【人教新课标】五年级下册数学教案-13综合实践活动：探索图形

课题：探索图形第13课时教学目标1.通过利用小正方体拼摆图形，探索、发现规律。2.通过动手操作，使学生学会解决问题的方法和策略。3.培养学生归纳和推理的能力。教学重难点1.通过拼摆正方体，探索、发现规律。2.探索、发现并小结规律。教学过程：一、拼摆图形，发现规律1.拼摆：用棱长1cm的正方体拼摆成如第44页所示的三个大正方体后，把他们的表面分别涂上颜色。2.观察拼成的三个大正方体。（1）三面涂色的小正方体有多少块？（2）两面涂色的小正方体有多少块？（3）一面涂色的小正方体有多少块？（4）没有涂色的小正方体有多少块？（5）照这样的规律摆下去，第④、⑤个正方体的结果会是怎样的呢？3.方法解读。（1）列表格记录结果。（出示第44页表格） （2）数的方法：先确定每类小正方体在大正方体的位置，与大正方体的面、棱、顶点有什么关系，再依次数一数。【设计意图】通过具体的活动、观察、数数，直观发现每类小正方体与大正方体的面、棱、顶点有什么关系。二、整理数据，探索规律1．整理数据。（1）拼成的三个大正方体中，三面涂色的块数都是8块。（2）拼成的三个大正方体中，①中两面涂色的有0块，②中两面涂色的有12块，③中两面涂色的有24块。（3）拼成的三个大正方体中，①中一面涂色的有0块，②中一面涂色的有6块，③中两面涂色的有24块。（4）拼成的三个大正方体中，①中没有涂色的有0块，②中没有涂色的有1块，③中没有涂色的有8块。2．发现规律。（1）三面涂色的小正方体块数与大正方体的顶点有关，都是8块。（2）两面涂色的小正方体块数与大正方体的棱有关，用每一条棱上中间的块数×12，还可以表示为（棱长－2）×12。（3）一面涂色的小正方体块数与大正方体的面有关，每个面上有（棱长－2）2×6块。（4）没有涂色的小正方体块数依次是0，1，8，27，……也就是（棱长－2）3块。 三、小结规律，运用规律1．总结规律。如果拼成的大正方体棱长为n厘米，则：三面涂色有：8块。两面涂色有：（n－2）×12。一面涂色有：（n－2）2×6块。没有涂色有：（n－2）3块。2．规律运用。你能继续写出第④、⑤个大正方体中4类小正方体的块数吗？如果有第⑥、⑦个大正方体，你能写出相应的4类小正方体的块数吗？学生尝试完成44页表格，然后评讲订正。【设计意图】在活动中总结出规律后，还要会运用规律解决问题。四、应用方法，尝试探索1．出示第44页的三个几何体，要求学生数出几何题中小正方体的块数。学生通过拼摆、数数，发现规律：按从上往下的规律把每一层小正方体的块数加起来。2．总结规律。 图（1）：1＋（1＋2）＝4（块）图（2）：1＋（1＋2）＋（1＋2＋3）＝10（块）图（3）：1＋（1＋2）＋（1＋2＋3）＋（1＋2＋3＋4）＝20（块）3．活动总结。棱长为1cm的小正方体，是立体图形中的一个基本图形，用它可以拼出许多有趣的图形，只要仔细观察，就能发现这些图形中的规律。五、课堂总结通过今天这节课的学习，你又有什么新的收获？教后思考：