因数和倍数如果ａ×ｂ＝ｃ（ａ、ｂ、ｃ都是不为０的整数）我们就说ａ和ｂ都是ｃ的因数ｃ是ａ的倍数也是ｂ的倍数。因数、倍数概念：倍数和因数是相互依存的。必须说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，而不能单单说谁是因数谁是倍数）。一个数的因数个数是有限的，最小因数是１，最大因数是它本身。一个数的倍数个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。
２的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。个位上是０、２、４、６、８的数，都是２的倍数是２的倍数的数叫做偶数；不是２的倍数的数叫做奇数自然数、奇数偶数３的倍数的特征：一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。5的倍数特征：
倍数关系同时是2和3的倍数就是6的倍数；同时是3和5的倍数就是15的倍数；同时是2和5的倍数就是10的倍数，个位上一定是0；同时是2、3和5的倍数，个位上一定是0，且各个数位上的数的和是3的倍数。
质数与合数自然数按因数的个数来分，可以分为质数、合数、0和1四类。质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数就叫做质数（素数）。 最小的质数是2。合数：一个数，除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫做合数。 最小的合数是4，合数至少有三个因数。注：1既不是质数也不是合数。质数×质数=合数
常见的最大、最小最大因数：数本身。最小因数：1。最小倍数：数本身。最小的自然数：0。最小的奇数：1。最小的偶数：0。最小的质数：2。最小的合数：4。连续的两个质数是：2和3
质数20以内的质数有8个：2、3、5、7、11、13、17、19。100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。注：除了2以外，其他的质数都是奇数。100以内判断是质数还是合数，只要看是否是2、3、5、7、11、13的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。（易错：91是13的倍数，是合数）
质因数和分解质因数质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 例如：30=2×3×5，这个过程就叫分解质因数，2、3、5就是30的质因数。互质数：公因数只有１的两个数，叫做互质数。
最大公因数和最小公倍数。几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
判断题整数就是自然数。（ ）0不是自然数。（ ）自然数既可以表示基数，又可以表示序数。 自然数可分为质数和合数两种（ ）自然数不是质数，就是合数。（ ）奇数和偶数的和仍是奇数。 （ ）两个奇数的和与差一定都是偶数。（ ）
选择题当a是自然数时，2a+1一定是（ ）A.奇数B.偶数C.质数D.合数3、两个连续自然数的积一定（ ）A．奇数B．偶数C．合数D．质数4、判断1+3+5+......+19的和是奇数？还是偶数？
因数和倍数1、能同时被2、3、5整除的最大的两位数是（ ），最小的三位数是（ ）,最 大的三位数是( )。2、一个两位数既是5的倍数，也是3的倍数，而且是偶数，这个数最小是（ ），最大是（ ）。3、12有（ ）个因数，17有（ ）个因数。4、用５、２、７三个数字排成一个三位数，2的倍数有（ ），5的倍数有（ ）.5、ɑ的最大因数是12，它的最小倍数是（ ）。6、36是倍数，9是因数。（ ）。一个合数至少有3个因数。（ ）a、b两数都是8的倍数，那么a+b的和也是8的倍数。（ ）
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