数学人教版五年级下册长方体的认识

“长方体的认识”教学设计海口市第十三小学黎才霞【教学内容】人教版小学数学五年级下册第18—19页内容【学情分析】在此前的学习中，学生已经初步认识并能正确识别长方体立体图形，并且初步学习了关于长方形、正方形、三角形等平面图形的基础几何知识。但这些都是比较直观的形象认识。而本节课《长方体认识》是学生第一次比较深入地，并用更抽象而富于理性的思维，去探索研究立体几何图形的相关知识。它是学生发展空间观念的一次飞跃，对后续教材内容的学习具有重要意义。同时，通过前四年的学习，学生已有一定的听讲、观察、操作、合作、交流等能力,这也为本课时学习提供了经验支持。学生在相互合作与交流中，通过观察、操作等活动概括出长方体的特征，正是本节课教学的关键【教学目标】知识目标：掌握长方体的特征。技能目标：帮助学生在动手操作的实践中初步建立空间观念，培养学生观察、测量、分析、推理等能力。情感目标：在探索长方体特征的学习过程中，培养团结合作的精神。【教学重难点】重点是掌握长方体的面、棱、顶点的特征。难点在于形成长方体的概念，发展学生的空间观念。【教学准备】1、每人准备一个长方体的实物。2、每人一份长方体自学材料及长方体研究报告单。【教学过程】一、引入课题1、说一说生活中你还知道哪些长方体。2、观察手中的长方体，说一说你已经知道了哪些知识。[设计意图]通过在课件和生活中找一找长方体，快速地切入本课主题。说一说已经知道了哪些知识，既是学生的一次自我展示，同时也是教师对学生学情的一些初步探知，以便于后续教学的展开。二、新知展开（一）、出示学习目标：1、初步认识立体图形，认识长方体的特征。2、通过观察、想象、动手操作等活动，进一步发展空间观念。3、继续培养学生学习数学的兴趣，进一步形成用于探索、善于合作交流的学习品质。（二）、明确名称：结合学生的说法，通过课件展示，教师讲授什么是长方体的面、棱、顶点。面：（课件演示）师：我们把长方体这一块、一块的部分称为长方体的面。请大家摸一摸手中的长方体，摸到了吗？再换一个面摸摸看。生：根据教师的提示，拿起手中的长方体，跟着老师一起摸长方体的面。 棱：（课件演示）师：两个面之间一条条的边，我们在数学上称为长方体的棱，也请大家摸一摸。还有这一条也叫棱，这一条也是。顶点：（课件演示）师：还有刚才同学提到的八个角，这八个角，我们称为长方体的顶点。也请同学们将这八个顶点指一指。师：那今天这节课，我们就要来深入研究长方体和立方体面、棱、和顶点各有什么特征。板书课题《长方体的认识》。[设计意图]在导入过程中，已经请学生说了知道哪些知识。其实学生都很能说，而且也说的很对，比如有6个面，12条边，8个角等等。只是在用词上，并没有出现棱、顶点等专有名词。我们既要肯定学生观察思考的结果，又要引导学生所谓的边和角，在长方体中其实叫做棱和顶点。面、棱和顶点三个概念在教学时，除了给学生直观的课件展示外，更重要的是要让学生自己动手摸一摸，指一指各个面棱和顶点，通过旋转手中的长方体，通过触觉和视觉的并用，使学生进一步加深体会什么是面、棱和顶点。自学指导：自学课本第18—19页内容5分钟完成下面内容（准备一个长方体模型，观察。）（三）、构建特征：（1）小组合作研究：利用手中的长方体研究报告单和自学材料，四人小组讨论研究长方体的面、棱和顶点各有什么特征，并填写好研究报告单。教师巡视指导。教师在巡视时，有意识地在部分小组中提问指导，如：你能有规律地数一数6个面吗？你有有规律地数一数12条棱吗？6个面中一定都是长方形吗？……长方体研究报告单1、长方体有___个面4、长方体有___条棱2、每个面的形状是什么5、哪些棱长度相等____________________________________________3、哪些面是完全相同的6、长方体有___个顶点______________________7、长方体的12条棱可以分成（）组8、相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（　）、（　）、（　）长方体自学材料相邻两个面公共的边叫做棱（léng）。三条棱相交的点叫顶点。相交成一个顶点的三条棱，分别叫做长方体的长、宽、高。[设计意图及反思]这个环节利用一个填空式的长方体研究报告单，摒弃了教条 式的教学模式，放手让学生自己动手合作研究，体现了学生的学习自觉性和主动性。同时填空的形式又使学生在自主学习时有明确的研究目标，不再是漫无目标地低效学习，建立高效学习课堂。第7题我还知道____也给学生留下了更多的个性化思考空间。长方体的自学材料也是必须的。由于在初次介绍面棱顶点时使用的是学生自己的语言，所以此时必须给出规范化的语言描述。同时，也给学生引入了长方体的长、宽、高的概念。（四）小组汇报研究成果。师生互动，教师引导预设：生：长方体有6个面。师：你能有规律地说一说吗？生：前面和后面，上面和下面，左面和右面。师：数得真棒！请其他同学也拿起手中的长方体，跟着这位同学一边点，一边再有规律地数一数这六个面。生：长方体的每个面都是长方形。师：嗯，不错！那其他同学也都是这种想法吗？生：有两个面可能是正方形。师：啊！你的长方体里还有正方形啊，那请把你的长方体展示给大家看看。生：我这个牙膏盒，边上这小的两个面都是正方形，不是长方形。师：这个长方体真是特殊，看来长方体并不都是长方形组成的，也可能会有正方形出现。老师把这个特殊的长方体剪开来，请大家再仔细观察，边上这两个面是正方形吗？生：是的。师：那剩下的4个面有什么秘密吗？生：他们都相等。师：你怎么看出来的？生：因为每个长方形的长一样长，宽正好是正方形的4条边，所以也一样长，那这个4个长方形就一样了。师：说得太棒了，你观察得真是仔细，真聪明！师：说能说一说，这六个面中，哪些面是相同的？生：前面和后面相同，上面和下面相同，左面和右面相同。师：说得又对又有规律，真不错。谁还能用更简但的语言概括吗？生：长方体的对应面相同。师：哪些面叫对应面？生：上面和下面是对应面，还有前面和后面是对应面，左面和右面是对应面。师：看来我们又学到了一个新的名词，对应面。真不错！生:长方体有12条棱。师：那你也能有规律地数一数吗？生：竖的有4条，平的有4条，横的也有4条，一共是12条。师：那你知道哪些棱相等吗？生：竖的这样4条他们都相等，平的4条都相等，横的4条都相等。也就是对应棱都相等。 师：嗯，那你说的对应棱一共有几组，每组几条？生：一共有3组，每组4条。师：你知道这些棱在长方体里的名字吗？生：我知道，他们叫长方体的长、宽、高。师：长、宽、高各有几条？你指给大家看一看。生：长有4条，宽有4条，高有4条。师：说得真好，我们一起来数一数长方体的4条长，4条宽，4条高。生：一共有8个顶点。师：怎样8个顶点？生：上面4个顶点，下面还有4个顶点。[设计意图及反思]这是本堂课最重要的环节，学生对面、棱、顶点的认识是仅停留在简单的数量和大小等方面的认识，还是能更进一步地深入地掌握面、棱、顶点的内在逻辑关系，全面掌握它们的特点，在很大程度上取决于学生汇报的质量如何，以及教师对学生的引导有多深入。在学生汇报时，教师层层深入，步步设问，通过让学生有规律地数一数，使学生能清楚地表达6个面是怎样6个面，相等的面又是怎样相等的面等等知识，使学生对汇报单中的问题知其然更知其所以然。通过一步一步得设问探究，学生认识到了一种由2个正方形，4个相同长方形组成的长方体。四、课堂小结。学了这节课，你又认识了长方体的哪些新特征。五、巩固练习1、真真假假。（1）长方体每个面都不相等。×（2）每个长方体都有4条长4条宽，4条高。√（3）如果长方体有2个面是正方形，那么其余四个面大小相等。√2、火眼金睛。（判断展开图能否围成长方体）√√3、速算高手。（1）一个立方体的其中一条棱长是4厘米，那么棱长总和几厘米？4×12=48cm（2）一个长方体长3cm，宽2cm，高1cm，棱长总和是几厘米？3×4+2×4+1×4=24cm或（3+2+1）×4=24cm4、欣赏生活中的长方体各类实物照片（课件展示）。六、课外实践：智力挑战。（机动）用48厘米的铁丝做一个长方体的灯笼框架，这个灯笼的长、宽、高分别可以是几厘米？[设计意图及反思]第1题的判断，重点要让学生意识到长方体 中有一类特殊情况，就是其中2个面是正方形，另外4个面是大小相等的长方形。第2题的展开图，对学生空间想象能力提出了更高的要求，在这节课中不作深入的探讨，还是以直观展示为主。需要事先剪裁好这4个展开图，通过现场围一围的方式直观展现给所有学生，并说一说不能围成的原因是什么。第3题计算，题目名称是速算高手，即需要学生利用棱的知识，通过口算快速解决，强化长方体有4条长，4条宽，4条高共12条棱，立方体有相同长度的12条棱这两个知识点。第4部分的课件展示长方体立方体的实物照片，作为本节课的收尾，将学生的视野从抽象拉回直观，又让思维通过直观去想象抽象。第5题的智力挑战，作为机动题目，有时间剩余可稍作涉及，否则的话可以留作课后的思考题。重点是要让学生思考到2点，一点是48cm的铁丝长即4条长+4条宽+4条高的总长度。2：1条长+1条宽+1条高的计算是总长÷4。