2019-2020年五年级数学下册 长方体和正方体的表面积8教案 人教新课标版

2019-2020年五年级数学下册长方体和正方体的表面积8教案人教新课标版学习目标：1.知识与技能：通过知识的整理复习，进一步理解掌握长方体和正方体的表面积的意义及计算方法。2.过程与方法：通过观察、操作、计算等学习活动，引导学生开展自主探究、合作交流的开放式学习活动，学会综合应用长方体和正方体的表面积解决实际问题。3.情感、态度与价值观：使学生在长方体和正方体表面积计算方法的实际运用中感受数学魅力的美妙。学习重点：引导学生独立思考和合作交流，形成良好的认知结构。学习难点：灵活运用长方体正方体表面积的计算方法解决实际问题。教学用具：多媒体课件、长方体和正方体的实物、研究汇报表（每人一张）。教学过程：一、谈话导入，魔方激趣。大家玩过魔方吗？魔方是什么形状？它有几个面？你能拼出几个面？谁能拼出魔方的六个面？1.技能展示：拼魔方袁东宁同学的表演，对你有什么启示？（善于思考，空间想像能力强，动手操作能力强，数学成绩优秀……）2.交流启示二、梳理知识，出示课题。1.我们已经学过了长方体和正方体的哪些知识？（1）同桌交流（2）总结汇报（3）强调补充图　形顶点个数棱面条数大小关系棱长总和个数形状大小关系表面积6个面的总面积                    三、合作研究，交流评价。课前，老师交给了大家一些需要解决的实际问题，下面以小组为单位研究完善你们解决问题的方法。 1.小组合作研究（1）用一根铁丝刚好围成一个长6cm、宽5cm、高4cm的长方体框架，这根铁丝长（　　　　），这个长方体的表面积是（　　　　）。用同样长的铁丝再围成一个正方体框架，在它的表面糊上一层彩纸。至少需要糊（　　　）平方厘米的彩纸？预设：A.用铁丝围长方体或正方体，铁丝的长度就是长方体或正方体的棱长总和。B.求在正方体框架的表面糊上一层彩纸就是求它的表面积。C.用同样长的铁丝围成的长方体和正方体的表面积不相等。 （2）小明家的一个长方体的金鱼缸，长8分米，宽5分米，高6分米，由于不小心，前面的玻璃打破了，电话报修，维修工人需要有关数据，你猜一猜小明会怎么跟工人师傅讲？预设：A.告诉金鱼缸的长、宽、高，让工人师傅自己去想办法；C.还应该算出前面的面积是8×6＝48平方分米，因为，维修应该是按面积收费的。提问：D.如果重新做一个这样的金鱼缸，至少需要多少平方分米的玻璃？（5个面）E.金鱼缸的占地面积是多少？F.生活中和金鱼缸这样的长方体，一般情况下无盖的还有哪些物体？（水桶、游泳池） （3）一个长方体食品盒，长10cm，宽10cm，高15cm，如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不用贴），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？预设：A.先求这个长方体的表面积，再减去上下两个面的面积；B.用前后两个面的面积，加上左右两个面的面积；C.由于这个长方体上下两个面是正方形，那么前后、左右4个面是面积相等的长方形，先求一个面的面积10×15＝150,再“×4”，更简便一些。 （4）我们的教室，长是10米、宽是8米，高是3.5米。暑假需要粉刷教室的屋顶和四面的墙壁，除去门窗和黑板面积23平方米，如果每平方米需要花5元涂料费，粉刷我们的一间教室需要花多少涂料费？预设：A.先求出屋顶和四面墙壁的5个面积，再减去门窗和黑板的面积，就是需要粉刷的面积，单价5元×粉刷的面积＝涂料费；B.先求出6个面的面积，再减去地板、门窗和黑板的面积，就是需要粉刷的面积，单价5元×粉刷的面积＝涂料费；提问：C.如果要粉刷我们五年级10个班的教室需要多少涂料费？ D.如果要粉刷我们小学部60个班的教室需要多少涂料费？（5）运动会上的颁奖台是由3个长方体合并而成的，它的前两面需要涂上黄色油漆，其他露出来的面涂上红色油漆，涂黄油漆和红油漆的面积各是多少？预设：A.涂黄油漆的面积：分别求出前面3个面的面积，然后乘2；涂红油漆的面积：先求上面3个面的面积，再分别求出左右共4个面的面积，然后相加。B.涂黄油漆的面积：分别求出前面3个面的面积，然后乘2；涂红油漆的面积：先求上面3个面的面积，再把左右面的面积进行平移，得到就是两个长60cm，宽40cm的两个长方形的面积。2.全班交流评价四、体会反思，分享收获。通过与同学们的合作交流，你学会了哪些解决问题的方法？请告诉同学们，让大家一块分享你的收获。预设：A.计算方法要清楚；B.实际应用中要求哪几个面的面积；C.底面积和占地面积都是指下面的面；学生发言五、知识拓展，灵活应用。1.一个长方体接上一个正方体后，表面积比原来增加了80平方厘米，这个正方体的表面积是（   ）平方厘米。2.把一个长8cm，宽4cm，高6cm的长方体切成两个长方体，下面切法中（ ）图的表面积增加得多。　　　　　　　　　　　3.拼一拼，拿一拿用27个小正方体拼成一个魔方，只拿走一块。（1）剩下部分的表面积与原魔方的表面积相等；（2）剩下部分的表面积比原来魔方表面积增加；（3）剩下部分的表面积比原来减少。   附送：2019-2020年五年级数学下册长方体和正方体的表面积9教案人教新课标版教学内容：P33——34页的内容及例1。教学目的：1.知识与技能：使学生理解长方体表面积的意义,理解并掌握长方体表面积的计算方法，能够正确地进行计算,并能运用所学知识解决一些实际问题。2.过程与方法：在探索学习中建立初步的空间观念,发展初步合情推理能力量。通过亲身参与探索实践活动,去获得积极的成功的情感体验。3.情感、态度与价值观：培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性,并从中体验数学活动充满着探索与创造。教学重点:长方体表面积计算的基本思路和方法。教学难点:根据长方体的长、宽、高,确定每个面的长、宽是多少。教具学具:师：长方体表面积展开教具。生：用附1、附2做成的长方体、正方体盒子、剪刀、尺。教学过程:一、复习引入1.说出长方形面积的计算公式。2.看图回答。（图略，长4厘米，宽2厘米，高3厘米）这个长方体的长、宽、高各是多少？哪些面的的面积相等？这个长方体上、下两个面的长是（），宽是（）。左、右两个面的长是（），宽是（）。前、后两个在的长是（），宽是（）。二、自主探索1.分组操作,探索长方体或正方体表面积的含义、并建立它们的联系。同学们，你们知道长方体或正方体纸盒展开后是什么形状吗？现在就请大家利用课前准备的长方体、剪刀,看看把一个长方体纸盒展开是什么形状？组织学生展示不同的展开图。 大家知道展开前长方体的每个面在展开后是哪个面吗？现在大家在没剪的那个盒子上分别用上、下、前、后、左、右标明6个面，然后与剪开的那个作个对比，在展开图上标出6个面。哪些面的面积相等？每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？观察展开的正方体图，回答：剪开后的每个面是什么形状？有几个相等的面？师：长方全或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。[板书课题]2.探索长方体表面积的计算过渡语：其实，计算长方体或正方体的表面积在日常生活中应用很广泛，如果已知长方体的长、宽、高，能不能计算出它的表面积呢？出示例1，问：要求至少用多少平方米的硬纸板，实际上就是求这个长方体包装箱的什么？看教材上的立体图形思考后填书，全班展示不同结果。方法一：0.7*0.5*2+0.7*0.4*2+0.5*0.4*2=1.66(平方厘米)方法二:(0.7*0.5+0.7*0.4+0.5*0.4)*2=1.66(平方厘米)比较上面两种解法有什么不同？它们之间有什么联系？师：两种方法都是正确的，利用乘法分配律可以把第一种列式变成第二种，第二种方法可以命名大会计算简便些。三、巩固练习1.P第1题。只列式，不计算。2.P做一做。师：在实际生活中，有时不需要计算长方体6个面的总面积，只需要计算出其中几个面的面积。究竟要计算哪几个面的面积，需要根据具体情况而定。出示做一做后问：要给简易衣柜做布置，要算哪几个面的总面积？少的那个面面积怎样求？学生独立列式，集体订正。3.P第2题。方法指导：先确定一个面做下底面，写下“下”，然后想象折叠的过程，折叠一面确定一个出它是哪面，就在此面标上相应的文字，如果定为是右面，就在此面标上“右”。最后如果能不重复不遗漏的在六个面上分别标上、下、前、后、左、右，那么这个展示图就能折成正方体，否则就不能。如果学生想像判断困难，可让学生在纸上画出这些展开图，再剪下来，动手折一折。四、作业：P第2题板书设计：长方体表面积的计算上、下面=长*宽例1（1）0.7*0.5*2+0.7*0.4*2+0.5*0.4*2=1.66(平方厘米)前、后面=长*高（2）(0.7*0.5+0.7*0.4+0.5*0.4)*2=1.66(平方厘米) 左、右面=宽*高答；至少要用1.66平方厘米的硬纸板。教学反思：找回失去的世界——在课堂中帮助学生建立空间观念每个人都生活在多维的世界里，看到的事物都非平面，可学生的头脑就是难与立体“接轨”，只要谈到空间想像，他们就痛苦不堪，三维世界在孩子们的头脑中渐渐失去了。今天的教学，不知是现在学生的空间想象能力越来越差，还是新课标对他们空间观念的要求越来越高。总之，以往一课时能够解决的内容，现在却因为种种原因难以推进。为此，我将新教案与原来的备课进行对照，发现在展开图的教学上有显著变化：1.展开图教学意义上的变化以往，长方体、正方体展开图教学的落脚点在理解“表面积”的含义。借助形象直观的展开图，学生能够较好理解概念，明确其外延。可此次展开图不仅承载着上述“使命”，还有新的“任务”。《教参》中明确写到：表面积这部分内容，教学的难点在于，学生往往因不能根据给出的长方体的长、宽、高，想像出每个面的长和宽各是多少，以致在计算中出现错误。为了使学生更好地建立表面积的概念，要让学生把展开后每个面与展开前这个面的位置联系起来，更清楚地看出长方体相对的面和面积相等，每个面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的关系，为下面学习计算长方体的表面积作好准备。教研员也清晰指明教学中必须做到两个重视：重视图与体的关系，重视面与体的转化。因此，在教学中老师必须注重引导学生经历展开的过程，感悟面与体、图与体之间的联系。2.展开图教学方式上的变化。以往教学这部分内容都是由教师用教具演示展开过程，然后直接出示展开图。因为，让学生自己动手沿棱剪开时，他们常常会将剪段成几块，不便于表面积概念的理解。此次，教材用主题图的形式要求动手操作，让每个学生拿一个长方体或正方体纸盒沿着棱剪开，再展开，看一看展开后的形状。在操作过程中，没有限制学生剪法，因此为展开图的多样性提供了可能。在操作完成后，由于学生有了亲身体验，对展开图与立体图形之间的关系有较深感悟。[教学问题]实际教学中，许多学生找不到窍门，将长方体（正方体）剪成了若干个单独的部分。[改进措施]教师先示范教材中展示图的剪法，并说明操作要求：展开图最好是一个整体，这样便于观察与研究。然后再请学生动手尝试，并鼓励大家剪出与老师不同的展开图。3.如何落实两个重视（重视图与体的关系、重视面与体的转化）让每位学生动手操作尝试是体现两个重视的基础。没有操作就没有经历，没有经历就没有感悟。这里的动手虽然费时，但是必不可少。让广大学生在对比观察中思考是体现两个重视的重要途径。在课堂中，我通过提问引导学生主动将图与体建立起联系。如请他们在展开图中，分别用“上”“下”“左”“右”“前”“后”标明6个面。观察长方体展开图，每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系等等。 [教学问题]本节课的教学，重视了体到面的转化，但对于面到体的转化则力度明显不够。所以，在完成36页第2题哪些平面图可折成正方体时，学生普遍感觉难度较大，需要动手剪折才能正确判断。[改进措施]在正方体展开图的教学中，增加一个练习环节，请学生先任意确定一个面做下底面，写下“下”，然后想象折叠的过程，在相应的面上标上“上”“左”“右”“前”“后”的文字。有困难的学生可还原展开过程，标明它6个面。这样，两幅展开后各有侧重。长方体展开图侧重于建立起图与体之间的关系，而正方体展开图则侧重于面与体的转化。虽然展开图的教学花费了大量时间，但我认为它的价值更多地体现在培养了学生的空间观念，提高了他们的空间想像能力。可以说这些时间是教材与教师共同在帮助学生寻找“失去的世界”。但通过实践，我觉得教学难点——根据给出的长方体的长、宽、高，想像出每个面的长和宽各是多少用长方体模型帮助学生理解，更便于突破，在这一点上展开图的作用不大。 小学教育资料好好学习，天天向上！第8页共8页