答案．‎ 详解：A、单独一个数或一个字母也是单项式，故A正确；‎ B、﹣a的系数是﹣1，次数是1，故B错误；‎ C、﹣‎2ab‎3‎的系数是﹣‎2‎‎3‎，故C错误；‎ D、‎1‎‎2‎xy是二次单项式，故D正确；‎ 故选：B．‎ 点睛： 本题考查了单项式，注意单独一个数或一个字母也是单项式．‎ ‎8．D ‎【解析】分析：直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案．‎ 详解：A、a2与a3不是同类项，无法计算，故此选项错误；‎ B、3‎2‎-‎2‎=2‎2‎，故此选项错误；‎ C、（x2）3=x6，故此选项错误；‎ D、m5÷m3=m2，正确．‎ 故选：D．‎ 点睛：此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．‎ ‎9．D ‎【解析】分析：首先同类项的定义，即同类项中相同字母的指数也相同，得到关于a，b 的方程组，然后求得a、b的值，即可写出两个单项式，从而求出这两个单项式的积．‎ 详解：由同类项的定义，得 ‎4a-b＝3‎a+b＝2‎‎，‎ 解得a＝1‎b＝1‎．‎ 所以原单项式为：-3x3y2和x3y2，其积是-3x6y4．‎ 故选：D．‎ 点睛：本题考查同类项定义、解二元一次方程组的方法和同类项相乘的法则；‎ 要准确把握法则：同类项相乘系数相乘，指数相加．‎ ‎10．D ‎【解析】∵a﹣b=3，c+d=2，‎ ‎∴原式=b+c﹣a+d=﹣（a﹣b）+（c+d）=﹣3+2=﹣1，‎ 故选D.‎ ‎11．A ‎【解析】原式=10x−15+12−8x=2x−3.‎ 故选：A.‎ ‎12．D ‎【解析】分析：根据合并同类项法则和多项式的加减法法则可做出判断．‎ 详解：多项式相加，也就是合并同类项，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，A是一个四次多项式，因此A+B一定是四次多项式或单项式．‎ ‎ 故选D．‎ 点睛：本题主要考查整式的加减，要准确把握合并同类项的法则，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”．‎ ‎13．x2+5x﹣13‎ ‎【解析】分析: 设此多项式为A,再根据多项式的加减法则进行计算即可.‎ 详解: 设此多项式为A,‎ ‎∵A+(-x2-2x+11)=3x-2,‎ ‎∴A=(3x-2)-(-x2-2x+11)=x2+5x-13.故答案为: x2+5x-13.‎ 点睛: 本题考查的是整式的加减,熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键.‎ ‎14．－ab2c(答案不唯一)‎ ‎【解析】分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．‎ 详解：先构造系数为﹣1，即数字因数为﹣1，然后使a、b、c的指数和是4即可．‎ ‎ 如﹣ab2c、﹣abc2、﹣a2bc（答案不唯一）．‎ ‎ 故答案为：﹣a2bc（答案不唯一）．‎ 点睛：本题考查了单项式的定义，解答此题关键是构造单项式的系数和次数，把一个单项式分成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．‎ ‎15．0‎ ‎【解析】依题意得：m+n=0，‎ ‎∴（3m﹣2n）﹣（2m﹣3n）=m+n=0．‎ 故答案为：0.‎ ‎16．10‎ ‎【解析】解：整理得：（a+1）x2-（b+2）xy-y2＝5x2－9xy＋cy2，∴a+1=5，-（b+2）=－9，c=－1，解得：a=4，b=7，c=－1，∴a+b+c=4+7-1=10．故答案为：10．‎ 点睛：本题考查了整式的加减．掌握去括号法则和合并同类项法则是解题的关键．‎ ‎17．②④‎ ‎【解析】①不对， 次数不可能高于三次；‎ ‎②正确；‎ ‎③错误， 可能为五次单项式；‎ ‎④正确；‎ ‎⑤不可能为常数，错误．‎ 故答案为：②④‎ ‎18．（1）2a2b－6ab2 （2）4‎ ‎【解析】分析：先去括号，然后合并同类项即可．‎ 详解：（1）原式＝5a2b－5ab2－ab2－3a2b＝2a2b－6ab2．‎ ‎（2）原式＝－2a＋3a－1－a＋5＝4．‎ 点睛：本题考查了整式的加减，去括号法则的运用，合并同类项的法则的运用．在解答中注意符号的确定．‎ ‎19．3‎ ‎【解析】分析：利用完全平方公式和平方差公式计算得到最简结果，把已知等式变形后代入求值即可.‎ 详解：原式‎=x‎2‎-2x+1+x‎2‎-4,‎ ‎ ‎=2x‎2‎-2x-3，‎‎ ‎ ‎∵x‎2‎-x-3=0，‎‎ ‎ ‎∴x‎2‎-x=3，‎‎ ‎ ‎∴原式‎=2x‎2‎‎-x-3=6-3=3．‎ ‎ 点睛：考查的整式的运算，熟练的掌握完全平方公式和平方差公式是解题的关键.‎ ‎20．（1）﹣7x﹣5y；（2）-1.‎ ‎【解析】分析：(1)、根据多项式的减法计算法则得出答案；(2)、根据非负数的性质得出x和y的值，然后根据B－2A=a进行代入得出a的值．‎ 详解：解：(1)、B﹣2A=4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y﹣2（2x2﹣3xy+y2+2x+2y）‎ ‎=4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y﹣4x2+6xy﹣2y2﹣4x﹣4y=﹣7x﹣5y ‎(2)、∵|x﹣2a|+（y﹣3）2=0 ∴x=2a，y=3‎ 又B﹣2A=a， ∴﹣7×2a﹣5×3=a， ∴a=﹣1．‎ 点睛：本题主要考查的是多项式的减法计算法则，属于基础题型．在解答这个问题的时候我们一定要注意去括号的法则．‎ ‎21．7a﹣3b，15‎ ‎【解析】上车的乘客人数＝现在车上共有人数－原有的一半的人数；再把a=200，b=100代入求值即可．‎ 解：由题意可得，‎ ‎（10a﹣6b）﹣[（6a﹣6b）﹣（6a﹣6b）] ，‎ ‎=10a﹣6b﹣3a+3b，‎ ‎=7a﹣3b，‎ 即上车的乘客是（7a﹣3b）人，‎ 当a=3，b=2时，7a﹣3b=7×3﹣3×2=15（人），‎ 即当a=3，b=2时，上车的乘客是15人．‎ ‎22．（1）， ；（ ）．‎ ‎【解析】试题分析：（1）原式去括号合并得到最简结果，把a与b 的值代入计算即可求出值；‎ ‎（2）根据和减去一个加数表示出另一个加数，列出正确的算式，去括号合并即可得到结果．‎ 试题解析：解：（1）原式．‎ 当， 时，原式．‎ ‎（）方法一： ‎ ‎．‎ 方法二： ．‎ ‎23．；55x+y，129.‎ ‎【解析】试题分析：根据已知等式做出猜想.‎ 试题解析： ‎ ‎ ‎ 把代入求值，原式 ‎