数学人教版五年级下册探索图形教学设计

教学五年级下册《探索图形》教学设计腾越镇中心小学黄绍湘2017年4月 教学五年级数学下册《探索图形》教学设计教学内容：教材第44页表面涂色的正方体教学目标：1.借助正方体涂色问题，通过实际演示、想象等活动发现小正方体涂色情况的位置特征和规律。2.在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。3.在解决问题的过程中，感受数学的有趣，激发主动探索、勇于实践的精神和实事求是的科学态度。教学重点：学会从简单的情况找规律，解决复杂问题的化繁为简的思想方法。教学难点：探索规律时图形很大的归纳方法。教学准备：魔方学具和课件。教学过程：一、导入1、提问魔方是我们学习过的什么体？ 2、师：用棱长是1厘米的小正方体拼成一个大正方体。如果给这个正方体的表面涂上颜色，每个小正方体涂色的部分会一样多吗？3.出示课件学生观察分类：三面涂色的块数、两面涂色的块数、一面涂色的块数、没有涂色的块数师：你们能数出每一类小正方体到底有多少块吗？师：我们先来研究简单的图形，探索图形中蕴含的规律，再利用规律去解决复杂的图形，好吗？（板书课题：探索图形）二、探索新知1、发现规律。（1）出示课件先用棱长1cm的小正方体拼成棱长为2cm的大正方体（即①号）后，问一共有多少块小正方体？然后讨论：如果把它的表面涂上颜色，每个小正方体会有几个面涂色？（2）出示②、③号大正方体课件，想一想：每个小正方体会涂色几个面？观察：数一数：老师和学生一起将结果填写在黑板记录表中。看一看：每类小正方体都在什么位置。 （3）汇报交流配合课件演示，集体订正老师把结果写在黑板上。②引导学生初步发现规律。A、三面涂色：当学生说出有8个三面涂色的小正方体时，追问：哪8个？学生说出三面涂色的小正方体在原来大正方体8个顶点的位置。B、两面涂色：可能有的学生是数出来的，也可能有的学生是用2×12算出来的。先让用计算方法的学生说一说“为什么用2×12”从而引导学生发现两面涂色的小正方体都在原来大正方体的棱的位置，体会可以从一条棱上有2个两面涂色的，推算出12条棱上就有24个两面涂色的。引导比较“数”和“算”当图形很大时哪种更简便。C、一面涂色：着重交流明确可以由一面有4个一面涂色的小正方体，推算出6个面一共有4×6=24个一面涂色的小正方体。还要追问：4从哪来的?引导学生发现一面涂色的小正方体都在每个面的中间除去四条棱上的小正方体。D、利用动画课件探究没有涂色的小正方体与原来大正方体的关系。分三步：1.引导学生自主提出新问题：没有涂色的小正方体有多少个？2学生讨论方法 3实物演示将三面、两面、一面涂色的小正方体剥离出去的过程，激发学生寻求更简便的方法。没有涂色的小正方体计算公式：棱长减去2的差的3次方。2、验证猜想。（1）如果拼成棱长为5cm、的大正方体后，你能猜想一下三面、两面、一面、没有涂色的小正方体各有多少个？（2）课件演示，验证学生的猜想。3、课件演示，总结规律。知识宝典：三面涂色的小正方体都在大正方体的顶点的位置。不论棱长是几，分割后三面涂色的小正方体的个数都是8个。两面涂色的小正方体都在大正方体的棱的中间位置。只要用每条棱中间两面涂色的小正方体的个数乘12，就得出两面涂色的小正方体的总个数，即（n-2）x12。一面涂色的小正方体都在大正方体的面的位置。（每一面上除去外圈的位置）只要用每个面上一面涂色的小正方体的个数乘6，就得出一面涂色的小正方体的总个数，即（n-2）x（n-2）x6。没有涂色的小正方体在正方体里面除去表面一层的位置。课件演示将三面、两面、一面涂色的小正方体剥离出去的过程，激发 学生寻求更简便的方法是（n-2）x（n-2）x（n-2）。三、巩固拓展 四、课堂小结1.提问：通过今天的学习你有什么收获？还有什么疑问？?教师小结：当我们遇到比较复杂的问题，解决起来有困难时，可以尝试先从简单的情况开始，看能否发现规律，再应用规律去解决复杂的问题，这是一种解决问题常用的思想方法。（化繁为简）五、课后作业完成练习册中本课时练习。 《探索图形》教学反思《探索图形》是在《长方体和正方体》这一单元中新增的一个实践活动。在以前的教材中，这一内容只是以一道思考题的形式出现，以前在讲这道题的时候只是把三面涂色、两面涂色、一面涂色和没有涂色的小正方体数清楚就可以了。但是新版的教材提高了要求，首先它立足于找规律，同样的一题，要求教师引导学生站得更高，透过现象去寻找本质规律，并能总结出一般性规律。仔细研读教材，亲自展开教学实践，才发现原以为40 分钟对于这一内容来讲太奢侈了，事实证明，恰恰相反。40分钟，学生似乎还意犹未尽。教学感悟之一：借助直观手段，丰富表象。“长方体和正方体”这一单元系统学习后，学生虽然对正方体的特征已了然于胸，但对于探究表面涂色的大正方体每条棱等分若干份后，各小正方体表面涂色的情况毕竟还是个新问题新挑战。正好学生有人有魔方，借助这一直观实物体，学生一眼就能观察得到各种涂色情况。在学习的过 程中，把学生不易理解、无法看见的数学知识转变成直观表象，同时借助动作、语言建立起表象与数学符号之间的关系。丰富学生的表象，帮助建立空间观念。教学感悟之二：善用信息载体，突破难点《探索图形》在教材中是用统计表填空形式呈现的。正是利用学生已经学过的统计和归纳的知识，引导学生在想象、观察后归纳、发现现象后面的本质规律。而没有涂色的小正方体，藏在大正方体的中心，学生看不见摸不着，是本节课学习的重点，更是学 习的难点。在本课时，我借助媒体展示，制作了一组动画演示，生动形象展示了“剥层”的方法，让学生真真切切的看到“里面”，这样学生才能把数学形象、数学语言、数学符号一一对应起来，轻松地突破了难点。教学感悟之三：反思探索过程，突出方法。最有意思的是，在探索发现规律之后，我还安排了2道对应练习对上述学习和探索活动进行回顾和巩固，并分别说出各自的“算法”。这样的编排让 学生不光只看到了数学知识的介绍，还要学以致用才是重点。教学感悟之四：上完课后，我发现一堂课我讲得太多，对学生的放手不到位。今后要在自己的课堂中学会大胆的放手。