2021年人教版五年级下册“因数和倍数”(巩固提高版)

精品资料欢迎下载因数与倍数学问1：整除与除尽——（因数和倍数必需在整除的情形下显现）精品资料欢迎下载整除是指整数a除以整数b（b0）除得的商正好是整数而余数是零．我精品资料欢迎下载们就说a能被b整除（或说b能整除a）例如：45÷3＝1545能被3整除或3整除45精品资料欢迎下载除尽是指数a除以数b（b0）所得的商是整数或有限小数而余数是零时，精品资料欢迎下载我们就说a能被b除尽（或说b能除尽a）．例如：43÷5＝8.643能被5除尽或5能除尽43整除与除尽的区分：整除只有当被除数、除数以及商都是整数，而余数是零．除尽并不局限于整数范畴内，被除数、除数以及商可以是整数，也可以是有限小数，只要余数是零就可以了．它们之间的联系就是整除是除尽的特别情形．学问2：因数与倍数26122和6是12的因数；12是2的倍数，也是6的倍数；34123和4是12的因数；12是3的倍数，也是4的倍数；45÷3＝153和15是45的因数；45是3的倍数，也是15的倍数；0×3=00×10=00÷3=00÷10=00.260120.30.40.124.531.54.51.53精品资料欢迎下载①如果数a能被数b整除（b因数；0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的精品资料欢迎下载②为了便利，在讨论因数和倍数的时候，我们所说的数一般指的是整数（不包括0）③在说倍数（或因数）时，必需说明谁是谁的倍数（或因数）；不能单独说谁是倍数（因数）； 精品资料欢迎下载因数和倍数不能单独存在；摸索：由于abc，所以a和b是c的因数.c是a的倍数，也是b的倍数；这句话正确吗？【变式练习】1.（1）在33×2＝66中,〔〕是〔〕的因数；（2）在96÷6=16中,〔〕是〔〕的倍数；2.以下说法正确吗？为什么？（1）由于2×6=12,所以2是因数,12是倍数.（2）由于0.2×60=1.2所以0.2和60是12的因数；12是0.2的倍数，也是60的倍数.（3）由于cb5b0，所以b是c的因数.c是b的倍数.学问3：找一个数的因数与倍数1.写出以下各数的因数与倍数：（1）24的因数有：，倍数有：（2）8的因数有：，100以内8的倍数有：（3）100以内既是24的因数又是8的倍数的数是2.写出以下各数的因数与倍数精品资料欢迎下载因数倍数最小因数615161836最大最最大因数小倍数倍数 精品资料欢迎下载由上表中得出结论：①一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身；因数的个数是有限的；②一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数；倍数的个数是无限的；③一个数的最大因数等于它的最小倍数，都是它本身；口诀：因数有限，最小是1，最大是它本身；倍数无限，最小是它本身，最大没有；【变式练习】1.在12、3、4、20、18、6、0、24、1这些数中，6的倍数有（），24的因数有（），既是6的倍数又是24的因数的是（）2.一个数的最大因数是6，这个数是〔〕，它的最小的因数是〔〕,17的因数的有〔〕,一共有〔〕个.3.一个数的最小倍数是12，这个数是〔〕，它的最大的因数是〔〕,12的因数的有〔〕,一共有〔〕个.摸索：5.一个不为0的整数a，它的最小因数是〔〕，最大因数是〔〕，最小倍数是〔〕，〔〕最大倍数.6.一个数的是18的因数，也是18的倍数，这个数是〔〕.7.一个数既是8的倍数，又是3的倍数，同时仍是48的因数，这个数可能是什么？8.14是7的倍数，21也是7的倍数．14与21的和是7的倍数吗？积呢？18是9的倍数，27也是9的倍数．18与27的和是9的倍数吗？积呢？依据上面的结论，你有什么发现？ 精品资料欢迎下载学问4：因数与倍数应用1.把24个乒乓球装在盒子里，每个盒子装得同样多，有几种不同的装法？每种装法需要几个盒子？2.李老师把36本练习本平均分给一些小伴侣，正好分完，小伴侣人数可能是多少？3.五年级一班有48名同学排队做操，要求每行的人数相同，有几种不同的排法？1号车2号车3号车2吨3吨5吨4.货场有96吨煤，现在又三种不同载重量的卡车，用哪一种卡车正好可以装完？5.有68个苹果，放入盘子中，2个2个放能正好装完吗？3个3个装呢？6.有168颗糖，平均分成如干份，每份不得少于10颗，也不能多于50颗．共有多少种分法？ 精品资料欢迎下载练习题一、填空题：1.15230〔〕和〔〕是〔〕的因数；〔〕是〔〕的倍数；2054,〔〕和〔〕是〔〕的因数；〔〕是〔〕的倍数；2.5ab（a、b都是非0的整数），那么〔〕是〔〕的因数，〔〕是〔〕的倍数．3.假如A是B的倍数，那么B是A的〔〕4.一个数的因数个数是〔〕，最大因数是〔〕，最小因数是〔〕，一个数的倍数的个数是〔〕，最小倍数是〔〕，〔〕最大倍数．5.48的因数有（）,最小因数是〔〕，最大因数是〔〕，它的最小倍数是〔〕.6.15的因数有（），100以内15的倍数有：（）7.在4、8、16、32、64、84、100这些数中，40的因数有（），80的因数有（）；8.一个数的最大因数是17,这个数是〔〕,它的最小的因数是〔〕,17的因数的有〔〕,一共有〔〕个.9.一个数的最小倍数是60，这个数的最大因数是〔〕，写出它的全部因数：〔〕.10.一个数的是20的因数，也是20的倍数，这个数是〔〕.二、判定题：1.由于3.6÷1.2=3，所以我们可以说3.6被1.2整除．（）2.0.8÷0.2=4，那么0.8是0.2的倍数，0.2是0.8的因数．（）3.一个数的因数一定比这个数的倍数小.（）4.由于9的倍数一定是3的倍数，所以3的倍数也肯定是9的倍数．（）5.1是任何整数的因数．（） 精品资料欢迎下载三、解答题1.甲数既是12的因数，又是6的倍数，甲数可能是几？如果乙数既是36的因数，又是6的倍数，乙数可能是几？2.甲的全部因数是1、2、3、4、6、8、12、24；乙的倍数从小到大依次为24、48、72、96⋯，求甲、乙的和是多少．3.把36个球装在盒子里，每个盒子装得同样多，有几种装法？每种装法各需要几个盒子？4.把18个苹果平均分给一些小朋友，正好分完，小朋友的人数可能是多少？5.54名学生排队，要求每行的人数相同，可以排成几行？有几种不同的排法？ 精品资料欢迎下载6.小明家有三种塑料桶，分别是5千克装，10千克装，2千克装．小明妈妈买回75千克豆油，选哪种塑料桶装能正好把豆油装完？需这样的桶多少个？7.57个苹果，每2个装一盒能正好装完吗？每3个装一盒能正好装完吗？每5个装一盒呢？8.将60个珠子分成如干等份，每份至少2个，最多12个，有多少种不同的方法？