数学人教版五年级下册因数和倍数

《因数和倍数》教学设计教材分析：《倍数和因数》是小学人教版课程标准实验教材五年级下册第2单元的内容，也是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一。《因数和倍数》的学习，是在初步认识自然数的基础上，探究其性质，其中涉及到的内容属于初等数论的基本内容，相当抽象。教学目标:1．通过动手操作和写不同的乘法算式，认识倍数和因数。2．依据倍数和因数的含义和已有的乘除法知识，自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。3．在探索中，培养学生抽象，概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。教学重点、难点分析：理解因数和倍数的概念;能有序地求出一个数的因数和倍数。教学过程：一、创设情景，明确探究目标师：人与人之间存在着许多种关系，我和你们的关系是……？生：师生关系。师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数）1．操作激活。师：我们已经认识了哪几类数？生：自然数，小数，分数。师：现在我们来研究自然数中数与数之间的关系。揭示课题：今天我们要根据这些算式研究数学新本领。因数和倍数。师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？（指名生说一说）师：你有没有明白因数和倍数的关系了？那你还能找出12的其他因数吗？2．举例内化：你能写出一个算式，让你的同桌找一找因数和倍数吗？（学生互说，教师巡视找出典型例子）3．下面的说法对吗？说出理由。（1）48是6的倍数。（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍数。（3）因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。师：第（3）题有两种不同的意见，请反对意见的同学说说理由。生：因为没有说明18是谁的倍数，所以不对。师：你认为怎样说才正确呢？生：我认为应该这么说：18是3和6的倍数，3和6是18的因数。师强调：在说倍数（或因数）时，必须说明谁是谁的倍数（或因数）。不能单独说谁是倍数（或因数），也就是说：因数和倍数不能单独存在。二、自主探究，找因数和倍数1．拓展提升，主动建构：⑴迁移尝试：请学生试着找出36的所有因数。小组合作，自主探究，汇报交流。找一个数的因数时要做到不重复也不遗漏，方法可以有：用乘法（  ）×（  ）＝36的方法，一对一对地写；或者是用除法36÷（  ）＝（  ）的方法想，而且是有顺序地从小到大全部写。36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。（板书）用集合形式写18的因数2．创设情境，自主探究：请学生写出6的倍数。同时可能还会有学生在教师宣布时间到的时候会因为6的倍数写不完而抱怨时间太少。3．迁移内化，自主探究：⑴ 尝试迁移：请学生尝试迁移，用自己喜欢的方法写出2的倍数和5，4，7的倍数。⑵引导观察：请学生观察以上这些数的倍数，有什么发现？（一个数的倍数的个数是无限的，一个数最小的倍数是它本身。）（3）还记得因数吗，出示课件观察：看一看这些数的因数，你有什么发现？（36最小的因数是1，最大的是36，……一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。）三、变式拓展，实践应用指导学生做书本“练习二”的第2题和第3题。四、全课总结今天这节课我们一起学习了“因数和倍数”，你有哪些收获？