【人教新课标】五年级下册数学教案-《2、5、3的倍数特征的算理》
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【人教新课标】五年级下册数学教案-《2、5、3的倍数特征的算理》

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时间:2022-03-22

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资料简介
《你知道吗——探寻2、5、3的倍数特征的算理》教学设计课题:《你知道吗》。教学内容:新人教版小学数学五年级下册第二单元第13页《你知道吗》。教学目标:1.使学生经历“5、2、3倍数特征的算理”的探究过程,理解判断2、5的倍数为什么只看个位,其他数位不用看;3的倍数却要看各个数位上和。2.让学生深入思考,遇到问题要知其然,更要知其所以然,让学生感悟数学思想,掌握推理方法,逐步学会“数学地思考”,培养学生的核心素养。3.使学生经历探究规律背后原因的研究过程,增强对逻辑推理、模型思想的体验,提高学习数学的兴趣和应用意识。4.经历探究问题的过程,培养学生的能力以及思维品质。例如迁移类推、列举、数形结合、归纳总结知识的能力;体验推理思想、模型思想。教学重难点:经历“2、5、3倍数特征的算理”的探究过程,并学会说理。教学准备:教学课件教学过程: 一、唤醒旧知,提出问题。1.提出课题。同学们,你们知道这节课我们来研究什么吗?(课件出示课题:《你知道吗》)2.唤醒旧知。教师了解学生掌握的刚学习的2、5、3的倍数特征情况.①怎么判断一个数是不是5的倍数呢?②怎么判断一个数是不是3的倍数?生答。3.引发思考,提出问题师质疑,5的倍数看个位;3的倍数,看各个数位上的和。对比一下,当时学完这个问题,或者今天你有新的问题产生吗?(有位数学家曾说过,提出一个问题比解决一个问题更重要),鼓励学生提出问题。学生提出问题,教师归纳,分类。提出本节课将要解决的问题。二、探究说理,明确根本1.探究5的倍数的道理。出示要研究的问题:为什么判断一个数是不是5的倍数只看个位,其他数位不用看?同桌之间先进行激烈的讨论,把困惑也说一说,看看怎么解决这个问题。请学生汇报。 教师鼓励、引导学生进入思考的境界。①研究十位上的数字不管是几,都会是5的倍数。十位上如果是1,个位上是几我们先不用管。它是5的倍数吗?让说“是”的和说“不是”、“不一定”的同学进行争辩。这个1在哪一位上、表示什么?因为这个1在十位上表示的是1个十,10是5的倍数,所以,十位上是1的时候就是5的倍数,那如果十位上是2呢?是不是5的倍数?十位上是3呢?现在不考虑个位,十位上不知道是几?还是5的倍数吗?谁能说一说道理?因为一个十是5的倍数,两个十、三个十......依次类推,不管几个十都是5的倍数,所以我们在判断是不是5的倍数时不用考虑十位是几?②那百位上呢?如果不考虑个位,百位上也不知道是几,它是5的倍数吗?这么快就告诉我答案了,为什么要讲道理?同桌交流一下,汇报百位上的数字仍然代表的是几个百。一个百里有10个十,几个百就是几十个十,10是五的倍数,几十个十也是5的倍数。所以百位上不管是几,都是5的的倍数。③根据十位、百位上的数的道理,迁移到千位上的数也不用再看。引导学生用迁移、类推的方法进行学习。④如果个位上不知道是几,它是不是5的倍数呢?举个例子,比如说...... 所以说,判读是不是5的倍数时只看个位,其他数位不用看。知道为什么了吧?那哪个数的倍数的判断方法和5一样呢?2.运用迁移,明白2的倍数的道理。2的倍数,为什么只看个位,其他数位不用看呢?小组讨论,然后汇报。汇报为什么判断是不是2的倍数,只看个位其他数位不用看?互相争辩、补充。小结:10是2的倍数,1个十是2的倍数,2个十、3个十、几个十、几十个十、几百个十就都是2的倍数,所以还用看十位、百位、千位上是几吗?只看个位就行了。现在回头看,我们在寻找判断2、5倍数时,为什么只看个位,其他数位不用看的根本原因时,哪个数很关键?3.探究3的倍数的道理。①质疑:判断是不是3的倍数?为什么不能只看个位了?引导学生回顾、思考,刚才在研究2、5的倍数时,先从哪个数字开始考虑的?(因为10是2、5的倍数,所以几个十、几十个十、几百个十......就都是2、5的倍数,所以我们就不用考虑十位、百位、千位上的数字了,但现在,你还能像刚才那样,从10开始吗?为什么?也就是说,刚才研究的10在3的倍数这儿不好使了)让学生明白为什么不能只看个位。 ②那么,为什么要研究各个数位上的和呢?它和各个数位上的数字有什么关系?拿出探究纸,圈一圈、分一分、想一想,再和小组内的同学交流一下,倒计时5分钟开始.学生活动,教师巡视。学生汇报。你们有没有找到各个数位上的数和3的倍数有什么关系?为什么要看各个数位上的数的和呢?请同学到台前讲解,其他生质疑、补充。教师小结学生发言,并播放课件:因为要判断是不是3的倍数,所以要3个一份圈起来,以12为例,十位上,3个一份圈完以后剩了1,这个1分了吗?所以要和个位上的2合起来再一起分,教师质疑12中的“1”和1+2中的“1”,两个“1”的意思一样不一样?再研究22为例。22中的2,和2+2中的2一样不一样?再研究42中的两个4的意思。③研究到这儿,为什么3的倍数要看各个数位上的和?揭秘:加起来的那个数,其实是十位里分完剩的那几个,要把它和个位上没分的加起来再分。刚才研究的是两位数,现在研究三位数,以142为例,研究1+4+2里每个加数的意思。小结3的倍数判断方法的道理所在。三、回顾反思,明理悟道 你知道今天学的这节课的内容在哪吗?课本第13页,你知道吗?让学生回顾总结这节课的收获。教师在倾听学生汇报的过程中关注学生生成,引导学生树立知其然,更要知其所以然的探究精神。四、迁移拓展,课后延伸下课之后运用这节课上的研究方法,自由选择其中一项,试着寻找它们的特征,并解释背后的原因。①4和25的倍数②8和125的倍数③9的倍数

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