数学人教版五年级下册分数与除法导学案

《分数与除法》导学案教学目标： 1、知识与能力目标：理解并掌握分数与除法的关系，知道如何用分数来表示除法算式的商。 2、过程与方法目标：培养学生动手操作、合作交流的能力，发展学生的逻辑思维和分析处理问题的能力。  3、情感态度与价值观目标：在生生合作中学会倾听，收集他人的信息；在师生合作中，大胆创新，不畏艰难，勇于探索和思考，培养学生转化的思想。  教学重点：理解分数与除法之间的关系 教学难点：分数与除法之间的关系 教学具准备：卡片、剪刀教学过程： 一、创设情景，生成问题： 师：上课前，老师给大家讲个故事，话说唐僧师徒4人前往西天取经，一路上风餐露宿，很辛苦。一日。他们赶了一整天的路，又累又饿。不过，运气不错，夜晚十分，他们来到了一户人家门前，打算讨些斋饭。你别说，收获真不小，他们讨到了一些食物，有8个鸡蛋，1个西瓜，3张饼。看到这么多食物，八戒可乐坏了，伸手就去拿，师傅急忙说：“且慢，我们还没想好怎么分呢？”同学们愿意来帮他们分分 吗？可以怎样分？  生：一样一样分。  生：平均分。  师：别急，我们先来一样一样分， 先来分鸡蛋，谁来列式？  生：8÷4=2（个）师：为什么选择用除法？  生：解决平均分的问题，一般用除法。  师：说得好！接着分什么？怎样列式？   生：分西瓜。  生：1÷4=0.25（个）  生：1÷4=    （个）  师：为什么得 个？生：根据分数的意义，把一个西瓜看成“单位1”，把“单位1”平均分成4份，每份就是 ，所以每人平均分得 块。  师：说的太好了。看来同学们对上节课的知识掌握的不错。请大家仔细观察这些算式，在我们计算除法时，得到的商也许是整数，也许是小数，还可以用分数表示，这也说明，分数与除法之间存在关系，今天，我们就来研究分数与除法的关系。（板书课题）  二、探索交流，解决问题 师：刚才，我们帮唐僧师徒分完了其中的2种食物，可是还有一种食物到底该怎样分，却把他们难住了。把3张饼平均分给4个人，能列式吗？  生：3÷4= （张）  师：都同意吗？到底是不是这样呢？我们验证一下！  生合作、汇报展示。  生：一张张分饼，每张饼平均分4份，每人分 ，三张饼，分到三个 ，再把3个 拼在一起，得出每人能分到 张；  生：把三张饼摞一起，平均分成4份，再把每份的3个 拼在一起，得到每人能分到 张。  生：先把2张饼摞在一起，平均分成2份，每人分得 ，再把剩下的1张饼平均分成4份，每人再得 张，把 张和 张拼在一起，得出每人分到 张。  师评价：真是个爱动脑筋的孩子！有自己独特的见解，很善于思考！说的很清楚，有逻辑性！  师：同学们太棒了！想出了这么多种分法，但无论怎样分，每个人都得到了 张饼，也就是说，我们验证了3÷4= （张）。 这里的 ，既表示把1张饼平均分成4份，其中的3份是  ，又表示把3张饼平均分成4份，其中的1份是 。  师：大家再仔细观察这2道算式，你有什么发现？  生：两个数相除，在商不能得到整数的情况下，还可以用分数表示。  生：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线。  师：用字母如何表示呢？  学生表述：a÷b= 教师板书：a÷b= 师：在除法算式中，我们通常要注意什么？  生：除数不能为零。  师：那么在分数中，我们应该要注意什么？  生：b≠0。  生：分母不能为零。  （教师板书 b≠0）  师：再想一想，分数与除法有区别吗？  生：除法是横着写的，分数是竖着写的。  生：分数是一个数，除法是一个算式。  师：真善于观察和思考。通过同学们的积极思考和总结，我们发现了分数与除法的关系。在除法中，不能得到整数的商时，我们可以用分数来表示商，除法中的被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线。但我们也要知道，除法是一种运算，而分数是一种数，分数不仅可以表示除法的商，它本身也可以看作是两个数相除。  师：好了，吃饱了，唐僧师徒也要上路了，让我们和他们一同上路，闯闯智慧王国，看看谁是闯关小能手。三、巩固应用，内化提高 第一关：我会填  用分数表示下列各题的商   ３÷４=　　７÷１２=　　１６÷４９=２５÷２４=　　９÷９=　　５÷１６=第二关：明辨是非   1、如果a表示被除数，b表示除数，那么a÷b＝a/b。（）2、把4平均分成5份，每份是1个4/5，也是4个1/5。（）3、1千克的2/5比2千克的1/5轻。()第三关：解决生活问题  把1个4平方米的圆形花坛分成大小相同的五块，每块是多少平方米？（用分数表示答案）第四关是加强概念题：3米的1/5和1米的3/5谁长？为什么？四、回顾整理、反思提升。 师：同学们，通过这节课的学习和闯关，你有哪些收获和感和同学、老师交流一下吧！ 学生自由发言表述。   生：这节课我知道了当两个数相除，可以用分数表示商；  生：这节课我知道了分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线。  生：老师，这节课我还知道了除法是一种运算，而分数是一种数，分数不仅可以表示除法的商，也可以看作是两个数相除。  师：听到同学们这节课有这么多的收获，老师真为你们感到高兴。爱因斯坦说过：“探索真理比占有真理更为可贵。”希望大家在今后的学习道路上，勇于探索！ 板书设计：分数与除法 a÷b= 除法是一种运算，分数是一个数