观察物体（三）教学目标1.通过学生观察、实践操作、讨论、调整等活动过程,能正确辨析从不同的角度观察稍复杂物体的情况2.能根据看到的平面图形,经过想象、推理、验证、总结,拼摆出这一组立体图形的位置关系和形状进一步体会从三个方向观察可以确定立体图形的形状3.通过拼搭、观察、交流活动培养学生的观察、操作和交流的能力,发展学生的空间想象力和思维能力以及与同伴合作意识4.通过小组合作交流,培养学生认真倾听他人意见,乐于与人合作,从不同角度欣赏他人的良好心态教学重点从不同方位观察到由两个以上物体组成的一组立体图形的位置关系和形状教学难点能根据从一个、两个、三个方向看到的图形,经过想象、推理、验证、总结,拼摆出这一组立体图形的位置关系和形状教、学具准备正方体、课件等。教学过程（一）开门见山，揭示课题通过与学生玩的手影游戏入手，能根据观察到的手影想象出相应的手势，进而上升到能根据观察到的二维影子图形想象出三维手势图形，并引出课题。师：同学们，影子是一个二维平面图形，摆出的手势呢？生：三维立体图形。
师：看来大家能根据二维影子图想象出三维手势图。如果把影子换成图形，你还会玩吗？这节课我们在玩中学习观察物体（三）。（二）教学例1——从正面这一个角度观察二维图形，能得到很多种三维图形。“用4个同样的正方体，摆出从正面看到的是这样的图形。”1.审题。找关键词，引导学生注意“数量”“观察角度”和“看到的图形”这几个关键词。师：你觉得需要注意哪些关键词？生：4个，从正面看。师：你不仅关注到了数量，还关注到了观察角度。生：看到的是这样的图形。师：大家太会审题了，抓住了其中的关键。2.想象。引导学生先展开想象“摆出的图形可能是什么样子”，并通过全班交流，明确方法可能不止一种，然后小组合作，动手操作，验证想法。师：像刚才玩手影游戏那样，先想象一下，摆出来的图形可能是什么样子？闭上眼睛，想一想。师：有想法了吗？说说你是怎么想的？生：前边摆一个，后面摆三个。师：你为什么这样想。生：这样从正面就能看到三个面。师：你是根据看到的图形想象的，你的想象挺有依据。还有不同的想法吗？生：先摆三个，把另一个摆到后面。后面的正方体就看不见了，只能看到三个面。师：你的想象也挺有道理。
3.验证。引导学生寻找验证的方法。师：你们的想法对吗？咱们需要验证一下。听清要求：下面请小组合作摆一摆，从正面看一看，验证一下你的想法。师：摆好了吗？哪个小组愿意介绍一下你们的摆法？4.推理。小组汇报、交流，介绍摆法，同时经历推理的过程。生：师：摆完一种之后，别着急往下摆，摆完检查了吗？怎么检查呢？生：从正面看一看。师：用观察的方法验证，快指一指从正面观察到哪几个面，和要求一样吗？师：给你们提个要求，如果让你移动一个正方体，你能推理出其它摆法吗？能推理出几种？生：能推理出6种。师：咱们一起帮他数着点！师生齐数：1、2、3、4、5、6。师：真是6种。推理的非常有顺序。师：其他小组还有不同的摆法吗？生：我们是这样摆的。师：想到了错行的情况，这样摆行吗？快验证一下。生：这样摆从正面看到这三个面。
师：你能像刚才那样只移动一个正方体继续推理吗？生：师：推理的不错。看来推理是个很好的思考方法，能使我们的思路更清晰了。师：观察这些摆法，有什么相同的地方吗？生：都有一个正方体被挡住了。师：挡，这个词用的太形象了，看来大家用到了挡的方法。5.总结。师：同学们，如果再增加一个正方体，要想符合要求，想象一下，这第五个该摆哪呢？生：可以摆到前边，也可以摆到后边。师：这次几个正方体被挡住了？生：2个。师：我们闭上眼睛，一起想象。用6个能摆吗？师：7个呢？师：如果增加更多的正方体呢？能摆多少种啊？生：能摆，能摆出很多种。师：只要怎样摆就可以？生：只要往前摆或往后摆就可以了。师：总结的非常好。刚才是从一个角度观察的二维图形，你们摆出了很多种三维图形。（三）教学例2——从上面、正面、左面这三个角度观察二维图形，确定拼搭三维图形的样子。1.用同样的正方体摆出从上面看是这样的图形。师：你发现和刚才的要求有什么不同？
生：数量变了，观察角度变了，看到的形状也发生了变化。师：读懂了要求，我们先干什么？生：想象。师：想像一下。谁愿把你的想法到前边来摆一摆。师：大家注意看，他是怎么摆的？（学生用正方体积木在实物投影下操作）。师：说说你是先怎么摆的？再怎么摆的？生：先用5个摆出了一层。师：太有层次了。生：多余的正方体可以继续往上摆。师：主次分明。也就是说哪几个最重要？生：下面的5个最重要。师：看来这5个是基础。在这5个基础上，如果增加更多的正方体，只要怎么摆就可以？生：只要往上摆或者往下摆就可以。师：刚才不是说只要往前或往后摆就可以了吗？这次怎么往前后摆就不行了？生：刚才是从正面观察，现在是从上面观察，角度变了。师：原来观察角度变了，摆的位置就变了。2.增加从正面观察的角度。（从两个角度观察）师：想一想，在刚才的基础上，我们要做怎样的调整，才能同时满足这两个要求？用上这四个方法，小组合作研究一下吧。
（学生展示，展示出3种不同的摆法）师：他们借助了刚才的经验，在这个基础上继续摆的。摆完要干什么？生：验证。从上面观察验证，还要从正面观察验证。师：他们不仅知道验证，而且从两个角度去验证，思维很严谨。师：还有不同的摆法吗？生1：还可以这样摆。生2：不对，从正面看就不符合要求了。师：你能用验证的方法纠正错误了，看来从两个角度验证很有必要。师：谁能把这次的发现总结一下。生：从两个角度观察二维图形，摆出了3种三维图形，比刚才的摆法少一些。3.再增加一个从左面观察的角度。（从三个角度观察）师：这次不摆积木了，把积木轻轻放到桌洞里，真正考验你想象力的时刻到了，大胆想象一下，要想同时满足这三个要求，摆出的图形是什么样子？生：只需要在刚才的基础上调整一下就可以。把中间这个正方体摆到后面的位置。师：说的挺有道理，谁能把他的想法摆出来，验证一下。生：我是这样摆的。这次需要从三个角度验证。师：从三个角度验证，考虑问题很全面。师：还有不同的摆法吗？
生：没有了。这次从三个角度观察二维图形只有一种摆法。（四）课堂小结。师：摆了一节课的积木，谈一谈你有什么收获？生：我发现观察角度越多，摆出的图形就越少。师：你不仅关注到了每一个知识点，还能把它们串联起来发现规律，真了不起。也就是说，观察角度越全面，我们就越容易确定三维图形的样子。在生活中是不是也这样，当我们遇到问题时，思考问题的角度越全面，越容易找到解决问题的方法。师：还有其它收获吗？生：我还学到了想象、推理、验证、总结的方法。师：是呀，正是有了这些学习方法，才使我们的数学思维更加严谨。下面我们就借助这些知识和方法，挑战几个练习。（五）课堂练习1.习题纸上独立完成如图,再添一个同样大小的小正方体,小明就把图1小丽搭的积木变成了图2六种不同的形状。(1)从左面看,小明搭的积木中()号和()号的形状和小丽搭的是相同的;(2)从正面看,小明搭的积木中,形状相同的是()号和()号,或者是()号和()号。2.独立审题，用手势表示出你的答案。师：大多数同学都选2号。恭喜你们答对了。
师：掌握的不错。看来观察的很全面呀。3.还有一道思考题，想不想挑战。师：看题目，你想到什么了？生：大正方体、三阶魔方。师：空间想象力不错。就想到这一种吗？这可是思考题。生：把中间那块正方体拿走也可以。师：你会倒着想，用逆向思维推理，空间想象力太强了。师：你们能推理出不同的摆法，这说明根据从三个角度观察二维图形，得到的三维图形有时并不是唯一的。这就要求我们看待问题不仅要全面，还要灵活、严谨的思考问题。师：这个题到底还可以怎么摆，能摆出多少种呢？大家课下有机会再探索研究吧。
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