数学人教版五年级下册质数和合数

质数和合数一、教学内容     课本 P23～24 例 1。二、学目标1．知识与技能使学生理解质数、合数的概念，记住 100 以内的质数，掌握正确判断质数、合数的方法。2．过程与方法使学生经历探索质数、合数概念的过程，培养学生归纳概括的能力。 3．情感、态度与价值观师生合作，生生合作，在共同探讨的学习过程中，激发学生的学习兴趣，引导学生探索知识的内涵，培养学生的学习能力。三、重点难点 1．教学重点理解掌握质数、合数的概念，初步学会准确判断一个数是质数还是合数的方法。2．教学难点区分奇数、质数、偶数、合数。四、教学用具     自制课件。五、教学设计（一）创设情境1．写出下面各数的所有因数。1 的因数        2 的因数        3 的因数         4 的因数          5 的因数     6 的因数        7 的因数        8 的因数         9 的因数          10 的因数    11 的因数     12 的因数       13 的因数       14 的因数         15 的因数     16 的因数     17 的因数       18 的因数2．指名板演，其他同学在纸上写，集体订正。（二）探究新知 1．引导学生归纳。（1）按这些因数个数的多少，可以分为哪几种情况，也就是说这些数的因数都有几个？从少到多找一找。插入1.1~20自然数根据因数个数分类（2）分组讨论后汇报。（3）引导学生说明。    有一个因数的。（板书：有一个因数的）    有两个因数的。（板书：有两个因数的）    有三个因数的，有四个因数的，有六个因数的。（4）教师提示：像有三个、四个、六个甚至更多的因数，我们把它们归纳为一种情况，用一句话概括为有两个以上因数的。（板书：有两个以上因数的）    2．按因数个数的多少，把自然数分成几种情况。（1）分组讨论。（2）汇报讨论结果。（3）引导学生说出：1 的因数是 1。（板书：1 的因数：1）    有两个因数，它们分别是 2、3、5、7、11、13、17。    有两个以上的因数，它们分别是：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18。3．观察比较，发现特点。（1）引导学生观察 2、3、5、7、11、13、17 的因数，发现了什么？    ① 学生讨论后发言。（如果有困难，教师可做提示）    ② 启发学生知道：每个数的约数都有 1，每个数的约数都有它本身，即有 1 和它本身两个因数。    ③ 教师概括：也就是每个数的因数都有 1 和它本身，并且只有 1 和它本身两个因数。（板书：只有 1 和它本身两个因数）（2）引导学生再观察 4、6、8、9、10、12、14、15、16、18 的因数，同 2、3、5、7、11、13、17 的因数相比较，它们的因数有什么特点？（如有困难，教师可做提示）    ① 引导学生概括：除了 1 和它本身还有别的因数。（板书：除了 1 和它本身还有别的因数）    ② 教师明确：根据这些数的因数的个数的多少，给这些数分类，也就是今天我们要学习的新知识：质数和合数。（板书课题：质数和合数）4．质数、合数的定义。 （1）观察板书中 2、3、5、7、11 这组数，指出这样的数就叫做质数。师生概括质数的定义：一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。（板书）（2）观察板书中 4、6、8、9、10、12 这组数，指出这样的数就叫做合数。师生概括合数的定义：一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（板书）（3）引导学生观察：1 是质数，还是合数？    ① 学生讨论发言。    ② 学生明确：1 既不是质数，也不是合数。因为 1 只有一个因数，既不符合质数的特点，又不符合合数的特点，所以 l 既不是质数，也不是合数。（板书：1 既不是质数，也不是合数）5．按因数个数的多少给自然数分类。（1）引导学生想：按照是否是 2 的倍数把自然数分为奇数、偶数。那么，按照因数个数的多少，自然数又可以分为哪几类？质数、合数和 1。（2）教师提示：既然知道了什么是质数，什么是合数，那么判断一个数是否为质数、合数的关键是什么？（3）引导学生明确：关键是找因数的个数。一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数就是质数；如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数就是合数。6．找出100以内的质数，做一个质数表：插入3制作100以内质数表过程的动画演示123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100（1）先独立制作。（2）再集体交流。7．介绍筛法。 [通过此活动可以丰富学生的知识。]（三）巩固发展1．判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数？    17    22    29    35    37    87    93    962．填空题。（1）质数有（   ）个因数，合数至少有（     ） 个因数。（2）最小的质数是（   ），最小的合数是（     ）。（3）（    ）既不是质数也不是合数。3．判断对错，并说明理由。（1）所有的奇数都是质数。（   ）（2）所有的偶数都是合数。（   ）（3）在自然数中，除了质数以外都是合数。（  ）（4）1 既不是质数也不是合数。（   ）    插入视频哥德巴赫猜想（四）全课总结    同学们，这节课你学到了什么知识？有什么收获？（五）板书设计质数和合数有一个因数的     有两个因数的            有两个以上因数的1 的因数：1        2 的因数：1，2          4 的因数：1，2，43 的因数：1，3          6 的因数：1，2，3，65 的因数：1，5          8 的因数：1，2，4，87 的因数：1，7          9 的因数：1，3，911 的因数：1，11      10 的因数：1，2，5，1012 的因数：1，2，3，4，6，121 既不是质数，也不是合数。一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。  ·小