数学人教版五年级下册《探索图形》教学设计

《探索图形》教学设计一、直接导入，揭示目标请同学们齐读课题《探索图形》。我们要探索哪种图形呢？本节课我们不研究正方体的表面积、体积如何计算，而是要探索由小正方体拼成的大正方体中各种涂色小正方体的数量，并发现其中蕴含的数量上的规律。二、复习旧知回忆一下正方体的基本特征（6个面，12条棱，8个顶点），同学们记忆很扎实、深刻。三、揭示化繁为简思想有一个棱长10cm的大正方体，把它切成棱长是1cm的小正方体，根据这两个信息，你有什么思考吗？1、大正方体被切割成了多少个小正方体？2、大家注意到了吗？这个大正方体表面涂有颜色，如果把切割后的小正方体分散开，你认为这些小正方体分别会有几个面涂颜色？（3,2,1,0）根据涂色面的数量可以把它们分成4类，每类小正方体各有多少块呢？看着课件快速数一数。怎么不数了？什么感觉？（图形太复杂；起来麻烦；间太长；一定数准） 嗯！确实是这样情况，看来复杂的图形不好探索规律。那你有什么好的想法吗？（从块数少的入手研究）这个想法真不错。我国著名数学家陈省身曾说：“数学的本质就在于化复杂为简单。”现在我们就运用化繁为简的数学思想，从简单图形入手探索规律，在运用规律解决问题。四、探究新知1、棱上块数是2的正方体：用大小相同的小正方体拼成稍大的正方体最少用几块？（8块）那我们就棱上块数是2的正方体着手研究。（课件演示）3面涂色的有?(8块，课件演示)2面涂色的?(0)没有涂色的？（0）研究了一个图形，发现规律了吗？那怎么办？真善于观察、善于思考，你说得对不对呢？能让更多的同学认可吗？我们还得继续研究，你会有更多发现。2、棱上块数是3的正方体：合作学习，出示探究提示：1、拿出棱上块数是3的正方体学具，想一想怎样能快速找出3面涂色，2面涂色，1面涂色和没涂色的小正方体块数，把数据填在表格中。2、仔细观察不同涂色面小正方体所在的位置，填在表格中，看看你能有什么发现吗？把你的发现在小组内交流。（自由读提示）明确要求了吗？开始学习。汇报： a、3面涂色的小正方体有几个？都是8个吗？为什么？3面涂色的小正方体在大正方体顶点出，大正方体有8个顶点，所以3面涂色的小正方体有8个。b、2面涂色的小正方体有几个？你是用什么方法得到这个数据的？你想提醒同学们注意什么？发现在棱上，数准一条棱上的乘12，也就是说你先观察的位置然后再算的。发现：2面涂色的小正方体在大正方体的棱上，再棱的什么位置上？（棱中间）还可以怎么说？（在棱上但要去掉两端顶点的2个）板书：棱上去两端这样就得到了一条棱上两面涂色的小正方体的个数。然后呢？（再×12）为什么要×12（因为有12条棱）你们认为这个方法怎么样？这样就得到了2面涂色小正方体的总数量。你认为找准两面涂色小正方体个数的关键是什么？找准一条棱上2面涂色小正方体的个数。数和算，哪种方法更快一些？c、一面涂色的小正方体又有几个呢？先汇报位置，再说发现。发现：一面涂色的小正方体都在大正方体的面上。在面的什么位置？（面中间）还可以说大正方体一个面的总数量去掉周围一圈，（再×6），为什么×6？（因为有6个面）。 这样就得到了一面涂色小正方体的总数量。你认为找准一面涂色的小正方体个数的关键是什么？找准大正方体每个面上一面涂色小正方体的个数。d、有没涂色的小正方体吗？有吗？我怎么没看到在哪里？用眼睛看不到，怎么知道个数？看来有些事物光用眼看还不行，还得动脑想，动笔算。我们又研究了棱上块数是3的正方体。总结：现在你掌握快速找到不同涂色面小正方体数量的方法了吗？3面涂色哪里找？2面涂色哪里找？1面涂色哪里找？0面涂色哪里找？3、棱上块数是4的正方体：用这个方法快速找出棱上块数是4的正方体中各种涂色小正方体的数量。学生汇报方法。没涂色小正方体的数量，你还能想到更快捷的方法吗？（2×2×2=8）什么意思？有些同学可能没太听懂，看××要表达的是不是这个意思。4、棱上块数是5的正方体：看来，前3 个图形比较简单，没难住大家，本节课我们要完成一个目标就是进一步培养空间想象能力，接下来我要加大难度，没有学具，不出示课件，你看通过动脑想象能得出答案吗？先独立思考，棱上块数是5的大正方体，3面、2面、1面，没涂色的小正方体各有多少块？我看有的同学很自信，有的同学有点茫然，不要紧，把你的想法在组内交流一下。学生汇报。一起来验证你刚才的想象、推理是否正确。（课件演示）五、总结全课回顾本节课的学习过程。当遇到复杂问题时，我们要把它转化成简单问题，探索规律，再运用规律去解决复杂问题，在这个过程中，我们再一次感受到了化繁为简，这种教学思想的魅力与价值。希望同学们能更加自如灵活地运用这种数学思想去解决更多的生活中的实际问题。