教材分析：，是在约数和倍数以及能被２、３、５整除的数的特征的基础上进行教学的。是求最大公约数、最小公倍数以约分、通分的基础。因此这部分内容的教学不仅要使学生掌握质数、合数的概念，而且能较快地看出常见数是质数还是合数。教学目的：１、使学生掌握的概念，知道它们的联系和区别。２、能正确判断一个数是质数还是合数。３、培养学生判断推理能力。教学重点：掌握质数、合数概念，会判断一个数是质数还是合数。教学难点：判断一个数是质数还是合数。
教学关键：使学生把握住的根本区别在于：质数，只有１和本身二个约数；合数，除了１和本身，还有其它约数。教具准备：纸片、投影器、投影片等。教学过程：一、复习。师：“我们学过求过一个数的约数，那么每个数的约数的个数又有什么规律呢？这节课我们来探索这个问题。”师：“谁能说说什么是约数？”生：“如果数a能被数b（b不等于０）整除，a就叫做b的倍数，b就做a的约数（或a的因数）。师：“谁又能说说每个数的约数有什么特点？”
生：“一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是１，最大的约数是它本身。”二、教学新课。１、教学例１。教师出示例１（纸片）时说：“请两名学生分别写出左右两排数的约数。”点两名学生上黑板完成例１。例１写出下面每个数的所有的约数。１的约数：１７的约数：１、７２的约数：１、２８的约数：１、２、４、８
３的约数：１、３９的约数：１、３、９４的约数：１、２、４１０的约数：１、２、５、１０５的约数：１、５１１的约数：１、１１６的约数：１、２、３、６１２的约数：１、２、３、４、６、１２师：“谁能根据这些数的约数的个数进行分类？”教师在黑板上板书：有一个约数的是：（生）１有两个约数的是：（生）２、３、５、７、１１有两个以上约数的是：（生）４、６、８、９、１０、１２
请一名学生上黑板进行分类，其余学生在书上完成。师：“一个数，如果只有１和它本身两个约数，这样的数叫质数（或素数）（张贴质数概念）。例如，２、３、５、７、１１都是质数。谁能说说，还有哪些数是质数？”生：“１３、１７、１９、２３……”师：“质数的个数数得完吗？”生：“数不完，质数的个数有无数个？”师：“一个数，如果除了１和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数（张贴合数概念）。例如，４、６、８、９、１０、１２都是合数。谁能说说，还有哪些数是合数？”生：“４、６、８、１００……”
师：“合数的个数数得完吗？”生：“合数的个数数不完，它的个数有无数个。”师：“１不是质数，也不是合数（张贴概念）。”２、教学例２师：“根据的定义，我们可以判断一个数是质数还是合数。请看例题。”投影：判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数。１７２２２９３５３７８７
质数有：（生）１７、２９、３７合数有：（生）２２、３５、８７师：“根据的定义，质数只有１和它本身两个约数，合数除了１和它本身外，还有别的约数，请某某同学上来找出所有的质数，并把答案填在投影片上。”学生填完后，师：“请你说说是怎样想的。”生１：“１７、２９、３７是质数。因为１７只有１和１７两个约数，２９只有１和２９两个约数，３７只有１和３７两个约数。”师：“请某某同学上来找出所有的合数，并把答案填在投影片上。”学生填完后，师：“请你说说是怎样想的。”
生２：“２２、３５、８７是合数。因为２２除了１和２２两个约数外，还有２、１１两个约数，３５除了１和３５两个约数外，还有５、７两个约数，８７除了１和８７两个约数外，还有３、２９两个约数。”师：“这两位同学回答得很好，老师相信大家都能够判断一个数是质数，还是合数了。下面请同学在书上第５９面完成中间的做一做。”投影：下面哪些数是质数，哪些是合数？１９２１４３６７质数：（生）１９、４３、６７合数：（生）２１
请两名学生在投影片上分别写出答案，并请学生说说怎样想的。师：“请同学们做一做，２０以内的数中，有哪些数是质数。”学生自己动手制出２０以内质数表。师：“如果给我们一个数，如８７，我们怎样知道这些数只有１和它本身两个约数，是个质数呢？”生：“我们可以用２、３、５、７、９……去除这个数，如果这个数不能被２、３、５、７、９……这些数整除，就说明这个数只有１和它本身两个约数，那么它就是一个质数。”师：“这位同学回答得非常好，判断一个数是不是质数，我们通常可以用２、３、５、７、９、１１……这些数除这个数，如果都不能整除，就说明这个数是质数。”三、巩固练习。
师：“下面我们一起来做几个练习，请看屏幕。”投影：题一检查下面各数的约数的个数，指出哪些是质数，哪些是合数，分别填在指定的圈里。２７３７４１５１５７６９８３８７质数合数投影：题二在自然数１～２０中：奇数有：偶数有：
质数有：合数有：投影：题三下面的判断对吗？说出理由。（１）所有的奇数都是质数。（２）所有的偶数都是合数。（３）在自然数中，除了质数以外都是合数。（４）１既不是质数，也不是合数。四、引导小结，板书课题。
师：“请同学回顾一下，这节课我们学习了什么知识？”生：“学习了质数、合数的定义；知道了１既不是质数，也不是合数；学会了判断一个数是质数还是合数。”师：“今天，我们学习的知识的课题就是……（板书课题：）。”五、布置作业。师：“请同学们从课本第６２面的第１题中的９９数中，先划掉２的倍数，再依次划掉３、５、７的倍数（但２、３、５、７本身不划掉），自己动手制作１００以内的质数表。做完以后与第５９面中间的质数表对照一下，看谁能够一气呵成，制出１００以内的质数表。我们今天到此为止，下课！”六、简评。
这节课的主要特点是：循循善诱，层层深入。首先，教师引导学生通过对例１中１２个数的约数的个数的分类，初步使学生认识到根据一个数的约数的个数，可以把自然数分为三类：质数、合数和１。其次，教师进一步让学生认识这三个概念。再次，教师让学生从例２中渐渐熟悉判断一个数是质数还是合数的方法。最后，通过练习使学生完全掌握判断一个数是质数还是合数的方法。同时，让学生知道１既不是质数也不是合数。
质数和合数教学设计教学目标：1、使学生理解质数、合数的意义，会判断一个数是质数还是合数。2、培养学生观察、比较、概括和判断能力。3、通过质数与合数两个概念的教学，向学生渗透“对立统一”的辩证唯物主义的观点。教学重点：理解质数和合数的意义。教学难点：判断一个数是质数还是合数的方法。教学过程：课前谈话：给教室里的人分类。体会：同样的事物，依据不同的分类标准，可以有多种不同的分类方法。明确：分类的标准很重要。一、复习旧知说一说，在我们学习的空间，你可以得到哪些数？（要求与同学说的尽量不重复）给这些自然数分类。根据自然数能不能被2整除，可以分成奇数和偶数两类。板书对应的集合图。
自然数（能不能被2整除）把学生列举的数填写在对应的集合圈里。问：看了集合图，你想说什么么？（学生看图说自己的想法，复习奇数和偶数的有关知识）说明：这是一种有价值的分类方法，在以后的学习中很有用。问：想不想学一种新的分类方法？关于新的分类方法，你想知道些什么？二、进行新课今天我们就用找约数的方法来给自然数分类。复习：什么叫约数？怎样找一个数所有的约数？同桌合作，找出列举的各数的所有的约数。（同时板演）引导学生观察：观察以上各数所含约数的个数，你能把它们分成几种情况！根据学生的回答板书。自然数（约数的个数）（只有两个约数）（有3个或3个以上的约数）引导学生思考：只含有两个约数的，这两个约数有什么特点？引出约数的概念。明确合数的概念，提问：合数至少有几个约数？想一想：1的约数有哪几个？它是质数吗？它是合数吗？
明确：这是一种新的分类方法。看了集合圈，你想说什么？（学生看图说自己的想法，巩固奇数和合数的知识）猜一猜：奇数有多少个？合数呢？明确：因为自然数的个数是无限的，所以，奇数和偶数的个数也是无限的。运用新知，解决问题。出示例1 下面各数，哪些是质数？哪些是合数？15 28 31 53 77 89 111学生独立完成。问：你是怎么判断的？明确：可以找出每个数所有的约数，再根据质数和合数的意义来判断；一个数，只有找到1和它本身以外的第三个约数，就能判断这个数是合数还是质数。不必找出所有的约数来，这样可以提高判断的效率。说明：判断一个数是不是质数还可以查表。100以内的质数比较常用，看书本上的100以内的质数表。用质数表检查对例1的判断是否正确。完成练一练。三、练习巩固1、检查下面各数的约数的个数，指出哪些是质数哪些是合数，再用质数表检查。22 29 35 49 51 79 832、出示2到50的数。先划掉2的倍数，再依次划掉3、5、7的倍数（但2、3、5、7本身不划掉。）
学生操作后，提问：剩下的都是什么数？告诉学生：古代的数学家就是用这样的方法来找质数的。四、全课总结学到这里，一种新的分类方法，你掌握了吗？学生回答；相机揭示课题，质数和合数讨论：质数、合数、奇数、偶数之间是怎样的关系呢？五、布置作业（略）。
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