五年级数学下册 最小公倍数1教案 人教版

最大公约数、最小公倍数的比较素质教育目标：(一)知识教学点：1.进一步巩固最大公约数和最小公倍数的计算方法。2.掌握求两个数最大公约数和最小公倍数的相同点与不同点。(二)能力训练点：1.通过对求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法的比较，培养学生的比较思维能力。2.通过选择、判断题的练习，训练学生判断推理的能力。(三)德育渗透点：1.通过对求两个数最大公约数和最小公倍数方法的比较，渗透辩证法的观点，即事物之间是有联系的。2.通过选择、判断题的练习，培养学生仔细审题的良好习惯。教学重点：比较求两个数的最大公约数和最小公倍数的相同点和不同点。教学难点：区分两个数的最大公约数和最小公倍数的计算方法的不同点。教具学具准备：投影仪、投影片。教学步骤：一、铺垫孕伏：投影出示下列各数：5　28　25　421.指名学生说出：这些数中，哪些能被2整除，哪些能被3整除，哪些能被5整除。2.引导学生从这列数中选出分别符合下列条件的几组数，求出各组数的最大公约数和最小公倍数，并说明是怎么求出来的。(1)较大数是较小数倍数的。(2)两个数是互质数的。(3)两个数既不互质，较大数又不是较小数倍数的。教师引入：求两个数的最大公约数和最小公倍数都用分解质因数法，但它们的方法不完全一样。这节课我们就来学习“最大公约数和最小公倍数的比较”的内容。板书：最大公约数、最小公倍数的比较二、探究新知：(一)教学例5，整理方法。1.教师板书例5，指名两位学生板演。分别求28和42的最大公约数和最小公倍数。其余学生在教材79页解答例5。[虽是例题，但纯属对旧知的复习内容，无需教师讲解或提示，故直接让学生独立完成。这样有利于发挥学生的主体作用，激发学生积极参与的学习热情。]2.学生讨论订正板演。3.引导学生整理出求28和42的最大公约数和最小公倍数的方法：求28和42的最大公约数，先用短除形式分解质因数，直到两个商是互质数为止，然后把所有的除数乘起来。板书：把所有的除数乘起来。求28和42的最小公倍数，先用短除形式分解质因数，直到两个商是互质数为止，然后把所有的除数和商乘起来。 板书：把所有的除数和商乘起来。(二)分析对比，寻找异同。1.投影出示下表。2.引导学生分组讨论：求两个数的最大公约数和最小公倍数有什么相同点和不同点？[采取分组讨论形式，可以给每个学生提供发言机会，充分调动全体学生学习的积极性和主动性。]3.信息反馈，总结填表。在学生汇报的基础上，将上表投影复合成4.针对不同点探究真知。(1)引导学生探讨：为什么求两个数的最大公约数是把所有的除数乘起来，而求两个数的最小公倍数是把所有的除数和商乘起来？[给学生充足的讨论时间，让他们充分发表自己的见解。讨论中相互启发，争论中探究真知，使所学知识给学生留下深刻印象，又能培养学生探求知识的能力。](2)小结：两个数的最大公约数是它们的公约数中最大的，它必须包含两个数全部公有的质因数。所有除数正好是两个数全部公有的质因数，所以，求最大公约数就要把所有除数乘起来。而求最小公倍数既要包含两个数全部公有的质因数，又要包含各自独有的质因数。两个数的商分别是它们独有的质因数。所以求两个数的最小公倍数要把所有的除数和商乘起来。(三)反馈练习：处理教材“做一做”。1.指名迅速口答结果。2.说明为什么这样做。三、巩固发展：1.选择题：根据下面的短除，选择正确答案。(1)18和30的最大公约数是(　　　)[A：2×3=6　B：3×5=15　C：2×3×3×5=90](2)18和30的最小公倍数是(　　　)[A：2×3=6　B：2×3×3×5=90　C：18×30=15540] 2.改错：找出下列各题错在哪里，并说明如何改正。60和90的最小公约数是2×3=6，60和90的最小公倍数是2×3×10×15=900。7和12的最大公约数是7。7和12的最小公倍数是7×1×12=84。3.指名学生回答：教材第53页1、2题。4.学生分组议论再回答：教材第53页第4题。5.口头速答游戏：同桌同学互相出题速答，求两个数的最大公约数和最小公倍数。四、全课小结：(略)五、布置作业：教材第53页第3、5题。六、板书设计：最大公约数、最小公倍数的比较　例5　求28和42的最大公约数和最小公倍数。