质数和合数一、教学内容 课本 P23~24 例 1。二、学目标1.知识与技能使学生理解质数、合数的概念,记住 100 以内的质数,掌握正确判断质数、合数的方法。2.过程与方法使学生经历探索质数、合数概念的过程,培养学生归纳概括的能力。 3.情感、态度与价值观师生合作,生生合作,在共同探讨的学习过程中,激发学生的学习兴趣,引导学生探索知识的内涵,培养学生的学习能力。三、重点难点 1.教学重点理解掌握质数、合数的概念,初步学会准确判断一个数是质数还是合数的方法。2.教学难点区分奇数、质数、偶数、合数。四、教学用具 自制课件。五、教学设计(一)创设情境1.写出下面各数的所有因数。1 的因数 2 的因数 3 的因数 4 的因数 5 的因数 6 的因数 7 的因数 8 的因数 9 的因数 10 的因数 11 的因数 12 的因数 13 的因数 14 的因数 15 的因数 16 的因数 17 的因数 18 的因数2.指名板演,其他同学在纸上写,集体订正。(二)探究新知
1.引导学生归纳。(1)按这些因数个数的多少,可以分为哪几种情况,也就是说这些数的因数都有几个?从少到多找一找。插入1.1~20自然数根据因数个数分类(2)分组讨论后汇报。(3)引导学生说明。 有一个因数的。(板书:有一个因数的) 有两个因数的。(板书:有两个因数的) 有三个因数的,有四个因数的,有六个因数的。(4)教师提示:像有三个、四个、六个甚至更多的因数,我们把它们归纳为一种情况,用一句话概括为有两个以上因数的。(板书:有两个以上因数的) 2.按因数个数的多少,把自然数分成几种情况。(1)分组讨论。(2)汇报讨论结果。(3)引导学生说出:1 的因数是 1。(板书:1 的因数:1) 有两个因数,它们分别是 2、3、5、7、11、13、17。 有两个以上的因数,它们分别是:4、6、8、9、10、12、14、15、16、18。3.观察比较,发现特点。(1)引导学生观察 2、3、5、7、11、13、17 的因数,发现了什么? ① 学生讨论后发言。(如果有困难,教师可做提示) ② 启发学生知道:每个数的约数都有 1,每个数的约数都有它本身,即有 1 和它本身两个因数。 ③ 教师概括:也就是每个数的因数都有 1 和它本身,并且只有 1 和它本身两个因数。(板书:只有 1 和它本身两个因数)(2)引导学生再观察 4、6、8、9、10、12、14、15、16、18 的因数,同 2、3、5、7、11、13、17 的因数相比较,它们的因数有什么特点?(如有困难,教师可做提示) ① 引导学生概括:除了 1 和它本身还有别的因数。(板书:除了 1 和它本身还有别的因数) ② 教师明确:根据这些数的因数的个数的多少,给这些数分类,也就是今天我们要学习的新知识:质数和合数。(板书课题:质数和合数)4.质数、合数的定义。
(1)观察板书中 2、3、5、7、11 这组数,指出这样的数就叫做质数。师生概括质数的定义:一个数,如果只有 1 和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。(板书)(2)观察板书中 4、6、8、9、10、12 这组数,指出这样的数就叫做合数。师生概括合数的定义:一个数,如果除了 1 和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。(板书)(3)引导学生观察:1 是质数,还是合数? ① 学生讨论发言。 ② 学生明确:1 既不是质数,也不是合数。因为 1 只有一个因数,既不符合质数的特点,又不符合合数的特点,所以 l 既不是质数,也不是合数。(板书:1 既不是质数,也不是合数)5.按因数个数的多少给自然数分类。(1)引导学生想:按照是否是 2 的倍数把自然数分为奇数、偶数。那么,按照因数个数的多少,自然数又可以分为哪几类?质数、合数和 1。(2)教师提示:既然知道了什么是质数,什么是合数,那么判断一个数是否为质数、合数的关键是什么?(3)引导学生明确:关键是找因数的个数。一个数,如果只有 1 和它本身两个因数,这样的数就是质数;如果除了 1 和它本身还有别的因数,这样的数就是合数。6.找出100以内的质数,做一个质数表:插入3制作100以内质数表过程的动画演示123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100(1)先独立制作。(2)再集体交流。7.介绍筛法。
[通过此活动可以丰富学生的知识。](三)巩固发展1.判断下列各数中哪些是质数,哪些是合数? 17 22 29 35 37 87 93 962.填空题。(1)质数有( )个因数,合数至少有( ) 个因数。(2)最小的质数是( ),最小的合数是( )。(3)( )既不是质数也不是合数。3.判断对错,并说明理由。(1)所有的奇数都是质数。( )(2)所有的偶数都是合数。( )(3)在自然数中,除了质数以外都是合数。( )(4)1 既不是质数也不是合数。( ) 插入视频哥德巴赫猜想(四)全课总结 同学们,这节课你学到了什么知识?有什么收获?(五)板书设计质数和合数有一个因数的 有两个因数的 有两个以上因数的1 的因数:1 2 的因数:1,2 4 的因数:1,2,43 的因数:1,3 6 的因数:1,2,3,65 的因数:1,5 8 的因数:1,2,4,87 的因数:1,7 9 的因数:1,3,911 的因数:1,11 10 的因数:1,2,5,1012 的因数:1,2,3,4,6,121 既不是质数,也不是合数。一个数,如果只有 1 和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。一个数,如果除了 1 和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。 ·小