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七年级期末学情调研数学试题
第一部分 基础题（100分）
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．的相反数是
A． B． 3 C． D．
2．下列四个数中，在－2到0之间的数是
A．－1 B． 1 C．－3 D． 3
3．下列计算正确的是
A．3a＋4b＝7ab B．7a－3a＝4 C．3a＋a＝3a2 D．3a2b－4a2b＝－a2b
4．据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，而夜晚温度可降低到零下183℃．根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有
A．56℃ B．－56℃ C．310℃ D．－310℃
5．下列画图语句中,正确的是
A．画射线OP=3 cm B．画出A、B两点的距离
C．画出A、B两点的中点 D．连结A、B两点
6．如果一个角的度数为13°14'，那么它的余角的度数为
A．76°46' B．76°86' C．86°56' D．166°46'
7．若平面内有点A、B、C，过其中任意两点画直线，则最多可以画的条数是
A．3条 B．4条 C．5条 D．6条
8．如果有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的
4
6
8
A
B
C
D
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9．方程的解是 ▲ ．
10．一个正方体有 ▲ 个面．
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11．月球与地球的平均距离约为384400千米．将数384400用科学记数法表示为 ▲ ．
12．一个圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是 ▲ ．
13．已知A，B两点之间距离是10cm，C是线段AB上任意一点，则AC 的中点与BC的中点距离是 ▲ cm．
14．课本上有这样两个问题：如图，从甲地到乙地有3条路，走哪条路较近？从甲地到乙地能否修一条最短的路？这些问题均与关于线段的一个基本事实相关，这个基本事实是 ▲ ．
15．将一副三角尺如图所示放置，则∠α与∠β的数量关系是 ▲ ．
第14题图 第15题图
16．上右图是2017年1月份的日历，在日历上任意圈出一个竖列上相邻的3个数．如果被圈出的三个数的和为63，则这三个数中最后一天为2017年1月 ▲ 号.
一
二
三
四
五
六
日
31
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
三、解答题（本大题共有10小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（12分）计算 （1） （2）．
18．（10分）求值：，其中．
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19．（10分）解方程：（1）； （2）
20．（10分）在如图所示的方格中，每个小正方形的边长为1，点、、在方格纸中小正方形的顶点上。
（1）按下列要求画图：
①过点画的平行线；
②过点画的垂线；
③将△ABC绕A点顺时针旋转90°.
（2）计算△ABC的面积。
21．（10分）一件夹克衫先按成本提高60%标价，再以8折出售，获利28元。这件夹克衫的成本是多少元．
第二部分 能力题（50分）
22．（8分）计算：（1）； （2）
23．（8分）解方程：
（1）； （2）
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24．（10分）某游乐园门口需要修建一个由正方体和圆柱组合而成的一个立体图形，已知正方体的边长与圆柱的直径及高相等，都是m.
（1）请画出它的主视图、左视图、俯视图.
从正面看
（2）为了好看，需要在这立体图形表面刷一层油漆，已知油漆每平方米40元，那么一共需要花费多少元？（结果精确到0.1）
25．（12分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．请解答下列问题：
（1）如果购买乒乓球（不小于5）盒，则在甲店购买需付款 元，在乙店购买需付款 元。（用的代数式表示）
（2）当购买乒乓球多少盒时，在两店购买付款一样？
（3）如果给你450元，让你选择一家商店去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？
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26．（12分）如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=112°.将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方.（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：直线ON是否平分∠AOC？请说明理由；
（2）将图1中的三角板绕点O按每秒4°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为多少？
（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究：
∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由.
图1
图2
图3
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七年级数学参考答案
一、选择题（每小题3分，共24分）
1—4 BADC 5—8 DAAC
二、填空题（每小题3分，共24分）
9． 10．6 11．3.844×105 12．球
13． 5 14．两点之间线段最短 15． 互为补角 16．28
三、解答题（本大题共10小题，共102分）
17．（12分） （1） ……6分 （2）………6分
（10分）解：原式=……5分
当时，原式=23……10分
19.（10分）（1） ……5分 （2）……5分
20.（10分）①过点画的平行线；……2分
②过点画的垂线；……4分
③将△ABC绕A点顺时针旋转90°.……6分
（2）△ABC的面积为1。……10分
21.（10分）设成本是元……1分
……7分
即成本是100元……10分
22.（8分）（1） （2）
23.（8分）（1） （2）
24.（10分）（1）主视图 左视图 俯视图 ……6分
（2）……10分
25．（12分）解：（1）5x＋125 ，4.5x＋135 ………4分
（2）由（1）知：5x＋125=4.5x＋135，得x=20
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答：当购买乒乓球20盒时，在两店购买付款一样。………8分
（3）去乙店购买。 ……9分
由5x＋125=450，得x=65；
由4.5x＋135=450，得x=70
所以，去乙店购买。 ……12分
D
26．（12分）解：（1）平分 ……2分
理由：延长NO到D
∵∠MON=90° ∴∠MOD=90°
∴∠MOB＋∠NOB=90° ∠MOC＋∠COD=90°
∵∠MOB=∠MOC ∴∠NOB=∠COD
∵∠NOB=∠AOD
∴ ∠COD=∠AOD ∴直线NO平分∠AOC …………4分
（2）t=59或14 ………………8分
（3）∠AOM－∠NOC=220 …………10分
理由：∵∠AOM=90°－∠AON ∠NOC=68°－∠AON
∴∠AOM－∠NOC
=（90°－∠AON）－（68°－∠AON）
=22°……12分
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