《质数和合数》教案广南县五珠乡六良箐小学侯仲元教学目标1、知识与技能：使学生理解并掌握质数、合数的概念，并能进行正确的判断以及掌握奇数和偶数的和的运算规律。2、过程与方法：采用探究式学习法，通过操作、观察自主学习——提出猜想——合作、交流经验——分类、比较——抽象——归纳总结——巩固提高学习过程，培养学生动手操作、观察和概括能力，培养学生积极探究的意识。3、情感态度价值观：在体验与探究的活动中，让学生体验数学活动充满着探索与创新，感受数学文化的魅力，培养学生勇于探索的科学精神。教学重点理解质数和合数的意义；奇数和偶数的和的运算规律。教学难点判断一个数是质数还是合数的方法,明确自然数按因数的个数可分为三类。教学过程一、引入1、什么叫奇数和偶数？1-20的奇数和偶数有哪些？2、自然数分成奇数和偶数，按什么标准来分？今天这节课，我们就一起来学习这种分类方法。3、导引目标，激发兴趣师：当你看到h黑板上出示的二十个数（1—20），会想到哪些最近学过的知识？生：在预习中我想到了1、3、5、7、9、11、13、15、17、19是奇数。生：在预习中我想到了2、4、6、8、、10、12、14、16、18、20是偶数。生：在预习中我想到了2、4、6、8、10、12、14、16、18、20是2的倍数。生：在预习中我想到了5、10、15、20是5的倍数。生：在预习中我想到了3、6、9、12、15、18是3的倍数。生：在预习中我想到了10既是2倍数也是5的倍数。生……师：同学们对这些数能从不同角度来观察、分析，真的很棒！今天我们继续来学习这些可爱的数字，相信你们一定会有新的发现和收获。4、师：自然数还有一种新的分类方法，就是按的因数个数来分。那么什么因数呢？5、请写出1-20的所有因数。
师：这些因数之间，有什么规律呢？师：（板书课题：质数和合数）这就是我们今天要学生的知识，质数和合数。生：我想问什么样的数是质数？什么样的数是合数？生：我想问质数和合数各有哪些特点？生：我想问质数和合数与以前学过的奇数和偶数有什么联系？师：这是一种新的自然数分法。二、创设条件，主体参与（一）什么是质数与合数？1、同学们提出的数学问题非常有价值，怎么研究这些问题呢？先让来我们共同回忆以前研究数的方法，谁来说一说？生：我们一般是找到一组数据直接研究再观察、讨论、找出他们的共同点。师：请你找出这些数的因数有哪些，然后仔细观察这些数的因数情况，看看会有什么发现。小组合作提示：(1)、请组长在组内检查组员的预习情况，与其他同学间进行核对。其他同学认真核对并及时发现问题。(2)、同学们把你预习中的观察结果互相交流，有疑问的,在小组讨论解决。解决不了的问题进行组间和全班的交流。2、教师巡视合作情况，学生汇报生：我们小组同学在预习中找到：1234567891011121314151617181920因数112131241512361712481391251011112346121131271413515124816117123691811912451020生：通过预习我们小组发现它们的因数个数不一样多。生：通过预习我们小组发现所有数的因数都有1。生：通过预习我们小组发现1只有一个因数，其他的有两个或两个以上因数。师：你们小组的发现很有价值，还注意到了它们之间的不同观察真仔细。你们还有哪些发现？生：通过预习我们小组发现偶数的因数多，奇数的因数少。生：通过预习我们小组还发现偶数中2的因数最少。
师：同学们真是长了一双慧眼，观察仔细、发现多多。接下来我们研究如果从因数的个数入手，可以把他们怎样分类？学生汇报交流成果。生：我们小组想这样分：有两个因数的分一类；有两个以上因数的分一类；只有一个因数的分一类。生：我们小组想这样分：质数2、3、5、7、11、13、17、19分一类；合数4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20分一类；1自己一类。师：同学们的分法真有创意，都是根据他们因数的个数多少来进行分类的。其他小组一样吗？生：齐答一样。师：我也是这样分的，我又找到其他几个数，你看看可不可以这样分？师：出示15和29来验证。师：在大家的共同努力下我们发现所有的自然数都可以这样分。为了让研究成果更清晰明了，请同学们在小组内总结。4、学生汇报生：我来总结我们根据因数个数的不同，把自然数分成了三类：只有1和它本身两个因数的如2、3、5、7等叫作质数；有1和它本身以上多个因数的如4、6、8、15、等叫作合数；1既不是质数也不是合数。5、小结：（1）师：你们的想法和他一样吗？（生齐：一样），请大家把书翻到14页齐读：一个数……师：同学们你们太棒了，我们的发现竟和科学家的发现不谋而合，真让人兴奋。（2）这就是我们，今天学习的一种自然分类法，按照“因数的个数来分”，那么按照“是不是2的倍数”来说的就是什么数啊？（生回答）（3）我们一起来整理下，1-20中的奇数、偶数和质数还有合数吧。6、应用实践（1）、指出下面各数的因数，判断是合数，还是质数，并说明理由。1722293537879396师：会说不会用可不行，现就让我来考考你们吧。请看黑板，判断哪些是质数哪些合数，并说明理由。生答：略。（二）找出100以内的质数，做一个质数表1、学生自主合作学习。师：找出100以内的质数，做一个质数表，会难道你们吗？生：不会的。
师，那么你们会怎么画呢？生：划去2的倍数。生：但除去2。.........师：很不错，那么大家先动手划一划吧，三人一小组合作学习。2、分解，划去的都是什么数？是怎么划分的？3、小结。①100以内的质数表；②速记口诀。4、判断题。（三）奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是骑术还是偶数？偶数和偶数的和呢？1、引导看题，思考提问。师：看来我没考住你们，那我就来难为你们一下，奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶数和偶数的和呢？师：从题目中，你知道了什么？生：题目让我们对奇数和偶数做一些探索。师：没错！那我们把题目呢？列式数列表示出来，2、分析与解答。师：我们随便找几和奇数，偶数，加起来看一看吧？有什么发现呢？生：奇数＋偶数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数。师：真是这样的吗？我们找一个比较大的数，试一试吧。3、回顾与反思534＋319是奇数还是偶数？师：大家非常聪明，我们一起来读一读这句话吧。记一记：偶数＋偶数＝偶数 奇数＋奇数＝偶数 奇数＋偶数＝奇数三、随堂练习1、填空。（1）一个数除了（）和它的（），不再有别的因数，这个数叫做（）数。（2）一个数除了（）和它的（），还有别的因数，这个数叫做（）数。（3）（）不是质数，也不是合数。（4）个位是（）的整数是2的倍数：个位是（）的数是5的倍数，（）的数是3的倍数。（5）最小的质数是（），最小的合数是（），最小的偶数是（），最小的奇数是（）
（6）判断一个数是质数或合数的方法是根据（）。（7）一个合数至少有（）个因数。（8）一个两位数由最小的奇数和最小的合数组成，这个数是（）。（9）由最小的质数，最小的合数以及最小的奇数组成的最小的三位数是（）。2、想一想。(1)我们两个的和是18。我们两个的积是77。（）(2)我们两个的和是13。我们两个的积是22。（）(3)我们两个的和是12。我们两个的积是35。（）3、说出他们的数。第一个数10以内最大的质数，第二个数是最小的质数，第三个数是最小的合数，第四个数既是5的倍数又是5的约数，第五个数是最小的偶数，第六个数数最小的质数又是奇数，第七个数是10以内最大的奇数又是合数。4、猜猜我的手机电话号码：第一位是最小的奇数；第二位和第四位相同：比10以内最大的合数少1；第三位是最小偶数；第五位比10以内最大合数少2；第六位和第四位相同；第七位比最小的质数多2；第八、九、十、十一位都比10少2的数。()5、判断下列算式结果是偶数还是奇数。456＋782（）1025＋6487（）104＋517（）15＋16＋17＋18（）故答案为：偶数，偶数，奇数，偶数．四、全课小结这节课，你收获了什么？师：在忘我的状态，时间总是过得很快。谁来说说我们这节课学习了什么内容？生：我们学习了质数和合数。师：对照课前提出来的问题，现在谁愿意解释？生：我来回答：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数（或素数）。一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫合数。生：我来回答，自然数按因数可以分为1、质数、合数这三类。生：我来回答，质数中有奇数也偶数，合数中也有奇数也有偶数；有的奇数是质数，有的是合数。师：我来回答，质数和合数在编码中经常使用，娱乐游戏中也经常使用。
师：同学们的收获可真不少，希望同学们能用学的知识来解决更多的新的知识。五、课外拓展被誉为“数学皇冠上的明珠”的“哥德巴赫猜想”，是德国数学家哥德巴赫在1742年提出的——“任何大于2的偶数，都可以写成两个质数之和”，我国的数学家陈景润、王元等，研究这个问题时都取得了举世瞩目的成果，我们班的小数学爱好者们也试着来验证这一猜想，摘取数学皇冠上的这颗明珠吧！六、布置作业1、完成练习42、完成同步习题七、板书设计质数和合数分类因数个数1个自然数质数（素数）：只有1和它本身两个因数。2个合数：除了1和它本身还有别的因数。2个以上1既不是质数，也不是合数。
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