《长方体和正方体的表面积》教学设计教学目标知识与能力目标：结合具体情境，掌握长方体和正方体表面积的计算方法，会计算长方体和正方体的表面积，会计算不完整长方体的表面积 。过程与方法目标：借助具体的实物和模型，通过观察、操作等活动，理解长方体和正方体的表面积的含义。逐步构建长方体表面积计算的数学模型，培养和发展学生初步的空间想象能力。情感态度价值观:运用表面积的知识解决一些简单的实际问题，体会到身边处处有数学，体验学习数学的乐趣。培养学生观察分析、能力，自主学习、合作探究能力的发展。教学重点和难点 教学重点：理解表面积的意义，探究长方体和正方体的表面积的计算方法。教学难点：长方体表面积的计算方法。 教学用具 教具：长方体纸盒两个，长方体模型一个，正方体一个，正方体纸盒一个 学具：练习纸2张，长方体模型同桌两人一个 教学过程设计 一、复习旧知、导入新课：.讲台上摆出多个长方体和正方体模型。
师：同学们，熟悉吗？上一节课我们认识了长方体和正方体，说一说，你都知道了哪些知识？生：面、棱长、顶点 2.（谈话）师：看来我们昨天学过的知识掌握的不错，我来考考你！（课件出示信息窗中的电脑显示器包装箱）标有长、宽、高的长方体图形，问： （1）你能求出它的前面的面积吗？ （2）你还会求哪个面的面积？ [设计意图]【从复习旧知入手导入新课，使学生感受新旧知识间的的联系，同时也提示学生学习方法的迁移，为学习新知做好铺垫。】二、学习新知识，形成概念１．理解表面积的意义。（一） 创设情境，提出问题。师：真不错，看来还真难不倒大家！我还想再考考你！你知道做这个包装箱用了多少纸板吗？ 同学们，我们在解决一个问题前首先要明确两件事：那就是求什么和怎么求（板书）。想一想，要求用了多少纸板就是求什么？生：就是求这个包装箱的外表。生：求用了多少纸板就是求纸板的面积是多少。 师：回答的很好。
[设计意图]【兴趣是最好的老师，是学生愉悦学习、自主探索、提高课堂效益的催化剂。问题是数学的心脏，让学生明确问题，进而探索解决问题的方法，这样符合学生的认知规律，能激发学生的学习兴趣。】师：（出示长方体）我们要求的纸板的面积，（观察你们的长方体模型）都包括哪些你能给大家指一指吗？生：（边指边说）纸板的面积，包括有上面、下面、前面、后面、左面、右面师：刚才她指了几个面？生：6个面 师：现在我们拆开看一看。让学生拆开手中的长方体盒子铺开，并标示出他们分别是哪个面。学生动手操作。师：从学生手中选一个长方体贴在黑板上（用手指其中一个面）这是哪个面？这个呢！看来长方体这六个面的面积——之和就是我们要求的纸板的面积！——也就是长方体的表面积。 师：通过观察课件和动手操作实物模型，谁知道什么叫做长方体的表面积？ 生1：长方体的表面积就是指长方体物体表面的面积。 生2：长方体的表面积就是指长方体外表的面积，也就是上下、前后、左右六个面的面积和。 生3：简单地说就是长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。
师：那么正方体的表面积呢？（出示正方体让学生观察）并让学生回答生：正方体的6个面的面积之和。师：这是我们总结出来的，想不想知道数学家是怎么说的？翻开课本，大声读出最下面一行字！学生齐读：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 师：咱们的同学真了不起！竟然和数学家想到一起去了。[设计意图]【通过让学生看一看、指一指使学生在观察中充分感知，在动手中展开思维，在操作中尝试发现，从而能理解表面积的意义】三、动手测量、探索求法师：刚才我们通过共同的讨论、研究，知道了长方体六个面的总面积叫做它的表面积，那么怎样求长方体的表面积呢？ 生：先分别求出六个面的面积，再相加。师：我们需要哪些数据？谁来说说你的想法？生：每个面的长、宽。 师：请你用长方体实物模型学具，并观察展开的长方体，思考讨论长方体每个面的长和宽与长方体的长、宽、高的关系。 [设计意图]【让学生自主的去观察、感知长方体每个面的长、宽与长方体的长、宽、高之间的关系，降低求表面积的难度】想一想、量一量、算一算。动手操作探索各种求长方体表面积的方法，先独立完成，有困难的合作完成。交流汇报： 生1：我列式是50×30＋20×30＋20×50＋30×50＋20×50＋30×20
，分别求出长方体上、下、前、后、左、右6个面的面积，再把它们的积加起来就是它们的表面积。 生2：我列式为50×30×2＋20×30×2＋50×20×2。我用50×30×2求前后两个面的面积；用20×30×2求出左右两个面的面积；用50×20×2求出上下两个面的面积，然后把三次乘得的结果加起来就是长方体的表面积。 生3：我列式是（20×50＋50×30＋20×30）×2。我用20×50求出上面；50×30求出前面；20×30求出后面。然后用它们相加的和再乘以2，就求出六个面的总面积。因为长方体六个面中分别有三组相对的面的面积相等。 生4：我列式是（30＋30＋20＋20）×50＋20×30×2。我用30＋30＋20＋20求的是长方体展开后大长方形的长，再乘以50就求出上下、前后4个面的面积；20×30×2求的是左右两个面的面积。最后再求出它们的和。 师：你们计算的很准确！小结：我们同学的方法可以归为两种方法一： 长方体的前、后面：长×高×2长方体的左、右面：宽×高×2长方体的上、下面：长×宽×2方法二：（长方体的前面＋左面＋上面）×2
四、迁移类推、自己发现、总结方法 师：长方体的表面积我们会计算了，那么正方体的表面积应该怎样计算？ 生1：正方体同长方体一样都是六个面，而这六个面的面积是相等的，每个面都是正方形，所以我认为正方体的表面积等于正方形面积乘以6。 生2：正方体的六个面都是正方形，面积相等，所以正方体的表面积等于棱长×棱长×6。 师：利用正方体学具快速计算它的表面积。 生1：5×5×6，我用5×5求出正方体一个面的面积，再乘以6就求出6个面的总面积。 生2：还可以列式为：[设计意图]【在教学组织形式上，以小组合作为主，与个人独立思考、全班集体学习有机地结合，学生在合作探究中，交流自己的想法，倾听他人的意见，思维在交流中碰撞，问题在交流中得到解决。】4、让学生自己解决“制作这样一个化妆品包装箱至少需要多少平方厘米纸板？”说一说方法。5×5×6=150（平方厘米） （三）尝试反馈，内化新知自主练习3优化训练练习1：求不完整的正方体的表面积。 师：正方体的表面积会计算了吗？来，（出示一个缺了一个面的正方体）制作这个正方体需要多少纸板？（出示一个缺了两个面的正方体）这次呢？三个面的呢？也就是说有几个面我们都可以在计算出一个面的基础上求出它的表面积，是这样吗？ 师：同学们的知识掌握的非常灵活，令老师刮目相看了！
练习2：生活中的数学——求不完整长方体的表面积 师：咱们来一点有难度的，敢接受挑战吗？ 1）教师出示一个长方体纸盒：长、宽、高分别为a、b、h求出它的表面积，，生:(ab+ah+bh)×2生: 2ab+2ah+2bh（2）继续看：纸盒变成了一个只有五个面的长方体，谁来算？ （3）出示没有左右两个面的长方体，这个呢？ [设计意图]【这样注重练习的层次性，趣味性，力求突出重点，解决难点，把抓基础知识和解决生活实际问题紧密结合起来，达到发展学生思维形成知识技能，同时让学生真正体验到数学来源于生活，并应用于生活。培养学生运用新知灵活解决实际问题的能力，同时深化概念，发展智能。】（四）总结归纳知识提升师：这节课学到了什么？学会了哪些知识？谁的方法最好？你喜欢哪种方法？你会解决哪些生活中实际。[设计意图]【目的是总结本节课的基础知识和基本技能，促进学生对知识的掌握，又培养学生善于整理知识的能力，让学生学会学习数学的方法。】五、板书设计 长方体和正方体的表面积长方体和正方体6个面的总面积，就是它的表面积。
长方体的表面积方法一： 长方体的前、后面：长×高×2长方体的左、右面：宽×高×2长方体的上、下面：长×宽×2方法二：（长方体的前面＋左面＋上面）×2正方体表面积：边长×边长×6[设计意图]【突出教学的重难点，提示了求表面积方法的过程。】
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