数学人教版五年级下册长方体和正方体的表面积x

长方体和正方体的表面积广元市利州区三堆小学宋吉立 一、复习旧知长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长长宽边长 长方体有6个面，8个顶点，12条棱。一、复习旧知 一、复习旧知 一、复习旧知 一、复习旧知 长方体有六个面，相对的面面积大小完全相同一、复习旧知 前上右前上右前上右前上右前上 用剪刀沿着棱分别剪开长方体和正方体盒子，观察展开后的效果。你有几种剪法？前上右前上右 前上右前上右前右下后上左前右下后上左展开后的一种效果长方体正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积。 长方体的展开图上的面积=下的面积前的面积=后的面积左的面积=右的面积长宽高长方体的表面积=上+下+前+后+左+右每个面与长方体的长、宽、高有什么关系？ 上的面积=下的面积=长×宽前的面积=后的面积=长×高左的面积=右的面积=宽×高长宽高 上的面积=下的面积=长×宽前的面积=后的面积=长×高左的面积=右的面积=宽×高长宽高长方体的表面积=上+下+前+后+左+右=(长×宽)×2+(长×高)×2+(宽×高)×2=(长×宽+长×高+宽×高)×2 做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？想：长方体有6个面上下每个面，长厘米，宽厘米；面积是平方厘米前后每个面，长厘米，宽厘米；面积是平方厘米左右每个面，长厘米，宽厘米。面积是平方厘米656454解法一：6×5×2+6×4×2+5×4×2=60+48+40=148（平方厘米）解法二：(6×5+6×4+5×4)×2=(30+24+20)×2=74×2=148(平方厘米）答：至少要用148平方厘米硬纸板。3024206厘米4厘米5厘米例1 正方体的展开图正方体每个面都是正方形。正方体的表面积=上+下+前+后+左+右棱=（棱长×棱长）×6 一个正方体纸盒，棱长3厘米，求它的表面积。3厘米3厘米3厘米想：怎样计算正方体6个面的总面积？32×6=9×6=54（平方厘米）答：它的表面积是54平方厘米。例２因为正方体的表面积=棱长×棱长×6，所以： 0.75×0.5×2+0.75×1.6×2+0.5×1.6×2=0.75+2.4+1.6=4.75（m2）答：至少要用4.75m2硬纸片。 一个教室的长是8米，宽是6米，高是4米。要粉刷教室的屋顶和四面的墙壁。除去门窗和黑板面积22.4平方米，粉刷的面积是多少平方米？教室的表面积8×6×2+4×6×2+8×4×2=96+48+64=208（平方米）要粉刷的面积：208－22.4－6×8=137.6（平方米）答：粉刷的面积是137.6m2。 总结：在求表面积时，有的时候并不是求六个面，审题时要分清求的是哪几个面的和。 拓展延伸：一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，如果商标纸的接头处是４厘米，这张商标纸的面积是多少平方厘米？ 正方体的表面积=（棱长×棱长）×6长方体的表面积=(长×宽)×2+(长×高)×2+(宽×高)×2=(长×宽+长×高+宽×高)×2长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。