人教版数学五年级下册长方体的的认识

《长方体的认识》清水濠小学唐伟国一、内容和作用：本课是五年级下册第18—19页的内容。它是在学生掌握了平面图形以及时对长方体有初步认识的基础上进行教学的，是即将学习长方体表面积和体积计算的基础，又是学生认识立体图形的开始，对今后进一步学习立体图形和培养学生的空间观念都起着举足轻重的作用。二、学生现状分析：五年级的学生已具备了一定的探究能力和小组合作意识，但他们的空间想象还不够丰富，本节课将从学生的生活实际入手，培养学生的创新能力和合作意识，学会运用教学的思维方式去认识世界。三、学习目标：1、知识与技能目标：通过观察、操作、演示等，使学生掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。2、过程与方法目标：利用教具进行直观性教学，激发学生学习兴趣。3、情感态度价值观目标：通过探究合作的学习活动激发学生的学习热情。四、教学重、难点：重点：掌握长方体的特征。难点：初步发展学生的空间观念。五、教具准备：长方体实物、长方体框架。六、教学过程：（一）叠纸成书，导入新课由平面图形扩展到立体图形，是学生认识发展的一次飞跃。因此，在引入之前，首先让学生回忆已学过的平面图形，然后出示几个长方体、正方体实物巧妙的引出立体图形的概念，揭示课题。（板书：长方体的认识）展示：一张白纸可以看作一个长方形，一叠白纸叠成课本还可以看成一个长方形吗？（设计意图：这样可使学生的认识由平面过渡到立体。）板书：长方体的认识。（二）切果成形，观察讨论，探究特征展示：这里有一个苹果，切苹果实验。板书：面、棱、定点。1、整体观察，认识长方体的面、棱、顶点。（1）学生拿出自己准备好的长方体，让学生摸一摸长方体的面，有什么发现？平平的。（板书：面）（2）让学生用手摸一摸长方体两个面相交的地方有什么感觉？感觉很直，是一条线段。师指出：我们把两个面相交的边叫做棱。（板书：棱）（3）再让学生用手摸一摸长方体三条棱相交的地方有什么感觉？感到它很尖，很扎手。师指出：三条棱相交的点叫做顶点。（板书：顶点） （二）演示投影，真切了解直观图探索长方体的具体特征。这一部分以学生自主探索，合作交流为主，通过操作，运用看一看、摸一摸、量一量、数一数等形式出现，然后交流汇报，逐步抽象出长方体、正方体的特征。（设计意图：教学中给学生提供充分活动的机会，让他们在动手中发现，在讨论中明理，在合作中体验成功。）（四）变式呈现，辩证地理解长、宽、高认识长方体的长、宽、高出示一个长方体框架，先放手让学生自学，然后在小组内交流自己的想法，最后汇报。（设计意图：放手让学生自学，把学习的主动权还给学生，充分展现学生的思维。）认识长方体的立体图。先让学生把自己手中的长方体或正方体放在桌上不动，变换着角度去观察，最多能看到几个面？然后动手画长方体或正方体的立体图，同时指出，看不到的部分要画成虚线。（设计意图：从直观形象入手，强化感知过程，清晰学生的表象，有效地建立空间观念，发展想象力，突破难点。）（五）循序渐进，巩固新知，发展能力1、基本练习：①几有几个面，8个顶点，12条棱的立体图形都是长方体。（）②长方体的6个面一定都是长方形。（）③相交于三个项点的三条棱分别叫做长、宽、高。（）2、看图想象。先给出长方体的一组长、宽、高，根据要求想象。（设计意图：这个练习题的设计，既练习了重点、难点之处，又培养了学生的空间观念，想象能力和创新思维。）（四）总结评价。通过这节课的学习，大家认识了长方体，知道了它的特征，那么，（出示魔方）像魔方这样的物体是不是长方体呢？它有没有特别的地方叫呢？请同学们课后去观察、思考，下节课于讨论。[附板书]长方体的认识 教学实录：一、叠纸成书，导入新课师：（出示一张32开的白纸）一张白纸可以看作一个长方形吗？生：可以！师：那么，50张、100张、200张⋯⋯同样大小的白纸重叠起来，就成了这个的书本，（出示一本较厚的书）还可以看作一个长方形吗？生：不可以！师：将一张白纸看作一个长主形，可以不去考虑它的厚度，50张、100张、200张⋯⋯同样大小的白纸重叠在一起，就不能忽视它的厚度，不能将它看作长方形了，而要看作长方体了。（板书：长方体）师：同学们！桌子上的火柴盒、积木，这里的磁带盒、牙膏盒，（在讲台上出示）造房子用的砖，医生用的保健箱等，这些物体的形状都是长方体。这节课我们就一起来认识长方体。（补充板书：的认识）师：（出示一些长方体形的、非长方体形的物体和模型，其中有一块玻璃）现在请两们同学来分一分，把是长方体形的物体放在左边，不是长方体形的物体放在右边，拿不定主意的放在中间。（生上台前分，把玻璃及一组对面是正方形的长方体模型放在中间）师：他们分得对不对？等我们研究了长方体的物征后就知道了。二、切果成形，观察讨论，探究特征师：（取一个苹果）这里有一个苹果，把它切一刀，就切出一个平面，（摸，板书：面）再切一刀，（垂直于上切面）又是一个面，两个面相交的边（指示）叫作“棱”，（板书：棱）再切一刀，（垂直于棱切）现在有几个面？生：三个。师：有几条棱？生：三条。师：三条棱相交的点，叫作顶点。（板书：顶点）如果再相对着切三刀就得到一个长方体。（出示长方体模型）我们先来研究长方体的面的情况。请拿起火柴盒，摸一摸它的面，数一数，长方体有几个面？生：（摸、数）长方体有六个面。师：你是怎样数的？生：我是这样数的——按上下、前后、左右的顺序数。师：根据长方体的面的位置，分别把它们称作上下两个面、前后两个面、左右两个面。（指着）位置上相对着的叫作一组相对的面，长方体有几组相对的面？生：（齐）三组。师：这六个面都是什么形状？生：都是长方形。生：可能有两个相对的面是正方形。师：你身边有这样的长方体吗？（生举起一块积木） 师：对!也可能有两个相对的面是正方形。再看一看，长方体相对的面的面积怎样？生：（观察思考）相等。师：是不是相等呢？请看——（将长方体模型右面拆下，移到左面重叠）相等吗？生：（齐）相等。师：现在来研究棱的情况，大家摸一摸长方体的棱，数一数，有几条？生：（摸、数）长方体有12条棱。师：（把模型的“皮”剥下来，露出“骨架子”）请看，这12条棱中，同一种颜色的四条棱是一组相对的棱。长方体有几组相对的棱？生：（齐）三组。师：看一看，相对的棱的长度怎样？生：相等。师：你是怎么知道的？生：我用尺量的，发现它们一样长。师：不用尺量，你能知道吗？生：在同一个面上的两条相对的棱是一个长方形的一线对边，长方形对边相等。所以这两长棱的长度相等。（这里超越了直观，抓住契机，让学生在已有的判断基础上推理，不仅让学生掌握了“相对的棱的长度相等的特征，而且发展了学生的逻辑思维能力）师：这一组四条相对的棱的长度相等，同样的道理，其它两组相对的棱的长度也分别——生：（齐）相等。师：再看顶点的精况，请指出长方的顶点给同桌看一看，数一数，长方体有几个顶点？生：（指、数）长方体有8个顶点。师：长方体的特征可以从面、棱、顶点这三个方面进行概括。谁能说说，长方体有怎样的特征？（生根据板书内容叙述）师：现在，不看黑板上的内容，拿起火柴盒或积木，同桌的同学互相说一说长方体的特征，好吗？生：好！师：（指讲台上的模型）这里都是长方体吗？为什么？为什么说这些物体不是长方体？哪些是？哪些不是？可先讨论一组对面是正方形的长方体模型，后讨论玻璃块。生：它符合长方体的特征，有六个面，都是长方形⋯⋯三、演示投影，真切了解直观图师：刚才我们认识了长方体的物体，书上画的、黑板上出现的是它的立体图形，怎么看长方体的立体图形呢？（出示一个长方体）有的同学可能要问了，长方体有六个面，每个面都是长方形，而这个图上只有三个面，并且有两个面是平行四边形，这是怎么一回事？ 师：（将一个长方体模型放在讲台中央；把同学分成三部分，从不同的角度观察）能看到几个面？看上去都是长方形吗？生：我只看到了一个面，是长方形的。生：我看到了两个面，一个面是长形的，另一个面是平行四边形。生：我看到了三个面，一个面是长方形，另两个面看上去是平等四边形。师：这是为什么呢？看了下面的演示就知道了。（将长方体的“骨架子”置于投影仪成像镜与屏幕之间投影）看上去是平行四边形，画出来也就是平行四边形了，而实际上表示的是——生：（齐）长方形。师：还有三个面出于被遮住了我们看不见，在立体图上可用虚线画出被遮住的三条棱，形成这个立体图。（在原图上形成立体图）四、变式呈现，辩证地理解长、宽、高师：现在请思考，如果要知道长方体12条棱的长度，只要量哪几条棱就可以了？生：（讨论后，指着相交于一点的三条棱）只要量这三条棱的长度就可以了。师：像这样相交于一点顶点的三条棱的长度分别民做长方体的长、宽、高。（在立体图上指示后，在相应的地方标上“长”、“宽”、“高”）师：请量一量火柴盒的长、宽、高各是多少厘米，然后告诉大家。生：我量得它的长是4.5厘米，宽是3.6厘米，高是1.4厘米。师：对！（将几个数据板书下来）可老师量得它的长是3.6厘米，宽是1.4厘米，高是4.5厘米，（对照板书）这是怎么一回事？生：老师是把火柴盒竖起来量的。师：这说明了什么？生：这说明火柴盒摆放诉位置和方向不同，它的长、宽、高是可以互换的。师：真好！如果把火柴盒侧着放，不用量，谁能说出它的长、宽、高各是多少厘米？生：长是4.5厘米，宽是1.4厘米，高是3.6厘米。师：（对照板书）在长方体中不是某一条棱的长度固定地称作长、宽、高的。一般来说，底面中较长的棱的长度称作长，较短的称作宽，垂直于底的棱的长度称作高。五、循序渐进，巩固新知，发展能力师：现在我们运用所学知识做几道习题。1.说出几种常见的长方体形物体。生：音箱、录像带盒、烟盒⋯⋯师：2.判断下面的立体图形中哪些是长方体。①②③④⑤⑥生：①②③⑤是长方体。师：对！第4幅图为什么不是长方体呢？生：它只有五个面。师：那第6幅图为什么不是长方体呢？生：它上下两个面的面积不相等。 生：它相对棱的长度不相等。师：3.说出右图所表示的物体的形状，并且说明：（1）它的上面是什么形？长和宽各是多少？（2）它的右面是什么形？长和宽各是多少？4厘米（3）它的前面是什么形？长和宽各是多少？6厘米8厘米生：它的上面是长方形，长8厘米，宽6厘米。生：它的右面是长方形，长6厘米，宽4厘米。生：它的前面是长方形，长8厘米，宽4厘米。师：4.选择题：（1）右图长方体后面的面的面积是（）平方厘米。A.15B.10C.6235生：（思考）选A。师：从图上看不见后面，为什么能求出它的面积呢？生：因为长方体相对的面的面积相等。师：（2）一个长方长是8厘米，宽是7厘米，高是5厘米，棱长总和是（）厘米。A.20B.40C.60D.80生：（思考）选D。师：你是怎么想的？生：长方体有12条棱，4条棱8厘米，4条棱7厘米，4条棱5厘米，棱长总和为：（8+7+5）×4＝80（厘米）。师：真会动脑子。5、用桌子上的积木摆一摆，使这个长方体积木的长和宽都是a分米，高是b分米。生：（摆弄积木）竖着放。师：为什么要竖着放？生：题目中说长和宽都是a分米，说明长和宽相等。师：通过这节课的学习，大家认识了长方体，知道了它的特征，那么，（出示魔方）像魔方这样的物体是不是长方体呢？它有没有特别的地方叫呢？请同学们课后去观察、思考，下节课于讨论。