2018年秋苏科版七年级上《第三章代数式》单元检测题（有答案）.docx

‎2018-2019学年度第一学期苏科版七年级数学上册 ‎ 第三章 代数式 单元检测题 考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟 学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________ ‎ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） ‎ ‎ 1.代数式a-‎b‎2‎的意义表述正确的是（ ）‎ A.a减去b的平方的差 B.a与b差的平方 C.a、b平方的差 D.a的平方与b的平方的差 ‎ 2.我校七年级共有学生a人，其中女生占‎40%‎，则男生人数是（ ）‎ A.‎‎40%a B.‎a‎40%‎ C.‎‎(1-40%)a D.‎a‎1-40%‎ ‎ 3.将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，…如此继续下去如图，结果如表 ‎ 所剪次数 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎…‎ n ‎ 正三角形个数 ‎ ‎‎4‎ ‎7‎‎ ‎ ‎ ‎‎10‎ ‎13‎‎ ‎ ‎…‎ ‎ ‎an 则an‎=(‎ ‎)‎（用含n的代数式表示）‎ A.‎‎2n B.‎‎3(n-1)‎ C.‎‎3(n+1)‎ D.‎‎3n+1‎ ‎ 4.下列各式中运算正确的是（ ）‎ A.‎‎3a-4a=-1‎ B.‎a‎2‎‎+a‎2‎=‎a‎4‎ C.‎‎3a‎2‎+2a‎3‎=5‎a‎5‎ D.‎‎5a‎2‎b-6a‎2‎b=-a‎2‎b ‎ 5.观察以下数组：‎(1)‎，‎(3‎、‎5)‎，‎(7‎、‎9‎、‎11)‎，‎(13‎、‎15‎、‎17‎、‎19)‎，…．问‎2005‎在第（ ）组．‎ A.‎‎44‎ B.‎‎45‎ C.‎‎46‎ D.无法确定 ‎ 6.在代数式ab‎3‎‎,-‎2‎‎3‎abc,0,-5,x-y,‎2‎x,‎‎1‎π中，单项式有（ ）‎ A.‎3‎个 B.‎4‎个 C.‎5‎个 D.‎6‎个 ‎ 7.代数式：abbc，‎-4x，‎-‎‎2‎‎3abc，π，‎2a-1‎‎3‎，x+‎‎5‎y，‎0‎，‎-ab‎2‎π，a‎2‎‎-‎b‎2‎中，单项式和多项式分别有（ ）‎ A.‎5‎个，‎1‎个 B.‎5‎个，‎2‎个 C.‎4‎个，‎1‎个 D.‎4‎个，‎2‎个 ‎ 8.下列判断：‎(1)-‎xy‎2‎π不是单项式；‎(2)‎x-y‎3‎是多项式；‎(3)0‎不是单项式；‎(4)‎‎1+xx是整式，其中正确的有（ ）‎ A.‎1‎个 B.‎2‎个 C.‎3‎个 D.‎4‎个 ‎ ‎ ‎9.下列定义一种关于n的运算：①当n是奇数时，结果为‎3n+5‎ ②n为偶数时结果是n‎2‎k（其中k是使n‎2‎k是奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取n=26‎，则…，若n=449‎，则第‎449‎次运算结果是（ ）‎ A.‎‎1‎ B.‎‎2‎ C.‎‎7‎ D.‎‎8‎ ‎ 10.a+b=-3‎，c+d=2‎，则‎(c-b)-(a-d)‎的值为（ ）‎ A.‎‎5‎ B.‎‎-5‎ C.‎‎1‎ D.‎‎-1‎ 二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）‎ ‎ 11.单项式‎3‎a‎2‎b‎5‎的系数是________．‎ ‎ ‎ ‎12.当k=‎________时，‎3xky与‎-x‎2‎y是同类项．‎ ‎ ‎ ‎13.合并同类项：‎-‎1‎‎2‎x‎2‎+‎2‎‎3‎x‎2‎-‎5‎‎6‎x‎2‎=‎________．‎ ‎ ‎ ‎14.已知ab‎=‎‎7‎‎3‎，则a+ba-b‎=‎________．‎ ‎ ‎ ‎15.已知a‎2‎‎-ab=8‎，ab-b‎2‎=-4‎，则a‎2‎‎-b‎2‎=‎________，a‎2‎‎-2ab+b‎2‎=‎________．‎ ‎ ‎ ‎16.如果‎-‎‎4‎‎9‎x‎6‎y‎2n+1‎与‎6‎x‎3my‎3‎是同类项，那么，m=‎________，n=‎________．‎ ‎ ‎ ‎17.已知A=2x‎2‎+3xy-2x-1‎，B=x‎2‎+xy-1‎，且‎3A+6B的值与x无关，则y=‎________．‎ ‎ ‎ ‎18.代数式“‎5x”，可解释为：“小明以‎5‎千米/时的速度走了x小时，他一共走了‎5x千米”．请你对“‎5x”再给出一个身边生活中的解释：________．‎ ‎ ‎ ‎19.下列四个计算：①a‎3‎‎+a‎3‎=‎a‎6‎；②‎(a‎2‎‎)‎‎3‎=‎a‎5‎；③a‎2‎‎⋅a‎4‎=‎a‎8‎；④a‎4‎‎÷a‎3‎=a，其中正确的有________．（填序号）‎ ‎ ‎ ‎20.观察图中所示的点阵图和相应的等式，探究其中的规律： ‎ 观察图中所示的点阵图和相应的等式，探究其中的规律： ‎ ‎ ‎(1)‎在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式； ①‎1‎‎2‎‎=1‎；②‎1+3=‎‎2‎‎2‎；③‎1+3+5=‎‎3‎‎2‎；④________；⑤________；… ‎(2)‎笫n个图形相应的式子是________．‎ 三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）‎ ‎ 21.‎(1)‎合并同类项：‎2a+6b-7a-b．‎ ‎(2)‎先化简，再求值：‎3(2m‎2‎-mn)-6(m‎2‎+mn-1)‎，其中m=-2‎，n=3‎．‎ ‎ ‎ ‎22.‎(1)‎化简：‎‎7a+3(a-3b)-2(b-a)‎ ‎(2)‎先化简，再求值：‎5(3a‎2‎b-ab‎2‎)-4(-ab‎2‎+3a‎2‎b)‎；其中a=-1‎，b=2‎．‎ ‎ ‎ ‎23.某公园的门票价格是：成人单价是‎10‎元，儿童单价是‎4‎元．某旅行团有a名成人和b名儿童；那么：‎ ‎(1)‎该旅行团应付多少的门票费．‎ ‎(2)‎如果该旅行团有‎32‎个成人，‎10‎个儿童，那么该旅行团应付多少的门票费．‎ ‎ ‎ ‎24.有规律排列的一列数：‎2‎，‎4‎，‎6‎，‎8‎，‎10‎，‎12‎，…它的每一项用式子‎2n（n是正整数）来表示．有规律排列的一列数：‎1‎，‎-2‎，‎3‎，‎-4‎，‎5‎，‎-6‎，‎7‎，‎-8‎，…‎ ‎(1)‎它的每一项你认为可用怎样的式子来表示；‎ ‎(2)‎它的第‎100‎个数是多少？‎ ‎(3)2006‎是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？‎ ‎ ‎ ‎25.[背景资料] 一棉花种植区的农民研制出采摘棉花的单人便携式采棉机，采摘效率高，能耗低，绿色环保，经测试，一个人操作该采棉机的采摘效率为‎35‎公斤/时，大约是一个人手工采摘的‎3.5‎倍，购买一台采棉机需‎900‎元，雇人采摘棉花，按每采摘‎1‎公斤棉花a元的标准支付雇工工钱，雇工每天工作‎8‎小时． [问题解决]‎ ‎(1)‎一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少公斤？‎ ‎(2)‎一个雇工手工采摘棉花‎7.5‎天获得的全部工钱正好购买一台采棉机，求a的值；‎ ‎(3)‎在‎(2)‎的前提下，种植棉花的专业户张家和王家均雇人采摘棉花，王家雇佣的人数是张家的‎2‎倍，张家雇人手工采摘，王家所雇的人中有‎2‎‎3‎的人自带采棉机采摘，‎1‎‎3‎的人手工采摘，两家采摘完毕，采摘的天数刚好一样，张家付给雇工工钱总额为‎14400‎元，王家这次采摘棉花的总重量是多少？‎ ‎ ‎ ‎26.为鼓励居民节约用电，某市电力公司规定了电费的分段计算的方法：每月用电不超过‎100‎度，按每度点‎0.50‎元计算；每月用电超过‎100‎度，超出部分按每度点‎0.65‎元计算．设每月用电x度．‎ ‎(1)‎若‎0≤x≤100‎时，电费为________元；若x>100‎时，电费为________元．（用含有x的式子表示）；‎ ‎(2)‎该用户为了解日用电量，记录了‎9‎月第一周的电表读数 ‎ 日期 ‎9‎月‎1‎日 ‎9‎月‎2‎日 ‎9‎月‎3‎日 ‎9‎月‎4‎日 ‎9‎月‎5‎日 ‎9‎月‎6‎日 ‎9‎月‎7‎日 电表读数 （度）‎ ‎123‎ ‎130‎ ‎137‎ ‎145‎ ‎153‎ ‎159‎ ‎165‎ 请你估计该用户‎9‎月的电费约为多少元？‎ ‎(3)‎该用户采取了节电措施后，‎10‎月平均每度电费‎0.55‎元，那么该用户‎10‎月份用电多少度？‎ 答案 ‎1.A ‎2.C ‎3.D ‎4.D ‎5.B ‎6.C ‎7.D ‎8.A ‎9.D ‎10.A ‎11.‎‎3‎ ‎12.‎‎2‎ ‎13.‎‎-‎‎2‎‎3‎x‎2‎ ‎14.‎‎5‎‎2‎ ‎15.‎‎412‎ ‎16.‎‎21‎ ‎17.‎‎2-4x‎5‎ ‎18.如买一支钢笔‎5‎元，买x支钢笔共‎5x元 ‎19.④‎ ‎20.‎1+3+5+7=‎4‎‎2‎1+3+5+7+9=‎‎5‎‎2‎n‎2‎（n≥1‎的整数）．‎ ‎21.解：‎(1)‎原式‎=2a-7a+6b-b=-5a+5b；‎(2)‎原式‎=6m‎2‎-3mn-6m‎2‎-6mn+6‎ ‎=-9mn+6 ‎当m=-2‎，n=3‎时，原式‎=-9×(-2)×3+6=54+6=60‎．‎ ‎22.解：‎(1)‎原式‎=7a+3a-9b-2b+2a=12a-11b；‎(2)‎原式‎=15a‎2‎b-5ab‎2‎+4ab‎2‎-12a‎2‎b=3a‎2‎b-ab‎2‎， 当a=-1‎，b=2‎时，原式‎=6+4=10‎．‎ ‎23.解：‎(1)‎该旅行团应付‎(10a+4b)‎元的门票费；               ‎(2)‎把a=32‎，b=10‎代入代数式‎10a+4b， 得：‎10×32+4×10=360‎（元）， 因此，他们应付‎360‎元门票费．‎ ‎24.解：‎(1)‎它的每一项可用式子‎(-1‎)‎n+1‎n（n是正整数）来表示．‎(2)‎它的第‎100‎个数是‎-100‎．‎(3)2006‎不是这列数中的数，因为这列数中的偶数全是负数． 当n为奇数时，表示为n．当n为偶数时，表示为‎-n．‎ ‎25.解：‎(1)‎∵一个人操作该采棉机的采摘效率为‎35‎公斤/时，大约是一个人手工采摘的‎3.5‎倍， ∴一个人手工采摘棉花的效率为：‎35÷3.5=10‎（公斤/时）， ∵雇工每天工作‎8‎小时， ∴一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘棉花：‎10×8=80‎（公斤）；‎(2)‎由题意，得‎80×7.5a=900‎， 解得a=‎‎3‎‎2‎； ∴雇工工钱的标准为：每采摘‎1‎公斤棉花‎3‎‎2‎元；‎(3)‎设张家雇佣x人采摘棉花，则王家雇佣‎2x 人采摘棉花，其中王家所雇的人中有‎4x‎3‎的人自带采棉机采摘，‎2x‎3‎的人手工采摘． ∵张家雇佣的x人全部手工采摘棉花，且采摘完毕后，张家付给雇工工钱总额为‎14400‎元， ∴采摘的天数为：‎14400‎‎80x×‎‎3‎‎2‎，即：‎120‎x， ∴王家这次采摘棉花的总重量是：‎(35×8×‎4x‎3‎+80×‎2x‎3‎)×‎120‎x=51200‎（公斤）．‎ ‎26.‎‎0.5x0.65x-15‎