数学人教版五年级下册体积单位间的进率教案

体积单位间的进率教学设计教材说明体积单位间的进率是人教版第十册数学课本的内容，这部分内容是在学生已经学习了长度单位、面积单位和体积单位间的进率以及掌握了长方体和正方体体积的计算方法的基础上进行教学的。通过复习长度单位米、分米和厘米相邻单位间的进率关系，面积单位平方米、平方分米和平方厘米相邻单位间的进率关系，建立相邻体积单位的进率之间的关系。三维目标知识与技能①通过计算、比较、分析、归纳，使学生经历1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米的推导过程，理解和掌握相邻的两个体积单位之间的进率是1000的道理。②会应用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，掌握它们相邻两个单位间的进率，并能正确应用体积单位间的进率进行名数的转化。过程与方法③在学习过程中，培养学生比较、分析、概括的能力，提高学生对旧知识的迁移和运用能力。情感态度价值观 ④使学生体验数学知识之间的紧密联系性，能够运用知识解决实际问题。重点：使学生理解和掌握相邻体积单位间的进率是1000，并能正确地进行体积单位间的互化。重难点；通过计算、比较、分析、归纳，使学生能探究出相邻体积单位间的进率是1000。教具；多媒体课件一套、1立方分米和1立方厘米的正方体各一个，学习卡3份。教法和学法谈话法、观察法、比较法、分析法、讨论法等多种教学方法，教学过程一、复习铺垫，引入新课1、教师提问：师：首先让我们一起来回忆一下以前的知识。（1）常用的长度单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？生：厘米，分米，米生;相邻两个长度单位之间的进率是10.这是我们第一个发言的同学，值得表扬。老师给你个奖品。接下来有这样几道口算，谁来说一下你是怎么算的？7米=（）分米23厘米=（）分米2）那常用的面积单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？生：平方厘米，平方分米，平方米生;相邻两个面积单位之间的进率100.老师非常喜欢你的声音，要是再大声点就更好了。 那你知道4平方米=（）平方分米500平方厘米=（）平方分米师：那在进行以上的单位转化的时候，我们是怎么进行转化的呢？生：高级单位向低级单位转化的时候，用高级单位的数乘进率，低级单位向高级单位转化都的时候，用低级单位的数除以进率。师：你的语言非常简洁明了，老师给你点赞。师：常见的体积单位有哪些？生：立方厘米，立方分米，立方米师：你们猜测一下相邻两个体积单位间的进率是多少。生：1000师：到底是不是1000呢？我们这节课就一起来研究体积单位间的进率来验证我们的这个结果。（板书课题：体积单位间的进率）二、探究新知1、推导立方分米和立方厘米间的进率。（一）认识1、认识立方分米和立方厘米的关系师：在上新课之前，老师有一个非常苦恼的问题想请大家帮忙，在老师的班上有两个同学，一个叫小明，一个叫小亮，他们的关系非常的要好，有一天他们各自买了一个魔方，小明的魔方是200立方厘米，小亮的魔方是0.2立方分米，小明认为他的魔方大，小亮认为自己的魔方大，他俩争论不休，同学们你们认为谁的魔方大呢？ 生：小明的大。生：小亮的大。师：那么打接下来我们就带着这个疑问和上面的问题一起来学习今天的新课。出示课件a、 棱长是1分米的正方体的体积是多少？b、 棱长是10厘米的正方体的体积是多少？c、 1立方分米与1000立方厘米的正方体体积哪个大？为什么？微课展示师板书：1立方分米=1000立方厘米师：谁看懂了刚才的方法？点名让学生叙述立方厘米和立方分米的探究过程。师：让我们把掌声送给他。还有哪位同学也来说一说。好你再来说一下。同桌之间说一下。师：请大家看老师手里有一个棱长1分米的正方体和棱长1厘米的正方体，你们猜一下1立方分米的正方体可以切割成多少个1立方厘米的正方体？生：1立方分米的正方体可以切割成1000个1立方厘米的正方体.师：你真是一个善于思考，善于观察的孩子！老师把你们的发现展示出来。请看：让学生跟着演示数出正方体的个数。 师：看，这是一个1立方分米的正方体，我首先一个一个摆出一排，正好10个，再接着一排一排摆出10排，正好10个，此时他的宽是10厘米，再接着一层一层摆出10层，正好1000个，此时他的高是10厘米，那么他的体积就是1000立方厘米。如果把它的楞长换做以分米做单位，那么它的楞长就是1分米，体积就是1立方分米。那么我们就可以得到1立方分米里面有1000个1立方厘米，1000立方厘米=1立方分米。师;能把刚才的结论能同桌之间再互相说一下嘛？2、推导立方米与立方分米的关系．（1）教师提问：请同学们猜想一下立方米与立方分米之间有什么关系？用什么方法可以验证你的想法是否正确呢？（学生分组讨论，汇报）方法同上师：那组来说一下，你们是用什么方法来证明的。生：用公式计算的方法，棱长1米的正方体体积是1立方米，棱长10分米的正方体体积是1000立方分米。（你很有见解，学习很有方法。）师：还有没有不同的方法，生：体积是1立方米的正方体可以切割成1000个体积是1立方分米的小正方体。（你的回答和他一样精彩！）（1）师：谁还能像他们这样说一说。师：那我们再来看大屏演示一下。（课件演示：2）板书：1立方米=1000立方分米 3、请同学们看黑板，1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000立方分米。你发现了什么？（体积单位间的进率是1000．）是任意体积单位吗？1立方米=1000立方厘米吗？生：不是，因为它们不相邻，1立方米=1000000立方分米师小结：相邻的两个体积单位间的进率是1000．（相邻用红点点出来。）【设计意图：学生通过计算，自主探索得出1立方分米=1000立方厘米；同时及时引导学生回顾得出这一结论的方法与过程，用类比、迁移的方法，放手让学生根据探索中得到的经验自主进行推算立方米与立方分米的进率，不仅掌握了数学知识，而且潜移默化地受到了数学思想方法的熏陶。】4、比较：长度单位，面积单位和体积单位及进率，比较它们有什么不同处？师：谁来说一说，相邻的长度单位，面积单位和体积单位的进率分别是多少？它们有什么不同处？生1：名称不同，生2：进率不同，生3：长度单位表示的是线段长短，面积单位表示的是平面的大小，体积单位表示的是物体所占空间的大小。他们的意义不同。【设计意图：通过比较，使学生进一步明确长度单位、面积单位、体积单位这三者每相邻两个单位间的进率是不同的，即长度十、面积百、体积千，加强学生的理解与掌握。】 师：同学们这么会融会贯通，真是太了不起来。那体积单位的转换你会吗？请看：（二）体积单位的互化．（课件演示：）1、出示例题3.8立方米是多少立方分米？教师：谁来说一下，怎么转化，你是怎样想的？生：3.8立方米×1000=3800立方分米想：因为1立方米＝1000立方分米，3.8立方米就是3.8×1000＝3800立方分米，填3800。（出示3.8×1000＝3800）师：那我们可以看出开始板书教师板书高级单位转化成低级单位乘进率。2、2400立方厘米是多少立方分米？师：这道题你会吗？你是怎么想的？生：因为1000立方厘米=1立方分米，2400立方厘米中包含有多少个1000立方厘米，就有几立方分米，所以2400÷1000＝2.4立方厘米，填2.4。（出示2400÷1000＝2.4）师：也就可以说，开始板书师板书低级单位转化成高级单位除以进率。3、教师：请观察这两道题，发现有什么不同？生：高级单位化低级单位用乘法，低级单位化高级单位用除法。师：真不错！这个规律被你发现了，你真会归纳总结。师小结：高级单位化低级单位，用乘法，用高级单位的数乘进率．低级单位化高级单位，用除法，用低级单位的数除以进率。 5、教师：想一想，体积单位间的转化与我们学过的长度单位，面积单位的转化有什么相同处与不同处？生：换算的方法相同，但进率不同．【设计意图：突出学生的独立思考和概括能力的培养．体积单位名数的改写虽然是新知，但是学生已有长度单位、面积单位名数的改写作基础，独立解答这类新知并不困难，因此这一层的教学放手让学生独立思考，突出学生学习的主体作用，学生在尝试做了几道题的基础上概括出解题的一般方法，提高学生运用旧知识解决新问题的能力。】（三）练习口算（有了这么多的知识储备，老师就来考考大家。请会的同学，起立抢答）（四）练习解决实际问题．师：大家都知道牛奶营养丰富，接下来就让我们来算一下这个牛奶包装（学生独立完成叫个别学生回答，集体纠错。）盒的体积，请看题。谁来说一下他的长宽高各是多少？生回答。生：50×40×30=60000立方厘米师：对于这个计算结果你们觉得合理吗？还有其他的结果吗？生：60立方分米或0.06立方米师：通常在没有要求结果单位时我们一般把它化成比较大的体积单位。【组织学生先自主读题，并进行仔细审题，交流题目的意思,交流解决的方法。适当培养学生的分析能力，养成仔细审题的良好习惯。对于这两种方法，组织学生进行比较，可以进一步验证相邻体积单位间的进率是1000，发展和提高学生解决问题的能力。】 在这道题的基础上德育渗透爱护环境人人有责。师：学习了这么多的知识，小明和小亮的问题大家现在可以帮他们解决吗？生：可以。他俩的魔方相等，因为200立方厘米=0.2立方分米。出示练习：一个牛奶包装箱上标注的尺寸是3.2分米×2.4分米×1.2分米，里面装着小包牛奶，长宽高分别是6厘米，4厘米，12厘米，这个箱子可以装多少盒牛奶？师：这道题可以先讨论方法，然后再列式。同桌讨论，谁来说一下？生：先算牛奶箱的体积，再算每包牛奶的体积，最后用牛奶箱的体积除以1小包牛奶的体积，就是1箱牛奶可以装几盒。师：大家思路都很清晰，那就赶快来算出结果吧,看谁算的快？师：哇，这是一位神速度的高手，来说一下你的结果。四、课堂总结学习了这节课，你有什么收获？【设计意图：训练学生的语言表达能力，培养学生归纳概括的能力。】作业布置选用优化设计板书设计体积单位间的进率每相邻两个体积单位间的进率是：10001000000立方米立方分米立方厘米↘10001000