数学人教版五年级下册因数和倍数

五年级下册《因数和倍数》教学设计与反思因数和倍数四川省广元市禾丰小学：张明一、教学背景分析:1.教材分析    因数和倍数是人教版第十册内容。教材不再以“整除”概念为基础引出因数与倍数，而是利用摆小飞机队形这一直观教学的基础上，借助整除的模式na=b，直接引出因数和倍数的概念并理解这二个概念，对于后面的学习起到承上启下的重要作用。1.学情分析1.学生对“因数和倍数”的名称并不陌生。2.学生可能会将乘法和除孤立开来，不能沟通联系，往往认为“乘法中有因数，除法中有倍数”。3.学生还有可能受前认知的干挠，往往把倍数认识是二年级的“倍的认识”，而不是“整除条件下的倍数”。4.学生对整除中因数和倍数的认识是模糊的，甚至是混乱的。·教学目标1.通过动手操作，认识和理解“倍数和因数”，发现并掌握寻找一个数的因数和倍数的方法，体会一个数的倍数和因数之间的相互依存关系。2.经历“活动建构”和“自主探究”的过程，发展学生的数感，培养思维的有序性。3.让学生体会数学的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。教学重点：1.理解因数和倍数的意义以及相互依存的关系。2.掌握找一个因数和倍数的方法。教学难点：理解因数和倍数的意义以及相互依存的关系。教学过程：·依托原有认知活动中建构概念。  1、建立因数和倍数的概念。五年级4个班同学参加国庆活动分班训练。每班要排成4路纵队，每队人数相等，可以怎样站队呢？这4个班的人数分别是：18、20、24、28人。（用圆片摆一摆）（1）汇报学生摆一摆的情况和结果。（2）你能试着说一说20、24、28与4之间有什么关系吗？生：20是4的倍数，24是4的倍数，28是4的倍数，4是20的因数，4是24的因数，4是28的因数。1.为什么不选18呢？生：18不是4的倍数，4也不是18的因数。（4）18是谁的倍数呢？用圆圈代表一个人，这18个人可以怎样站队？请你摆一摆，小组长汇报。师板书：18×1=18   2     ×9=18   3×6=18                                18=18×1=2×9=3×618÷1=18  18÷2=9  18÷3=6师：你能说出18与1、2、3、6、9、18有什么关系吗？生：1、2、3、6、9、18是18的因数，18是1、2、3、6、9、18的倍数，它们是互相依存的关系。师：判断下列算式，哪个算式是整除，哪个不是，谁是谁的因数，谁是谁的倍数？     （1）12×0.5=6     （2）24÷0.6=4 （3）28×2=56 （4）28÷7=4（5）32÷6=5……2 （6）1.8÷0.9=2   （7）4×3=12（8）3×0=0生：（3）、（4）、（7）是整除，其余的不是整除。2和28是56的因数，56是2和28的倍数……师：其余的为什么不是呢？生：它们有的是小数和0或不能除尽，整除只研究非零整数。1.巩固因数和倍数的认识：从3、5、18、36、20中任选两个数，说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数？（为了处理因数和倍数相互依存关系）·自主探究，在对话中生成方法。1、20、24、28除了4以外，还有其他的因数吗？生：有。20的因数有：1、2、4、5、10、20.24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24.28的因数有：1、2、4、7、14、28.2、20、24、28都是4的倍数，4还有其他的倍数吗？生：有。4的倍数是：4、8、12、16……1.因数和倍数有什么特征？生：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，因为自然数的个数是无限的。（师板书。）·反馈巩固练习，应用中体会奥秘。1.基本练习。（1）5是因数，30是倍数。（）1.一个数的倍数一定比它的因数大。（）2.下列哪个算式中的数具有因数和倍数的关系（ ）3+6=9  4×3=12  2.6÷2=1.3  20—14=61.下面各数中，因数的个数最多的是（ ）19  22 60  85  97  1001.拓展练习。1.找出6、28的因数及各自的倍数，根据因数的情况介绍完美数，体会人类对数的探索无止尽。2.找出220、284的因数，认识相亲数，感受数与数之间的美妙规律。·课堂总结，梳理知识，提升认识。师：这节课你们有什么收获？你对数有了哪些新的认识？板书设计：20÷4=5   24÷4=6  28÷4=7 20、24、28是4的倍数4×5=20 4×6=24   4×7=28 4是20、24、28的因数18×1=18   2×9=18   3×6=18   18=18×1=2×9=3×618÷1=18  18÷2=9  18÷3=6 一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，因为自然数的个数是无限的。 6的因数：1、2、3、6.  6=1+2+3  6是完美数·教学反思1.让学生在动手操作中，初步认识概念。以往的教学，在揭示概念的过程中，大多是以严格的定义形式，以教授为主，在大量反复练习中加深对概念的理解。本设计突出了在揭示概念的过程中，帮助学生借助直观操作建立模型，理解概念。体会因数与倍数的关系。1.让学生在对比交流中，深化理解概念。教材中只是用12个小飞机拼摆来帮助学生认识整除，因数和倍数感觉浅显。本设计对教材进行了合理的改编，让学生对4个数据（18 20 24 28)的拼摆认识因数和倍数，加深对“整除、因数和倍数”的理解。在18与其他数据的对比中，深化理解什么是整除。1.让学生在拓展训练中，体会知识的奥秘。这节课对“因数与倍数”理解的基础上，通过拓展练习找因数，加强了基础技能的训练，又让学生感受到数与数之间的神奇，激发起学生对数学的好奇。感受到知识的奥秘，产生继续学习的愿望。