数学人教版五年级下册分数与除法

第四单元分数的意义和性质第2课时　分数与除法孙化芹教学目标1.理解分数与除法的关系，会用分数表示除法算式的商。2.让学生经历分数与除法的关系的探究过程,经历求一个数是另一个数的几分之几的解答过程。3.能运用分数与除法的关系解决相关的问题。重点：理解和掌握分数与除法的关系。难点：　理解用分数可以表示两个数相除的商。课前准备：教师准备：　PPT课件学生准备：　3个完全相同的圆片,剪刀。教学过程一、美的引入师:请同学们回忆一下,在计算除法时,如果遇到除不尽或得不到整数商的情况,我们是怎样处理的。预设生:可以用小数表示商,或者除到个位后,用余数表示结果。师:你们知道吗?有了分数,再遇到这种情况,我们就可以用分数来表示商。想不想知道怎样用分数来表示除法的商?(想)要想知道怎样表示,就要先理解分数与除法的关系。(老师板书课题:分数与除法)二、美的探究1.教学例1,掌握用分数表示除法的商的方法。 1.PPT出示例1。(1)学生看图、读题,思考解答方法。(2)指名回答:求每人分得多少个,怎样列式?预设生:根据题意应该列式为:1÷3。(3)用PPT出示:用一个圆表示一个蛋糕,把一个圆平均分成3份,其中1份涂色。让学生根据图意说出结果是多少。预设生:每人分得个。老师根据学生回答板书:1÷3=(个)。2、教学例2,使学生理解分数与除法的关系。1.PPT出示例2。(1)学生看图、读题,思考解答方法。(2)指名回答:求每人分得多少个,怎样列式?预设生:根据题意应该列式为:3÷4。(3)让学生拿圆片代替月饼实际分分,可能有不同的分法。然后让学生汇报。(4)用PPT出示:把3个月饼平均分成4份,其中1份是3个四分之一个月饼,再把这3个四分之一拼起来,可以看出得到了四分之三个月饼。然后让学生说出结果是多少。预设生:每人分得个。老师根据学生的回答进行板书:3÷4=(个)。2.老师引导学生观察除法算式与分数,探究它们之间的关系。(1)用文字进行表述例1和例2的算式。1÷3=3÷4=被除数÷除数的结果怎样表示?得到:被除数÷除数=(2)学生在小组中学习用语言描述分数与除法之间的关系,然后指名回答。 预设生:被除数相当于分数中的分子,除数相当于分数中的分母,除号相当于分数中的分数线。(3)小组讨论,用字母表示出分数与除法的关系,然后派代表发言。预设生:a÷b=。(4)引导学生思考b可以是0吗?学生通过小组讨论后明确,因为除数不能为0,所以分数的分母不能为0,因此b也不能等于0。老师根据学生的回答进行板书。a÷b=(b≠0)︙︙被除除数数(5)教师小结:现在学习了分数与除法的关系,那么既可以表示把单位“1”平均分成7份表示其中的4份，也可以表示把4平均分成7份，表示一份的数。3、教学例3,求一个数是另一个数的几分之几1.PPT出示例3。(1)学生读题,理解题意。(2)出示自学要求:①想一想,答案是多少?②有什么办法说明自己的答案是正确的?怎样说明?③题中的两个问题有什么关系?学生根据自学要求翻开教材第50页,自主学习、交流,老师巡视了解学情,对学生进行指导。(3)组织学生汇报自学情况,展示答案。自学要求①:预设生:求“鹅的只数是鸭的几分之几”就是求7只是10只的几分之几,用除法计算,列式为:7÷10,根据分数与除法的关系可知结果是。求鸡的只数是鸭的多少倍,也用除法计算:20÷10=2。自学要求②:预设生:可以通过画图分析,证明自己的答案是正确的。(根据学生回答,展示学生画的图或用PPT出示教材第50页的图)自学要求③:预设生:第1问是求一个数是另一个数的几分之几;第2问是求一个数是另一个数的几倍。这两个问题都用除法计算。 2.老师引导学生小结:求一个数是另一个数的几分之几,或几倍,都用除法计算。两个数相除,如果商是整数,则用几倍来表示;如果商不是整数,则用几分之几来表示。(老师板书)3.师:根据题意,你们还能提出其他的数学问题并解答吗?(1)学生在小组里讨论,提出问题并解答。(2)各小组展示提出的问题和解答的过程。预设生1:我们提出的问题是:鹅的只数是鸡的几分之几?解答是:7÷20=。生2:我们提出的问题是:鸭的只数是鸡的几分之几?解答是:10÷20=。……4.巩固练习。五(1)班有男生23人,女生22人。(1)女生人数是男生人数的几分之几?(2)女生人数是全班人数的几分之几?(3)男生人数是全班人数的几分之几?学生独立解答,指名回答,集体订正。三．美的升华教材第51页练习十二第1,2,4题。第1,2题。(1)学生读题,独立解答,老师巡视指导。(2)指名回答,全班评讲,自主订正。第4题(用PPT出示)(1)学生根据PPT审题。(2)讨论:①把低级单位名数改写成高级单位名数的方法是怎样的?②当两数相除得不到整数商时,商可以怎样表示?预设生1:把低级单位名数改写成高级单位名数的方法是用除法,除以两个名数之间的进率。生2:当两数相除得不到整数商时,商可以用分数表示。　　　　　　四．美的回味 师:通过这节课的学习你有什么收获?预设生1:这节课的收获是知道了分数与除法的关系,知道被除数相当于分数中的分子,除数相当于分数中的分母,除号相当于分数中的分数线。生2:还知道了求一个数是另一个数的几分之几也用除法计算。五．课后作业作业11.教材第51页练习十二第5,6题。2.教材第52页练习十二第7,8题。作业2【基础巩固】1.(基础题)在(　　)里填上合适的数。7÷8=　　　　5÷9==(　　)÷(　　)6÷(　　)=2.(重点题)在(　　)里填上适当的分数。8cm=(　　)m33dm2=(　　)m211时=(　　)日39秒=(　　)分51g=(　　)kg93mL=(　　)L3.(易错题)我是聪明的小法官。(1)分数中分母不能为0。(　　)(2)一个花坛的面积是3m2,平均种上4种花,每种花占地m2。(　　)(3)把一张正方形纸对折后,再对折一次,每一小块占正方形纸的。(　　)【提升培优】4.(情景题)五(1)班有女生27人,比男生多4人。男生占全班人数的几分之几?【思维创新】5.(创新题)三个人平均分一捆铅笔,每人用了6支后,三人剩下的总数与每人开始分得的一样多,这捆铅笔原来有多少支? 反思在引入新课之前,先复习旧知。通过几道简单的口算题,唤起学生对整数除法的记忆,为探究新知做好准备。在探究新知时,通过课件呈现分蛋糕的情境,有了前面的铺垫,使学生顺利完成迁移,很快说出每人分得个。接着让学生通过观察、比较、分析、讨论,明确分数与除法的关系,然后让学生在自学中进一步理解分数与除法的关系,理解求一个数是另一个数的几分之几的计算方法。这些环节是本节课的成功之处。课前对于计量单位之间的进率复习不够,因此在解答练习十二第4题时,学生遇到了一些困难。以后再教学这个内容时,课前一定要安排学生对计量单位之间的进率进行复习,并在复习引入的环节可以设计几道小题为后面的学习做一些铺垫。