《长方体的认识》一、学习目标（一）学习内容“长方体的认识”是《义务教育教科书数学》（人教版）五年级下册第三单元第18～19页的例1和例2。长方体作为最基本的立体图形，是学生从二维空间转向三维空间学习的起始。通过长方体盒子的观察，得出什么是棱、什么是面、什么是顶点。在此基础上归纳出：一个立体图形可以从棱、顶点、面三方面研究，使学生形成关于立体图形研究的基本思路，今后可以迁移应用到其他立体图形的学习中。（二）核心能力引导运用观察、测量等方法，探究长方体的有关特征，提高观察分析和动手操作的能力，建立良好的空间观念。（三）学习目标1.在教师的引导下，通过观察、比较、操作、讨论，了解长方体的面、棱、顶点的知识。掌握长方体的特征。2.通过动手搭建长方体框架，从而知道12条棱分为几组，并认识长方体的长、宽、高。3.在操作、想象等活动中深刻理解知识的内涵,形成立体图形研究的基本思路，增强空间观念，发展数学思考。（四）学习重点认识长方体的面、棱、顶点的特征，以及长方体的长、宽、高。（五）学习难点建立空间观念，形成立体图形的初步印象。（六）配套资源12根的小棒（3组，每组4根）及8个插头二、学习设计（一）课前设计1.预习任务请找一个长方体物品，并思考：关于长方体你都知道了哪些知识？
（二）课堂设计1.谈话导入，认识长方体各部分名称师：老师手拿一张纸，它的形状是？（长方形）师：仔细观察，你看到了什么？（两个面，一条边）师：面和面相交会形成一条边，在立体图形中我们把它叫做棱。（板书：面棱）师：再仔细观察，发生了什么变化？（顶点）师：这个点是怎么形成的？三条棱相交形成的点在立体图形中叫做顶点。师：老师将它的秘密一一展现出来，咦？变成了什么？（长方体）师：对，其实我们以前已经简单认识了长方体，那它到底有什么样的特征呢？今天我们就进一步来了解它。（板书课题）2.问题探究（1）认识长方体的特征。①分组合作学习师：请同学们拿出准备的长方体，以四人小组为单位，来研究长方体的面、棱和顶点有些什么特征？（课件出示表格）②交流汇报。师：谁能把你们小组的讨论结果汇报一下？预设1：长方体有6个面，每个面都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形。师：你有这样的长方体吗？哪是相对的面？为了描述方便，一般称为左面、右面、上面、底面、前面和后面。（指实物回答）预设2：长方体相对的面面积相等。师：你怎么知道的？
预设：我用剪刀把相对的面剪下来比较；我测量了相对面的长和宽，长和宽的长度分别是相等的。（教师课件演示“相对的面相等”）师：谁能说说棱的特点？预设：长方体有12条棱。师：可以分成几组？预设：可以分成3组，每组有4条，每组的4条棱长度相等。师：你用什么办法来证明相对的棱长度相等？重在说验证的方法。（教师演示“相对棱相等”）师：谁再说说长方体的顶点？（长方体有8个顶点）③完善表格并小结。师：请你把教材第19页的表格填完整。学生先在教材上独立完成，再课件演示。小结：长方体就是由6个长方形围成的立体图形（特殊情况下有两个面是正方形）。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。【设计意图：学生明确了概念，再进一步观察、动手，合作学习研究面、棱、顶点的特点，使学生亲身感知长方体这个立体图形，并在学习的过程中调动多感官参与学习，寻求多种途径和方法达到目的，培养学生学习的能力。考查目标1、3】（2）认识长方体的长、宽、高①制作长方体框架师：认识了长方体的特征，如果要搭建一个长方体框架，你们需要几根小棒？师：随意给你们12根可以吗？为什么？（12根，每四根一样长或8根一样长和4根一样长的）师：现在请你们同桌2人选出合适的材料，搭建长方体框架，完成后回答下面问题。长方体的12条棱可以分成几组？相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？②认识长、宽、高师：长方体的12条棱可以分成几组呢？
（每相对的4条分一组，可以分3组）师：相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？（不相等）师：相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。指出自己手中长方体的长、宽和高。出示两个长方体（相同长方体两种不同的摆放位置），谁能指着说一说这个长方体的长、宽、高吗？小结：长方体的长、宽、高的位置不是固定不变的，摆放的位置不同，长、宽、高也不同。师：如果按同一个顶点出发的长宽高为一组，12条棱又可以分为几组？（4组）【设计意图：制作长方体框架起到承上启下的作用，既能对长方体的特征有进一步的了解和巩固，也可以自然地引出下一个环节——长方体长、宽、高的认识。考查目标2、3】（3）认识长方体直观图师：（讲桌上的长方体教具）你看到了长方体的几个面？都是什么图形？预设1：（1个、2个、3个）都是长方形的。预设2：它的左面和上面就是平行四边形。师：同学们观察的非常细致。（课件演示直观图）我们在出示长方体的直观图时，除了前面和后面外，常常把其它各个面都画成平行四边形，但实际上是长方形。（教师课件出示立体图，看不见的棱用虚线来表示）【设计意图：从实物中抽象出几何图形，有效地发展了学生的空间观念，也教给学生识图的方法。考查目标3】3.巩固练习（1）请你判断对错。①长方体有6个面、12条棱和8个顶点。（）②相对的4条棱的长度都相等的物体一定是长方体。（）③长方体相交于同一顶点的3条棱的长度相等。（）（2）按要求回答问题。
①长方体的前面是什么形状？长、宽各是多少？和它相同的面是哪个？右面呢？②哪几个面的长是9厘米，宽是5厘米？（3）想象长方体的形状。（课件演示）长方体长、宽、高分别为12厘米，7厘米，5厘米，完整直观图出示，逐步减少棱的条数。教师：咱们至少需要知道那几条棱长，才能想象出这个长方体的样子？（课件出示只有一组长、宽、高的长方体）教师：请你想象并比划一下，这是一个怎样的长方体？长、宽、高分别为12厘米，5厘米，5厘米（有两个面是正方形的长方体——牙膏盒）。长方体长、宽、高分别为5厘米，5厘米，5厘米（魔方，其实也是个正方体）。长方体长、宽、高分别为5厘米，4厘米，1厘米（扁扁的长方体——火柴盒）。【设计意图：从抽象的几何图形回到生活中的物体原型，进一步发展学生的空间观念。适当出示正方体，为下一节课做铺垫。】4.李师傅用铁丝焊一个长10厘米、宽4厘米、高6厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米？
4.全课总结师：这节课你有什么收获？小结：从面、棱、顶点三方面研究了长方体的特征。会搭建长方体的框架。师：同学们展开想象，如果给你一点，学了这节课你会联想到什么？（由一点引出的三条线段）由这三条线段你会想到什么？（三个面）继续想象：（由三个面可以想到它们相对的三个面形成一个长方体）。【设计意图：使学生建立由点到线、由线到面、由面到体的知识体系，形成知识网络。】三、课时作业1.下面是长方体展开图，你能找出几组相对的面？如果以②号为下面，其它几个面分别是几号？以⑥号为下面呢？答案：如果以②号为下面，则④号为上面，③号为前面，①号为后面，⑥号为右面，⑤号为左面。如果以⑥号为下面，则⑤号为上面，③号为前面，①号为后面，④号为右面，②号为左面。解析：根据长方体面的特征，确定哪两个面是相对的，主要考查学生的空间想象能力。【考查目标1、2、3】2.按教材要求做一做。
答案：略。解析：这是操作题，通过操作不但巩固对长方体的认识，同时培养学生动手操作能力。【考查目标1、2、3】
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