【人教新课标】五年级下册数学教案-《3的倍数特征》

《3的倍数特征》教案一、学习目标知识目标：知道3的倍数的特征，并且能熟练地判断一个数是否是3的倍数，了解3的倍数特征的算理。能力目标：通过观察、猜测、验证等活动，让学生经历3的倍数的特征的探究过程，体会简单枚举归纳法，以培养学生观察、分析及概括问题的能力，进一步发展学生的数感，体会探索数的特征的一些方法。情感目标：让学生体验数学问题的探究性和挑战性，进一步激发学生学习数学的兴趣，并从中获得积极的情感体验。二、学习重、难点重点：理解和掌握3的倍数的特征，正确判断一个数是否是3的倍数。难点：探究并理解3的倍数的特征。三、数学思想方法简单枚举归纳推理四、教具学具准备：课件、算理讲解视频、学习记录单 五、教法设计及学法指导1、猜想验证讨论交流2、自主探究体验感悟六、教学程序一、创设情境，激活经验。同学们看大屏幕，课件出示3、6、9、12、15、18……问题1：刚才这些数都是什么数?（他们有什么共同的特点？和3有什么关系？）引导概括：都是3的倍数。问题3：25是3的倍数吗？怎么判断的？引导学生概括：判断一个数是否为3的倍数，只要看能否被3整除。（用这个除以3，看看有没有余数，没有余数就说明是3的倍数，有余数就不是3的倍数）注意：不要重复学生的话！师：用除以3去计算的方法判断，是一个有效的办法！那54326时的倍数吗？用除以3计算会非常麻烦，有没有更快速的方法呢？揭题：今天我们就来研究有关3的倍数的知识。板书：3的倍数二、猜想验证，探究新知。（一）组数游戏引导语：组数游戏我们已经学过，今天看看能不能玩出新知识？师：用“1、4、5”组成三位数，谁能组的不重复，不遗漏？学生例举：541、145……师：看来大家没有忘记方法，掌握的真扎实！咱们接着玩！出示小组合作资料,强调要求 （1）独立尝试组数，教师巡视，引导学生小组内交流并验证是否为3的倍数。（二）交流发现规律。1.组成的数都是3的倍数的小组先汇报教师总结：你们的这组数字，不管3个数字怎么排列，也不管组成的数的大小，都是3的倍数！和他们组一样的有哪个小组？2.组成的数都不是3的倍数的小组接着汇报教师追问：这么多组都组成了3的倍数，你们2个组怎么就组不起来呢？每种可能都尝试了吗?是因为你们水平的问题吗？师：看来问题不是出在你们身上，问题可能出在这几个数字上。3.探索规律。师：这个6组数字随意组都是3的倍数，这个2组数字怎么组都不是3的倍数，这应该不是偶然的，请你观察这几组数字，思考是否存在什么规律？（1）引导学生在小组内交流自己的想法。（2）反馈交流生边汇报，师边出示课件：能组成3的倍数的6组数字的和分别是：3、6、9、12、12、15，都是3的倍数，而不能组成的两组数字的和分别是5和8，都不是3的倍数。学生的发现：3个数字的和是3的倍数，组成的数都是3的倍数，3个数字的和不是3的倍数，组成的数都不是3的倍数，师：真是一个有趣的发现？那四位数的时候怎么说？师：那五位数，六位数，七位数呢？谁能用简洁的语言说说这个发现？4.提出猜想。师生总结：教师出示“各位上数的和”，强调各位和个位的区别！ 小结：一个数，各位上数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。同桌互说，抽查学生说5.验证猜想。问题1：你觉得我们的猜想一定正确吗？如何来验证我们的猜想？学生：举例验证追问1：怎么样来举例子比较合理？提炼总结：例子的类型齐全（2位数、3位数、4位数……更多位数；大的数，小的数）；追问2：例子举的完吗？那怎么办？师：只要我们举不出反例来，就说明我们的猜想是正确的。介绍反例的含义！一个数，各位上数的和是3的倍数，那么这个数不是3的倍数。（2）独立验证（教师示范写法）师：把你想的数写在例子下面的方格里，写完了吗？写完的请坐正。（3）反馈交流验证的例子。小组展示（师展示生的的学习纸：有不是3的倍数的，有是3的倍数的，有2位数的、3位数的、4位数的）师：下面的同学举的例子都符合这个规律吧？生：符合师：咱现在就可以说这个规律是正确的了，什么规律来？生：3的倍数特征是：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。（同桌互说）小结：今天我们做了一件非常了不起的事，科学发现就是像这样先有猜想，再严谨地验证得到的。三、分层练习，内化新知 2.分别在方框里填上一个数字，使这个数是3的倍数。5□2□41□273.有一个很大的数：33629996646967，请快速地判断是否为3的倍数。对判断的方法你有什么改进的建议吗？4.理解规律内在原理问题：数学中就是有这么神奇的规律，那你知道其中有什么道理吗？想知道吗？师通过课件演示。以135为例，小棒图为载体，“135÷3”就是“把135平均分成3份”，一百平均分成3分，余下1根；1个十平均分成3份，余下1根，3个十就会余下3根；个位上还有5根，百位、十位、个位上的数恰好就是各自分完剩下的数，只要把剩下的数加起来，也就是把各个数位上的数加起来，因此只要看各个数位上数字之和是否为3的倍数即可。3.小结。数学是讲道理的，看似复杂神奇的规律其实道理并不难，同学们遇到问题还是要多想想“为什么”。四、回顾总结，拓展延伸。1.今天你学到了什么？ 2.你还想探究几的倍数的特征？（想一想今天我们是怎么探究的？赶紧试试吧！）