分数与除法（二）执教：张海燕【教学目标】：1、理解分数与除法的关系，会用分数表示除法的商，会用两种方法叙述分数的意义，感受数形结合思想。2、通过观察、思考和动手操作，培养学生合作探索和实践能力。3、经历列举、推理、归纳的过程体会探寻一般规律的方法。【教学重点】：理解和掌握分数与除法的关系。【教学难点】：理解一个分数所表示的两种意义。【学具准备】：圆形纸片、剪刀、直尺、课件。教学过程：一、引入1.出示圆片猜想是什么？2.小结引入课题师：这就是一张普通的饼，其实许多发明创造都是用这些简单的事物，进行实验，验证了科学家的猜想才获得成功的。今天就让我们用这简单的饼去发现并不简单的数学知识。除法与分数的关系板书课题：分数与除法的关系二、初步探究，发现规律。（1）.回顾除法意义把6张饼平均分给3个人，每人分的几张？2.列式6÷3=2（张）3.学生自由说为什么用除法计算把4张饼平均分给4个人，每人分的几张？2.列式4÷4=1（张）（2）回顾分数的意义，感受分数不仅可以表示份数还能表示一个具体的量。1.出示例把1张饼平均平均分给4个人，每人分几张？2.列式1÷4=3.师：每人还能分到1张饼吗？哪是多少呢？
生：0.251/44.师：自己动手折一折，分一分，想想为什么是1/4张？5.生自由折研究汇报展示：把一张饼平均分成4份，其中的1份就占1张饼的1/4，就是1/4张饼。6.板书：1张饼的1/4，就是1/4张饼1÷4=1/4（张）生自由说结果，体会意义小结：除法的商不能用整数1表示时，可以用分数表示。7.拓展，感受分数表示除法的商的简便把1张饼平均分成3份？8份呢？板书：1÷3=1/3（张）师：如果用小数表示呢？（0.333）看来用分数表示更方便准确1÷8=1/8（张）二、质疑规律，深入探究（一）初步感受除法与分数的意义1、出示例题把3张饼平均分给4个人，每人分几张？2.列式:3÷4=3.猜想结果师：猜猜结果是多少？为什么这样猜？生：根据前面的除法算式得来的。4.出示题目师：看来分数与除法之间似乎有什么联系。（二）、深入探究，感受分数与除法的关系1、小组探究，证实猜想。
师：大家猜的对不对呢？4人小组的同学模拟分一分，摆一摆、再互相说一说。2.汇报展示 生1：一个一个分，把每个饼平均分成4份，每1份就是1张饼的1/4，每人可分得3个1/4张饼，就是3/4张饼。 生2：先把2张蛋糕摞在一起，平均分成2份，得2张1/4张饼，再把1张饼平均分成4份，然后把2/4张和1/4张拼在一起，就是就是3/4张饼。生3：把3张饼摞在一起分，平均分成4份，每人分得其中的1份，这1份占这3张饼的1/4，相当于一张饼的3/4，就是3/4张饼。小结：不论用什么方法分，分得的结果都是3/4，看来大家的猜想是正确的。3.课件演示过程，学生回顾理解互相说。把2张饼平均分给4个人，每人分多少张呢？ 把5张饼平均分给4个人，每人分到多少张呢？三、回顾整理，总结关系师：今天在分一张小小的饼的过程中，同学们自己动手进行实验，发现当分到的饼的个数不能用整数表示时，可以用分数表示；分到的饼结果是整数个时，也能用分数表示，真厉害。师：看来除法和分数之间的确有着密不可分的关系，能自己找找看吗？1、学生自由找关系被除数除数2、汇报被除数÷除数=3、课件做练习：字母表示关系。师：你还能举出这样的例子吗？，例子不胜枚举。你能用一个式子概括概括她们吗？aba÷b=(b≠0)4、体会分数不仅可以表示除法的商本身也可表示两数相除。师：反过来看，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。
例子：如果知道a是6，b是2，你能写出一个除法算式吗？师：分数不仅可以表示除法的商本身也可表示两数相除。5、比较异同师：回头看看分数与除法之间有什么联系，有什么区别？填表格联系区别分数 分子分母 分数线 是一种数表示两数相除的关系 除法被除数 除号 除数 是一种运算 三、巩固练习，应用规律1、用分数表示下面各题的商：5÷8=24÷25=16÷49=7÷13=57÷97=23÷78=2、填空：表示把单位“1”平均分成(）份，表示这样的（）份的数，1÷21表示两个数（），还可以表示（）。3、填入适当的分数：9cm=dm79dm=m30cm=m56平方厘米=平方分米133立方分米=立方米四、回顾全课总结方法师：这节课大家能通过分饼的小实验，验证了3÷4的结果是3/4的猜想，并且由此联想到可以用分数表示任何除法的商，发现了除法与分数的关系，猜想、实验、验证的方法，还将帮助你学到更多有趣、有用的知识。
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