【人教新课标】五年级下册数学教案-因数与倍数

课程名称五年级数学第五讲：因数与倍数课次任课教师课型课时上课日期人数班型教学目标1、进一步认识自然数之间存在的因数和倍数关系，理解因数与倍数；2、掌握求一个数的因数与倍数的方法，了解一个数的因数与倍数的基本特征；3、在解决问题的过程中，培养概括、分析和比较能力，体会数学知识的内在联系。教学重点掌握求一个数的因数与倍数的方法。教学难点培养概括、分析和比较能力，灵活用所学知识解决问题。教学手段PPT课件，白板笔。板书设计因数与倍数1、因数与倍数的关系：相互依存，不能单独存在。2、找因数与倍数的方法：列乘法算式找；列除法算式找。3、表示方法：列举法；集合法。4、2、3、5倍数的特征：2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数3的倍数的特征：各个数位上的数字之和是3的倍数5的倍数的特征：个位上是0、5的数同时是2、5的倍数的特征：个位上是0 教学过程时间师生活动课前准备：1.PPT课件是否能正常播放。2.写好课题。3.检查作业，点评作业情况等。4.与学生进行情感交流。教学步骤：一、设问导入师：在讲课之前，老师想先问同学们一个问题，看哪个同学能最快做出判断。准备好了吗？生：好了。师：30是倍数，6是因数。生：错！（对）师：看来同学们的反应都不是一般的快呀！嗯，这个说法是错的！如果要你来纠错，怎样的表达才是正确的呢？（举手回答）生1：30是6的倍数，6是30的因数。师：同学们都同意这个说法吗？生：同意！师：嗯，你们都很棒！其实之所以你们能快速做出判断，是因为已经学习了因数与倍数的相关知识，我们刚才就是利用因数与倍数的概念及相互依存的这一特性来解决问题的。而“因数与倍数”这一讲中还有很多问题需要我们利用所学的知识来一一攻破，现在就让我们进入今天的学习吧！（板书课题:因数与倍数）二、知识回顾师：首先请同学们根据所学内容快速填一填书本上的三道题。（5分钟）学生在做题的同时，老师巡查，用红笔打勾，对错得多的题进行点拨。（第3小题学生可能容易出错）师：我们在做这几道题时，利用了哪些知识点？（举手回答）生1：2、3、5的倍数的特征。 师：那2的倍数有哪些特征呢？生2：个位是0、2、4、6、8的数。师：3的倍数又有哪些特征呢？生3：各个位数上数字和是3的倍数的数。师：5的倍数又有哪些特征呢？生4：个位是0或5的数。（学生回答的同时板书到黑板上）师：这些特征是我们解决整除问题的钥匙，同学们要牢牢理解、掌握！接下来进行我们的例题学习。三、例题辨析例1、妈妈买来30个苹果，让小明把苹果放入篮子中，不许一次拿完，也不许一个一个地拿，每次拿的个数要相同，拿到最后正好一个不剩，小明共有几种拿法？每种拿法每次各拿几个？（师生一起审题）师：首先大家看到最后一个条件“每次拿的个数要相同，拿到最后正好一个不剩”这句话是什么意思？生：要把所有的苹果平均分。师：那么每次拿的个数一定会是30的因数，你们同意吗？生：同意。师：那么问题就解决了。其实这一题就是要我们来求30的因数。那怎样不遗漏、不重复地找30的因数呢？（列乘法算式一组一组地找）（注意书写，统一格式）30的因数：1、30；2、15；3、10；5、6。师：那是不是所有30的因数都可以呢？（举手回答）生1：不可以！因为题目中说“不许一次拿完，也不许一个一个地拿。”1和30不可以。师：嗯，分析很到位！同学都同意他的观点吗？生：同意！师：所以要将1、30排除，可取的就是：2、15；3、10；5、6这六种。但是同学们要注意作答格式： 答：共有六种拿法，分别是2个2个地拿；15个15个地拿；3个3个地拿；10个10个地拿；5个5个地拿和6个6个地拿。师：接下来请同学们将例1的变式练习快速完成。（3分钟）请一个学生上去做题。集体纠错。（这种题型比较简单，一般不容易出错）师：通过刚才的例题与练习，同学们归纳一下什么样的题型我们只要求出因数就能解决？学生各抒己见，最后小结：“平均分”的情况下。师：例题2这种题型又该怎么解决呢？例2、一个数在150至250之间，且是18的倍数，这个数可能是多少？最大是多少？师：这一题你可以得到哪些信息？生：这个数是18的倍数，而且在150到250之间。师：问题是什么？生：这个数可能是多少？最大是多少？师：由问题我们就能知道这个数不止一个，但是在150到250之间的话，就会有一个最大值与一个最小值，你们同意吗？生：同意。师：怎样来确定最小值呢？生：150÷18=8......6（150比18的8倍还多6，所以就要算18的9倍）18×（8+1）=162......最小值（进一法）师：怎样来确定最大值呢？生：250÷18=13......16（250比18的13倍多16，所以就要算18的13倍）18×13=234......最大值（去尾法）师：我们只需要求出介于18的9倍和18的13倍之间的数就行了，大家一起来：18×10=180；18×11=198；18×12=216；师：大家一起来想一想，形如例2这类题我们应该怎样来解决，做题的思路是怎样的？引领学生，一起小结得出：求最小用进一法，求最大用去尾法。学生完成例2的变式练习，请两个学生上黑板做题，其他学生在下面做。集体纠错，注意书写格式。 由于例3及例3的变式练习这类题型是前面学过的，所以学生自己先做，看学生做题情况，让学生自己讲解。例4、在3□2□的□里填上合适的数字，使组成的四位数既是2的倍数，又是5的倍数？师：同学们看来题目之后，你最先能确定的是哪个方框的的数？生：个位上填0，因为既是2的倍数，又是5的倍数，个位上只能是0。师：太棒了！个位上填0之后，请问百位上的数字有要求吗？想一想。生：没有，可以填0——9任意数字。师：所以这一题的答案是不唯一的，可以是3020，3120，3220，3320，3420，3520，3620，3720，3820，3920。还有哪些地方老师没有讲明白的吗？生：没有。师：好，请同学们现在花4分钟时间完成例4的变式练习。四、归纳总结。师：我们今天主要学习了两种类型的题目，一是例1那种题型，凡是分得同样多（即平均分）其实就是要我们求因数。二是运用2、3、5的倍数特征填空，那么这些特征就需要同学们牢牢记住并灵活应用。五、拓展延伸。例题、一个五位数29ABC（A、B、C、是0～9中不同的数字）同时是2、5、3的倍数，这个数可能是多少？师：刚刚的题目似乎对大家没什么挑战，接下来就让我们一起进入拓展延伸，敢于迎接挑战吗？生：敢。师：请大家先花两分钟把题目读一遍。师：看完了吗？生：看完了。师：这一题的突破口是哪里呢？生：个位，个位上可以确定是0。师：接下来怎么分析呢？我们一起来看： 0已经满足了同时是2和5的倍数，现在只需要考虑3就行了。也就是各个位数数字之和是3的倍数即可。首先我们看2+9=11，11+A+B要是3的倍数，至少从12开始考虑。A+B=12-11=1（因为A、B、C不同，所以不行）；A+B=15-11=4=1+3（29130，29310）；A+B=7=1+6=2+5=3+4（29160，29610；29250，29520，29340，29430）；A+B=10=1+9=2+8=3+7=4+5（29190，29910，29280，29820，29370，29730，29450，29540）；A+B=13=4+9=5+8=6+7（29490，29940，29580，29850，29670，29760）；A+B=16=7+9=8+8（29790，29970，29880）；A+B=18=9+9（29990）师：像这样我们把所有数字一一列举出来的方法叫做列举法。由于数字比较多，所以一定要认真、细心。还有哪些没明白的地方吗？生：没有。师：请花3分钟时间完成变式练习。集体纠错。师：大家在做题时一定要看清题目的问题是什么，认真审好题。师：好，今天的内容就学完了，大家都掌握了吗？今天的家庭作业是......作业课后作业1、2、4、5、6教学后记1、本讲内容相对于第四讲内容来说简单一些，而且里面包含一些比较简单、基本的整除问题，可以为上第四讲内容做铺垫。所以在上课时，打算先讲第五讲，再讲第四讲，顺序做一下调整。1、多关注后进生和不爱表现的学生，有些比较简单的题目要大胆让学生说，培养他们的学习兴趣和自信。2、在增强课堂趣味性的同时加强课堂纪律控制。4、对有疑问的学生进行及时点拨。