倍数和因数教学设计教学目标：1．通过乘除法关系理解倍数、因数的概念，了解倍数和因数之间的关系，能找出100以内某个自然数的所有倍数和所有因数；2．经历探索找一个自然数的倍数和因数的过程，探究求一个数的倍数和因数方法，积累活动经验；3．让学生在学习过程中学会反思、学会分享，感受数学知识间的内在联系，感悟数学的神奇与魅力，提高学习兴趣。教学重点：1．理解倍数和因数的意义；2．掌握找一个数的倍数和因数的方法,并能正确地找出一个数的倍数和因数。教学难点：自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法，学会有序地思考。教学过程：一、谈话引入（3分钟）：同学们，刚才已经听过了韩信点兵的故事，画面上就是韩信点兵的场景，点兵要通过1、2、3、4、5……数数来清点人数，
0和1、2、3、4、5……这些数都是自然数。这里为什么要用到省略号？你能再举一些例子吗？在自然数中，数与数之间有许多非常有趣的联系，让我们在非零自然数中来找一找。什么是非零自然数？我们下面的学习都在非零自然数中进行。二、自主学习：1．教学例1，理解倍数和因数（8分钟）。（1）如果你就是韩将军手下的一位小将领，给你36个士兵进行队列训练，要求每排人数一样多，可以怎样排列呢？想好以后告诉老师。（2）组织学生汇报交流。（生说师写）你是怎样排列的呢？站了几列？每列站几人？（学生汇报交流）每列9人，站4列能用算式表示吗？（4×9=36）请同学检验一下。这种排列，可以用乘法算式来表示，还可以写其它算式吗？（36÷4=9）还可以怎样排列？算式呢？把不同的排列方式都汇报出来，板书部分算式。（3）理解倍数和因数。①根据4×9=36、36÷4=9这两个算式理解
4、9、36都是非零自然数，它们之间有什么联系呢？（学生回答）根据4×9=36或36÷4=9，我们就说4和9都是36的因数，4是36的因数，9是36的因数；也可以说：36是4的倍数，也是9的倍数。(板书)大家说一遍。（板书：因数、倍数）②用其它算式理解因数与倍数的相互关系。指着其中一个算式，让学生说说他们之间的联系。③自选一个算式说一说，同桌说说，指名汇报。④非零自然数中，你能自己举个例子，说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？理由呢？⑤这样的说法对吗？为什么？（课件）8是倍数，2是因数；2．探索找一个数的因数的方法。刚才我们认识了因数和倍数，你能想办法找出18的所有因数吗？先想一想，然后动笔写下来。（1）独立尝试找18的因数，教师巡视指导。（2）汇报交流：18的因数有哪些？（实物投影展示学生的完成情况）你是怎样找的？（预设：从小到大找；从大到小找；杂乱的；写成乘法算式或除法算式一组一组找）师生评价。评价语言：12的因数有哪些？你是怎样找的？同学们听明白了吗？有什么疑问或者需要补充？
（3）对比评价：孩子们用自己的方法找到了18的所有因数，在这些方法中，哪种方法找得又快又准，而且不重复又不遗漏呢？（有序的，一组一组的找，直到两个数尽可能接近为止）（4）反思总结：找一个数的所有因数，可以根据乘法来想，也可以根据除法来想，有序地，一组一组地找出来，一直找到两个数很接近为止。有序查找，成功的法宝！你能有序的说出18的所有因数吗？（5）请用我们得到的法宝找出6、15、28的所有因数学生寻找，之后汇报，教师用集合图展示。（6）引导反思：观察这些数的所有因数，你有什么发现？（一个数的因数的个数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身）你能举个例吗？ 3、探索找一个数的倍数的方法。我们学会了有序地找一个数的因数，你能有序地找一个数的倍数吗？（1）找出5的倍数。（课件）问：你是怎样找的？（用这个数依次乘1、2、3、4、5……）（2）找出7的所有倍数。（3）观察这些数的倍数，你发现了什么？
（一个数的倍数的个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大的倍数）三、巩固练习过渡：你能判断任意非零自然数之间的倍数关系吗？1、在6，30，55中，哪些数是6的倍数？你是怎样判断的？（看这个数能否被6整除）2、书127页课堂活动2及补充10÷2.5=4,4是10的因数；1.5的2倍是3;1是所有自然数的因数。四、课堂小结引导反思：同学们回答得很好！通过这节课的学习，你学到了倍数和因数的哪些知识？还想知道些什么？对于倍数和因数，你们还有什么发现或者疑问吗？五、课堂延伸你知道吗选择6和28，指着它们的因数观察。同学们，有这样一些自然数，它本身恰好是除去它本身以外的一切因数的和，这样的数我们称它为完全数，也叫做完美数。韩信点兵与倍数的知识有关。四、板书设计
倍数和因数（相互依存）9×4=3636÷4=94和9都是36的因数36是4的倍数，也是9的倍数18的所有因数6的所有因数15的所有因数28的所有因数
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