数学人教版五年级下册分数与除法的关系

《分数与除法的关系》教学设计秦店小学周宏伟教学目标：1.使学生正确理解和掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。2.培养学生的逻辑推理能力。3.渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。教学重点：理解和掌握分数与除法的关系。教学用具：(教材第89页的饼图)教学过程：一、创设情境1.填空。(1)6/7表示()。(2)7/10的分数单位是()，它有()个这样的分数单位。2.计算。(1)5÷8(2)4÷9二、揭示课题 我们知道，在计算整数除法时经常遇到除不尽或得不到整数商，有了分数，就可以解决这个问题。这节课我们就来学习怎样用分数表示除法的商，认识“分数与除法的关系”。(板书课题)三、探索研究1.教学例2(1)读题后，指导学生根据整数除法的意义列出算式。板书：1÷3=(2)讨论：1除以3结果是多少?你是怎样想的?(3)教师画出线段示意图，帮助学生理解。 通过讨论使学生明白：把1米平均分成3份，其中一份应是1米的1/3，就是1/3米。(3)写出答语。2.教学例3。(1)读题后，引导学生列出算式：3÷4。(2)指导学生动手操作：拿出三张同样大小的圆形纸片，把它看作3块饼，用剪刀把它们分成同样大小的4份。(3)请几名学生口述分法及每份分得的结果，教师总结几种不同的分法。 (4)归纳。从上面的操作可以知道，把3块饼平均分成4份，无论怎样分，每一份都是3块饼的1/4，即3个1/4块，把3个1/4块拼合起来就是1个饼的3/4，即3/4块。因此，3÷4=3/4(块)。由此可见，不仅可以理解为把1块饼(单位“1”)平均分成4份，表示这样的3份的数，也可以看作把3块饼组成的整体(单位“1”)平均分成4份，表示这样一份的数。3、认识分数与除法的关系。(1)引导学生观察1÷3=1/3、3÷4=3/4这两道算式，想一想：①两个自然数相除，在不能得到整数商的情况下，还可以用什么数表示?②用分数表示商时，除式里的被除数、除数分别是分数里的什么?③分数与除法的关系是怎样的?(2)教师总结，学生发言，归纳出以下三点：①分数可以表示整数除法的商;②在表示整数除法的商时，要用除数作分母、被除数作分子; ③除法里的被除数相当于分数里的分子，除数相当于分数里的分母。(强调“相当于”一词)分数与除法的关系可以表示成下面的形式： (3)如果用a表示被除数，b表示除数，那么分数与除法的关系可发怎样表示?板书： (4)想一想：这里的b能为0吗?为什么?启发学生说出在整数除法里，除数不能是零，在分数中分母也不能是零，所以这里b≠0。(5)再想一想：分数与除法有区别吗?区别在哪里?着重强调：分数是一种数，但也可以看作两个数相除。除法是一种运算。4、学生阅读教材，质疑问难。四、课堂实践教材第91页中间的“做一做”。五、课堂小结。引导学生回顾全课，说说学到了什么，自我总结，教师作补充。六、课堂作业。练习十九第1~3题。