体积和体积单位天津市南开区第二中心小学曹莎一、教学内容：《人教版》义务教育教科书五年级下册第27~28页及相关练习。二、教材分析：《体积和体积单位》是人教版义务教育课程标准2014年修订教材五年级数学下册第三单元《长方体和正方体》中第三节《长方体和正方体的体积》第一课时的内容。学生在三年级已经学习过面积、面积单位及其计算。这节课是在学生认识长方体和正方体，会计算其表面积的基础上进行教学的。体积和体积单位是学生后续学习长、正方体的体积计算、体积单位的进率的基础。同时，又是小学阶段进一步学习容积，学习圆柱体、椎体等几何形体体积的基础，也是今后学习立体几何及发展学生空间观念的基础。因此，《长方体和正方体的体积》是具有基础性和发展性的数学内容，在数学学科知识体系中占据重要地位的。三、学情分析：五年级的学生已经对平面图形有了系统的认识，在对平面图形充分认识的基础上学习立体图形，能大大降低学习难度。但他们的思维发展还处于形象思维能力为主，逐步向抽象思维过度的阶段。而“空间”、“体积”等几何知识具有很强的抽象性，从研究二维图形到三维图形是学生空间发展的一次飞跃，帮助学生建立空间观念就是一个难点。为此，教学时加强两种直观，即：视觉直观与动作直观，让学生感受、体验、理解体积和体积单位的概念。五年级的学生已具有一些数学学习的方法与经验，可以启发引导学生回顾旧知，将研究长度单位、面积单位时的经验与方法，类比迁移到解决新问题、探索新的知识过程中。四、教学目标：1.理解体积的含义；认识常用的体积单位；建立1cm3、1dm3、1m3的表象；区分长度单位、面积单位和体积单位。2.
通过观察、思考、想象、分析、操作、讨论、猜测、验证等自主探究的数学学习活动，让学生理解体积和体积单位的概念，发展空间观念，培养学生的推理能力。3.感受类比的数学思想，培养应用意识，建立学生的学习自信心。五、教学重难点：教学重点：形成体积的概念，建立1cm3、1dm3、1m3的表象。教学难点：建立1cm3、1dm3、1m3的表象，能恰当应用体积单位估算一些常见物体的体积。六、教具、学具准备：教具：500ml量筒2个；石子2块；红、蓝墨水；课桌；一摞纸；底面积相等、厚度不同的书2本；粗细相同、长短不同的笔2支；1cm3的模型；1dm3的模型；橡皮；抽纸巾盒；米尺8把；信封；实物投影。学具：彩泥、尺子、笔袋。七、教学环节：（一）建立空间概念理解体积含义1.实验操作演示建立空间概念师：今天的数学课从一个实验开始，谁愿意帮助老师完成实验？师：首先，大家看两个量筒中水的多少是？生：一样的。师：这有两块石子（展示）现在请你们分别将它们完全浸没在两杯水中，大家有什么发现？生：水面都上升了。师：你们也发现了吗？这是为什么呢？（是往里加水了吗？）生：石子占据了水的空间。师：石子占据了水的空间，这部分的水没有地方去被挤了上来。（板书：空间）师：还有什么发现？生：蓝色烧杯水面上升多。师：这又是为什么？生1：因为第二块石头大（师：石头占有的什么大？）生:2：因为第二次投入的石子占据的空间更大。
师：也就是说物体不仅占有一定的空间，而且有的物体占据的空间大一些，有的小一些。（板书：大小）谢谢你的合作，请回。师：这个实验是小学哪篇课文的情景？生：乌鸦喝水。师：乌鸦喝水就是借助这个原理：石子挤占了水的空间，导致水面上升。2.充分感知空间揭示体积概念师：石头占有空间，那么人体占有空间吗？师：小游戏课桌下钻一个同学，书桌下的空间大吗？再请一个同学钻进去，为什么钻不进去？生：因为空间被第一个同学的身体占据了。师：一摞纸占据空间吗？拿走一些还占据空间吗？比刚才占的空间？再拿走一些空间变？剩一张纸了，它还占据空间吗？生1：占。（师：谁能指一指？是一个面吗？有厚度吗？有办法让它的厚度变得更明显吗？）生2：不占。（师：对折，有厚度？这张纸现在占空间吗？这张纸的形状改变，但是所占的空间不变。这张薄薄的纸也占有空间。）师：一本书变换位置，哪个体积大？同一个西瓜，切开前后比较谁的体积大？同一块面，揉成面团后哪个体积大？同一杯水全部倒入另一个形状杯子里，哪杯中水的体积大？通过刚才的比较，你们有什么发现吗？生：同一个物体，形状改变，所占的空间不变。师：看不见的空气占有空间吗？生1：占。（师：谁能举例说明？）生2：不占。（师：过节的时候，街道上张灯结彩，同时挂满气球，气球是鼓的，说明里面的空气也占有空间。）师：微小的细菌占空间吗？师：刚才我们举了这么多例子，谁能一句话总结一下？生：任何物体都占有空间。师：任何物体只要存在就占有空间。（板书：物体）师：我们就把物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书课题：体积）
师：谁能解释一下什么是体积？谁还能说？（板书：补全体积的定义）师：摸一摸你们的头、笔袋、数学书，说一说什么是它的体积？师：找一找你周围的物体，两个同学互相说一说什么是它的体积。（切投影）（二）经验方法迁移研究体积单位1.创设矛盾情境体会引入体积单位必要性师：既然体积有大小之分，那么洗衣机、影碟机、手机，谁的体积最大？最小？师：这两堆火柴谁的体积更大？你们是怎么知道的？生：根数多。师：同学们运用了观察法比较得出了结论。师：两本书谁的体积大？粗细相同的两支笔，谁的体积大？师：看来要想得到正确的结论，观察的时候还要全面。师：两个长方体，谁的体积大？生：左/右/不一定。2.启发类比迁移探究体积单位定义师：你用什么方法得到结论的？生1：划分为小正方体比较。生2：没有方法师1：这位同学很会学习！其实大家在学习新知识的时候，可以借助原来数学学习中遇到类似困难的时候，所采用的数学经验与方法。师2：当我们遇到困难的时候，可以回顾一下，原来的数学学习中有没有遇到过类似的问题，当时是用什么数学方法与经验解决的？师：在我们测量长度时用到长度单位，测量面积的时候用到面积单位，测量体积的时候用到体积单位。（板书课题：体积单位）师：长度、面积单位的形状是？生：线段；正方形。师：体积单位的形状？验证？生：正方体。师：现在就可以将物体划分为小正方体，然后如何比较它们的体积？生：数小正方体的个数，再比较。
师：将长方体划分为小正方体，然后进行比较。大家看，各有几个小正方体？谁的体积大？生：右侧长方体的体积大。师：你怎么知道的？生：含有8个小正方体。师：都这么想的吗？生1：是。（师：大家仔细看看小正方体的大小。）生：不是。师：观察得多仔细啊！光数一数小方块的个数就能判断谁的体积吗？现在你有什么新的思考？生：黄色与紫色正方体大小不一样。师：你需要什么样的正方体？生：统一小正方体的大小。师：我们需要大小完全相同的小正方体，按照你们说的再次划分。它俩大小一样，各有几个小正方体？现在有结论了吗？谁的体积大？生：左侧长方体的体积大。师：也就是说想要准确测量、比较两个物体的体积，需要同样大小的正方体，也就是统一体积单位。师：那么，谁知道体积单位的大小有哪些？他说的正确吗？一会儿，请同学们在书中寻找、验证他的答案。先默读学习提示，指名读。要求明白了吗？开始。生：自学、组内交流。师：请合上书，哪组先说一说你们知道了什么？组内部充？其他组有补充吗？生：立方厘米、立方分米、立方米……师：谁找到了这个？正确吗？读一读。字母这么表示？（随机板书：单位与字母表示）师：它们都是什么单位？（板书：常见的体积单位）师：用途？橡皮、书箱和房间分别采用什么体积单位呢？生1：橡皮单位是立方厘米。（师：不同意见？什么是1立方厘米？）生2：橡皮单位是立方分米。（师：不同意见？什么是1立方分米
、1立方厘米？）3.多感官活动建立体积单位表象（1）立方厘米师：找一找1cm3的小正方体。生：举起展示。师：你是怎么找到的？生：棱长是1cm。师：你们也是这么找到的吗？用尺子量一量验证一下。对吗？师：摸一摸1cm3的小正方体，感受它的形状与大小。把它装回学具袋中。用彩泥捏一个体积近似为1立方厘米的正方体，比比看谁用的时间短。作品与模型比较，较大的估一估体积。师：找一找周围体积大约是1cm3的物体。生：一个指尖的体积约是1cm3；计算机键盘的按钮体积约是1cm3。师：每个小组，在数学书上，摆一个4cm3的物体（展示作品）用了几块1cm3的正方体？你们有什么发现？生：体积相同的时候，形状可能不同。（2）立方分米师：测量书箱的体积用哪个体积单位？师：用描述一下1立方分米是什么样的？（棱长是？形状是？）师：用手比一比、找一找、摸一摸1立方分米的小正方体。师：想想生活中哪些物体的体积接近1立方分米？生：一个拳头的体积接近于1dm3。师：估一估，这个抽纸巾的盒子的体积大约是多少立方分米？生：验证、汇报。师：抽纸巾的盒子的体积比1立方分米要？为什么？生：大，因为抽纸巾的盒子更高。（3）立方米师：测量教室的体积用哪个体积单位？说说什么是1立方米？想知道1立方米有多大吗？老师有8把米尺，请4位同学来创造一个1m3的正方体。
生：演示。师：你们猜这1立方米最多能容纳几个同学？生：演示。师：大家对立方米有更深的印象了吗？（三）归纳总结反思激趣拓展延伸1.拓展延伸：师：那么，之前这张纸的体积大约是多少？用哪个体积单位较为合适？师：看来测量不同的物体体积要选择不同的体积单位。2.归纳总结：师：同学们今天你们有哪些收获？通过什么方法？（全面仔细观察、联系旧知的经验与方法）你们都会了吗？3.反馈练习：下面考考你们，第一题填空。师：在横线上填上适当的体积单位。师：说出它们的体积。师：选择。师：想一想如何将它变成一个长方体？体积是多少？师：很高兴与同学们一起学习，今天的课就上到这里，下课！
微信/支付宝扫码支付