因数和倍数教学目标1、认识和理解“倍数和因数”，发现并掌握寻找一个数的因数和倍数的方法，体会一个数的倍数和因数之间的相互依存关系。2、经历“活动建构”和“自主探究”的过程，发展学生的数感，培养思维的有序性。教学重点：理解因数和倍数的意义以及相互依存的关系。掌握找一个因数和倍数的方法。教学难点：理解因数和倍数的意义以及相互依存的关系。教学过程： 一、创设情境，引入新课我们的关系是师生关系。在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数）二、认识因数与倍数师：现在我们来研究自然数中数与数之间的关系。请你们用12个小正方形摆成不同的长方形，并根据摆成的不同情况写出乘法算式。根据学生的汇报板书： 1×12=122×6=123×4=12 12÷1=12 12÷2=612÷3＝4 师：在这3组乘算式中，都有什么共同点？ 生：第①组每个式子都有1、12这两个数。 生：第②组每个式子都有2、6、12这三个数。 生：第③组每个式子都有3、4、12这三个数。师：（指着第②组）像这样的乘式子中的三个数之间的关系还有一种说法，你们想知道吗？ 请看大屏幕
师：2和6与12的关系还可以怎样说呢？ 生：2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。 师：也就是说，2和12、6的关系是因数和倍数的关系，这几组算式中，谁和谁还有因数和倍数的关系？ 生：3、4和12有因数和倍数关系，3和4是12的因数，12是3和4的倍数。 生：我认为1和12也有因数和倍数关系。1是12的因数，12是1的倍数。 师：可以说12是12的因数吗？ 生：我认为可以，12×1＝12，1和12都是12的因数。 师：说得真好，从上面3组算式中，我们知道1，2，3，4，6，12都是12的因数。 师出示：12÷2=5……2。问：12是2的倍数吗？为什么？ 生：我认为不是，因为12除以2有余数。 师：你能举一个算式，并说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？ 生：2×4＝8，2和4是8的因数，8是2和4的倍数。 生：40÷2＝20，40是2和20的倍数，2和20是40的因数。 师出示：0×3 0×10 0÷3 0÷10 通过刚才的计算，你有什么发现？ 生：我发现0和任何数相乘，都等于0。 生：0除以任何一个数都等于0。 生：我补充，0不能作为除数。 师：所以在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指整数，不包括0。 生：我有一个疑问，在2×6＝12中，2叫因数是指在算式中它的名称，而2是12的因数指的是2和12的关系，这两种说法一样吗？ 师：这个问题提得好！谁能回答他的问题？ 生：我觉得好像不一样，但不知道为什么？
生：我认为不一样，在2×6=12中，2叫因数是指在算式中它的名称，而2是12的因数指的是2和12的关系。师：说的真好。这节课我们研究因数与倍数的关系中所说的因数不是以前乘法算式中各部分名称中的“因数”，两者可不能混哦！三、师生交流、合作探究：1.出示例1：18的因数有哪几个？从12的因数可以看得出，一个数的因数不止一个，那么我们一起找找看18的因数有哪些？学生尝试完成并交流汇报，说说你是怎么找的？（18的因数有：1，2，3，6，9，18）我们在写的时候怎样写才能做到不遗漏、不重复？。（生：用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…；用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…）5.小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？（从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。） 四、课堂练习 1、请你来做小法官（1）4×9=36,所以36是倍数,9是因数（ ）（2）48是6的倍数。 （ ）（3）在13÷4=31中，13是4的倍数。 （ ）（4）6是36的因数。 （ ）(5）在4x0.5=2中，4和0.5是2的因数。 （ ）2、细心填一填（1）、1的因数是（ ） （2）、一个数的最大因数是24这个数是（ ）它的最小的因数是（ ）。（3）、自然数32有（ ）个因数，它们是（ ）。（4）、16的因数有（ ）
（5）、19的因数只有（ ）和（ ).3、我最聪明，我来回答（1）、27的因数有哪些？（2）、27是哪些数的倍数？五、课时小结：本节课大家学习到什么知识，还有什么不明白的地方吗？有什么疑问请提出来我们共同来解决。六、板书设计因数和倍数 1×12=12 12÷1=122×6=12 12÷2=6 3×4=12 12÷3=4因为：a×b=c,(a,b,c都是不为0的整数)所以:a，b都是c的因数，c是a,b的倍数
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