数学人教版五年级下册求最大公约数

 求最大公约数教学内容：教材P/55—56页例1、例2、例3，完成“练一练”及P/58页练习十第1—5题。教学要求：  1、知识与能力：使学生理解公约数、最大公约数、互质数的意义。掌握特殊的两数最大公约数的求法。  2过程与方法：利用直观教具帮助学生建立概念的表象。3.情感与态度：培养学生的分析能力的思维能力。教学重点：教学三种情况下求两数最大公约数的方法。教学难点：掌握特殊的两数最大公约数的求法。教学过程：一、复习铺垫。  请你回忆并说说有关约数的知识。二、教学新知。1、教学例1。（1）  出示例1（2）  学生自己尝试完成。一人板演。12的约数有：1、2、3、4、6、1230的约数有：1、2、3、5、6、10、15、3012和30的公约数有：1、2、3、6其中最大的一个约数是：6（3） 教师用集合图表示：          12的约数    30的约数（4）  请你做一回数学家，给上述12和30公有的约数及其最大的约数起一个名称。板书；公约数  最大公约数  （5）完成P/56练一练第1题。2、教学例2。（1）  出示例2（2）  用上面学到的方法尝试。（3）  交流。（4）  把P/55的图填完整。（5）  观察、思考：你有没有发现2和3的公约数、最大公约数有什么特别？（公约数只有1，最大公约数也是1）到书上找一找看，象这样的两个数，叫做什么数？你能再举一些这样的数吗？找一找它们的最大公约数。（6）  你发现了没有，如果两个数是互质数，它们的最大公约数是几？3、教学例3。（1）  出示例3（2）  自己完成。（3）  看一看，想一想：6和12的最大公约数与6和12有什么关系？什么样的两个数它们的最大公约数才是比较小的那个数？（4）  请你举例验证。（5）  得出结论：如果较小的那个数是较大的那个数的约数，那么它们的最大公约数就是较小的那个数。4、完成P/56“练一练”第2题。三、课内作业。P/58练习十第1、2、3、4、5四、课内总结。五、课外作业。求出P/58练习十第2、3题中每组数的最大公约数。             第二教时  用分解质因数的方法求最大公约数教学内容：教材P/57页内容“用分解质因数的方法求最大公约数”，完成P/57“练一练”及P/58—59页练习十第6—11题及思考题。教学要求：1、知识与能力：使学生学会用分解质因数的方法求两个数的最大公约数。能正确、迅速地求两个数的最大公约数。教学重点：用分解质因数的方法求最大公约数。教学难点：用分解质因数的方法求最大公约数。教学过程：一、复习  1、说说下列每组数的最大公约数，并说明理由。    17和20  66和11  15和16    13和91  9和81    1和58  2、求12和30的最大公约数。  3、想不想找一个更简单一些的方法。二、探求新知。  1、寻找新方法。（1）  想一想我们前面学到的知识，哪个可以来解决求最大公约数？（2）  学生猜一猜，找办法。（3）  交流：    12=2×2×330=2  ×3×512和30的公有的质因数是2和3，2和3的乘积就是12和30的最大公约数。      分解质因数可以用短除法，我也尝试用短除法求两个数的最大公约数。    2  12  30        3  6  15          2    5  其实2和3是12和30的公有的质因数，将除数2和3相乘，所得的积就是1和30的最大公约数。（4）  验证。（举例）（5）  追根：上面两种方法有没有道理呢？        寻找用分解质因数的方法求最大公约数与上节课的方法之间的相通之处。  2、试一试：求36和54的最大公约数。  3、小结方法：    想一想，怎样用分解质因数的方法求两个数的最大公约数？  4、完成P/57“练一练”三、巩固练习。P/59练习十第7、8、9。四、思维训练。P/59练习十思考题。五、课外作业。  P/59--60练习十第6、10、11题。