《观察物体三》——教学设计济南市甸柳第一小学李君昌一、教学目标1．使学生能根据从一个方向看到的平面图形，经过想象与推理，总结出这一组立体图形有很多不同的摆法；能根据从上面、正面、左面观察到的平面图形还原立体图形，进一步体会从三个方向观察基本就可以确定立体图形的形状。2．通过观察、拼摆、交流等活动，培养学生观察、操作和交流的能力，培养学生的几何直观意识，发展学生的空间想象力，渗透想象、推理、验证、总结的思想方法，体会数学思维的严谨。3．通过小组合作交流，培养学生认真倾听他人意见，乐于与人合作，从不同角度欣赏他人的积极情感。二、教学重、难点教学重点：让学生理解根据从一个角度观察到的平面图形能拼摆出多种不同位置关系和形状的立体图形。教学难点：能根据从三个角度观察到的图形，经过想象与推理，拼摆出这一组立体图形的位置关系和形状。三、教学准备正方体积木，实物投影，智慧教室互动多媒体课件。四、教学过程：教学环节的设计与实施设计意图数学核心素养培养点及方法课前游戏1.看手影，猜手势2.做手影，检查验证1.复习从立体图形到平面图形的知识；2.引出从平面图形还原立体图形的新授知识；3.激发学生学习兴趣。1.引导学生可以时刻观察身边事物；2.通过具体的例子，建立生活与数学的联系；3.借助空间想象，感知事物的形态与变化。揭示课题如果把影子换成图形，你还会玩吗？这节课我们在玩中学习观察物体（三）给本节课的定位是，在玩的过程中学习，玩中有学。“用4有意识的培养学生审题的方法与能力。
教学例1从正面这一个角度观察二维图形，能得到很多种三维图形个同样的正方体，摆出从正面看到的是这样的图形。”1.审题。找关键词，引导学生注意“数量、观察角度和看到的图形”。审题能力是需要一点一滴培养的，而这种能力也会直接影响学生思考其他数学问题的态度。2.想象。引导学生先展开想象，摆出的图形可能是什么样子？并通过全班交流，明确方法可能不止一种。学生想象的过程中暗藏着思考和推理的过程，想象之后的操作更能适应学生的认知需求。在拼摆之前，留给学生想象的时间，进行有依据的想象，以促进空间想象能力的培养与提升。3.验证引导学生寻找验证的方法。小组合作摆一摆，从正面看一看，验证一下你的想法。空间想象对小学生来说是比较困难的，让学生摆出实物图再验证，是让学生把实际操作得到的和想象的进行比较，得出结论。这样，及时引导学生不断验证、加以完善，探索出拼搭的方法。使学生养成验证的习惯。同样也是培养学生严谨思维品质的最好落脚点。4.推理小组汇报，介绍摆法。在一种摆法的基础上，推理出其他相近的摆法。强调推理的必要性和价值。为从二维到三维空间的逆向转换打下坚实的直观表象基础。而在一种摆法的基础上，引导学生推理出其他的方法，则开拓了思路，积累活动经验。数学的主要方法是逻辑和推理。这里通过帮助学生举一反三的得到多种不同答案，让学生能有序的进行思考。5.总结如果再增加一个正方体，要想符合要求，想象一下，这第五个该摆哪呢？继续增加呢？只要怎样摆就可以了？回顾刚才的操作，我们用到了哪些方法？从限制给定正方体的数量到不限数量，使学生经历层层递进的过程，感悟到“根据从一个方向看到的平面图形拼摆立体图形，有多种摆法”。除了知识，更重要的是方法的总结和提炼，这样才能让学生能清晰的感受到学习方法应该如何应用。活动之后总结归纳，理清思路，收获完整系统的知识，并为今后的学习提供帮助。这种及时总结反思的习惯需要随时帮助学生养成。也只有这样，才能真正帮助学生建立空间观念并学会一定的学习方法。环节设计意图及培养目标：
虽然从正面观察这一环节的知识看似简单，但正是在这一环节进行的层层递进、循循善诱的引导，给足了学生想象的空间，打下了认知基础，学生在后续学习中才会更容易。同时也更大程度满足不同水平学生的学习需求。经过第一环节的操作活动后，帮助学生梳理思想方法，强调这些方法的重要性，为后续学生自主学习做铺垫。学生空间观念的形成，不是能通过一句话、一个方法的介绍就形成的，要经历完整的过程，想象-实践-纠正-改进-再拓展想象，可以在不断的修正过程中逐渐建立。同时让学生感受，什么才是用数学的方式去思考问题。教学例2从上正左这三个角度观察二维图形，确定三维图形。1.用同样的正方体摆出从上面看是这样的图形。先审题、再想象、动手验证、总结规律和方法。发现新的问题。有了从正面观察的基础，这次的从上面观察主要是检验学生自主学习的能力，引导学生利用“想象—推理—验证—总结”的过程研究问题。再有就是注重方法的引导与交流，通过对比发现观察角度不同，摆法就不同，为后续从两个角度观察做铺垫。再次完整的让学生独立经历问题解决的全过程，有利于引导学生用数学的方式去思考问题和解决问题。2.增加从正面观察的角度。（从两个角度观察）想一想，在刚才的基础上，我们要做怎样的调整，才能同时满足这两个要求？方法的引导体现了摆法的最优化，先根据一个方向看到的图形摆放，再根据第二个方向进行调整，继续动手摆一摆，加强操作活动，积累空间感知。学生在操作活动中可能会摆出错误的图形，学生就会通过验证，经历“自我否定”的过程，体会到验证的重要性。在刚才简单问题的学习中，学生已经比较清晰的掌握了数学的思考方法和解题方式，当遇到较难的问题时，可以很自然的调用在以往学习经历中形成的学习经验和方法。也就进一步的将了解到的方法逐渐内化，并逐渐熟练应用。3.再增加一个从左面观察的角度。（从三个角度观察）这次不摆积木了，把积木轻轻放到桌洞里，真正考验你想象力的时刻到了，大胆想象一下，要想同时满足这三个要求，摆出的图形是什么样子？这一环节是本节课的一个升华，不让学生摆积木，一是为了锻炼学生的空间想象能力；二是学生在想象的过程中，同时经历着思想方法的回顾和摆法的回顾，把本节课的知识以及方法进行了完整的总结和应用。继续内化方法，巩固和提升学生用数学思维解决问题的能力。环节设计意图及培养目标：
这一环节，从知识层面讲，是对第一环节所学知识的深化；从方法层面面，是对第一环节所用方法的综合运用和深层内化。在这种循环往复的过程中，学生始终在经历比较清晰的学习过程，并在难度逐渐提高的过程中，感受到正确方法对于解决问题的重要意义和价值。因此这里不仅是知识的更上一层楼，同时也应该是培养学生数学思想、数学能力的重要环节。小结及练习摆了一节课的积木，谈一谈你有什么收获？正是有了这些学习方法，才使我们的数学思维更加严谨。下面我们就借助这些知识和方法，挑战几个练习。努力让每一位学生都能积极主动地参与学习活动，有效地促进空间观念的发展。知识和方法的双重巩固，同时“拓展延伸”是让本节课的研究结论更加的严谨，方法应用的更加灵活。空间观念的培养不是一蹴而就的，它需要不断的经验的积累、想象力的丰富。因此教学中为学生提供足够的时间和空间去观察和想象、操作和推理，是多么的重要。渗透思考问题全面、数学思维严谨。
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