数学人教版五年级下册分数与除法

《分数与除法》教学设计教学目标：1、让学生在具体的问题情境中通过观察、比较、发现、归纳，理解、掌握分数与除法的关系，并能用分数表示两个数相除的商。理解在除法中，除数不能是零;在分数中，分母也不能是零的道理。2、引导学生参与探索分数与除法关系的全过程，培养学生动手操作、观察、比较和归纳的能力。3、让学生体验到分数与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助分数来解决。通过探究活动，激发学生的学习热情。教学重点：归纳并理解分数与除法的关系。教学难点：能正确区分并解决“每份是几分之几？每份是多少？”这一类实际问题。教学准备：1、每个小组准备5个完全相同的圆和一把剪刀。教学过程：一、复习回顾：师：上节课我们学习了什么？生齐答：分数。师：你能不能举出一个分数的例子，并说明它表示什么意义？生1：1/2代表把单位“1”平均分成2份，取其中的1份；生2：7/10代表把单位“1”平均分成10份，取其中的7份。二、讲授新课：1、情境导入：（1）讲故事师：说得好！看来同学们对上节课的知识掌握的真不错，老师得奖励大家一下。给大家讲个小故事，想听吗？不过老师有个小小的要求：必须认真听，动脑想。能做到吗？故事开始了：话说唐僧师徒4人前往西天取经,一路上风餐露宿,很是辛苦。一日,他们又赶了大半天的路，又累又饿。于是，唐僧命悟空和沙僧去找些吃的。不一会儿，他们回来了，还真找着食物了。看：（出示图片）有8个桃子，4个梨，1个大西瓜，还有3张饼。看到这么多食物，这可乐坏了八戒，刚想伸手去拿，唐僧“慢——”，八戒只好把手缩了回去。唐僧这时还没有想好怎么分呢。（2）出主意同学们，你能帮他出出主意吗?生：一样一样地分。A、先分桃子:师：这个主意不错。谁能列式？生：8÷4=2（个）师：你为什么选择用除法？生：平均分的问题，一般用除法。师：说的真好。接着？B、分梨:生：4÷ 4=1（个）师：很好，谁还能帮他们接着分？C、分西瓜:生：1÷4=师：谁会求出商？生：0.25；1/4师：究竟是不是这样呢？老师这里有个圆形纸片，代表一个西瓜，你会怎么分？师：分好了吗？谁想来交流一下你的分法？组1：我们把这个圆片对折，再对折，然后（按折痕）展开。师：每人得到这个西瓜的几分之几？也就是几个？板书师：真聪明。计算除法，在得不到整数商时，除了可以用小数外，还可以用分数表示。D、分饼：师:饼呢？你能列出算式吗？生：3÷4=师：为什么用3除以4？生：因为师把3张饼平均分给4个人。师提问：把3张饼平均分给4个人，每人能分到1张吗？商用什么数表示？生有的喊分数，有的喊3/4.师：究竟每人分得多少张，是不是像我们想的那样呢？2、动手操作，验证答案。师：每个小组都有三张彩色圆片，就代表这三张饼。小组四人先商量商量怎样分才公平，然后确定出一种方案，一起动手分分看，并选好代表来说一说。小组操作。师：哪个小组先来展示？展示自我的机会是靠自己争取的。交流：方法一：台下交流，一人拿上来展示。组1：我们组把这3张饼，每个都平均分成4块，一共分成12块，每人得3块。师：那么这三块饼合起来是多少张呢？(若学生说十二分之三张，则接：你们跟他们得出的结果一样吗？为什么会不一样，)师：请你们小组的成员将自己得到的饼举起来给大家看一看。（请一生将自己所得的饼拿到黑板上拼一拼。）这是多少呢？我们一起来看，把这三个饼平均分成12分后，这样的一份是多少张饼？1/4张，每人分三份，就是三个1/4张，就应该是几张饼)生：3/4张。师：真不错。你们同意他们组的分法吗？生：同意。师：还有不同的方法吗？他们是把12块混在一起，没人分得其中的3块。方法二：先台下说，再请相同的一组上来展示分法。（教师准备好折好的圆与剪刀，让学生再一次操作全过程）组2：一个饼一个饼地分。先将第一个饼平均分成4份，每人分得其中的一份；将第二个饼也平均分成4份，每人也分得其中的一份；将第三个饼同样平均分成4份，每人又分得其中的一份。将每个人得到的饼拼在一起，也是3/4张饼。  师：有小组跟他们的分法一样吗？请你们到上面来分一分，说一说。师概括：每人分得3个1/4张，就是3/4张饼。是这样吗？生：是的。分法三：直接请一组到上面来分，分好后请听懂的再来说一说。（教师准备好完整的圆片）师：真不错，真会动脑筋。还有不同的方法吗？你们是怎么分的？请你们到上面来。组3：三个饼叠在一起，平均分成4份，每人分得其中的一份。追问：请你把它剪下来，裘老师这里有个问题：每人分得的这一份是这三张饼的几分之几？师：那这四分之一是几张饼呢？将每人得到的饼，分别拼在一起看看是多少？生：也是3/4张饼。师：谁听明白了，请你再来说说。会像他这样说一说吗？请你跟你的同桌说一说。师概括：每人分得3张饼的1/4，也是3/4张饼。同学们太棒了，想出了这么多种方法。3、进一步理解分数与除法的关系。试想：如果正准备分饼时，遇到了一个饥饿的老奶奶，把3张饼平均分给5个人，想象一下怎么分？和同桌说说自己的想法，并列算式解答。一生交流想法和算式。（教师板书：3÷5＝3/5张）师：大家同意他的想法吗？生：同意。4、概括提升：认识分数与除法的关系。师：仔细观察这几道算式（指黑板上的1÷4=1/4,3÷4=3/4,3÷5＝3/5），你有什么发现？生1：两个数相除，在不能得到整数商的情况下，还可以用分数表示；生2：用分数表示商时，除式里的被除数、除数分别是分数里的分子和分母；师：同学们说的很到位。除法里的被除数相当于分数里的分子，除数相当于分数里的分母。（强调“相当于”一词）那么，除号相当于分数里的什么呢？生：分数线。师：是呀，它们都象征着平均分。那么商呢？生：分数。师：真聪明。因此，分数与除法的关系可以表示成下面的形式：板书：被除数÷除数 =被除数/除数师：除数能为〇吗？板书：除数不为〇。师：如果用a表示被除数，b表示除数，那么分数与除法的关系还可以怎样表示？板书：a÷b=a/b想一想：这里的b能为0吗？为什么？启发学生说出在整数除法里，除数不能是零，在分数中分母也不能是零，所以这里b≠0。板书：（b≠ 0）再想一想：分数与除法有区别吗？区别在哪里？生：除法是横着写的，分数是竖着写的；师：你发现了他们形式的不同。还有吗？生：分数是个数，除法是个算式；师：你真善于思考。是呀，就像这位同学所说的，分数是一个数，但是我们倒着看分数也可以看作两个数相除。除法是一种运算。师：刚才呀，同学们通过细致的观察和认真的思考，发现了分数与除法的关系。板书：分数与除法的关系。师：它们既有联系，也有区别。和同桌说说看，它们的联系和区别分别是什么？师：我们一起来将表格补充完整？ 联系区别除法被除数除号除数  分数     5、练一练：这节课上到这，你一定积累了不少的知识。想不想做几道题试试？（1）在下面的括号里填上合适的数。7÷15=      8÷3=      5/8=（  ）÷（  ）(   )÷7=4/7   （   ）÷29=4/（  ）  （  ）÷（  ）=a/b(b≠0)（2）师出示练习题：师进一步梳理：用分数表示除法的商，要用被除数作分子，除数作分母；反之一个分数也可以看作两个数相除，分子作被除数，分母作除数。你会用今天所学的知识解决实际问题吗？6、小新家养鹅7只，养鸭10只，鸭是鹅的几分之几？交流答案。三、全课小结：同学们，不知不觉，已经快到了下课的时间。这节课你有哪些收获？还有什么问题吗？像10/7这样的数到底是不是分数呢？课后同学们可以继续讨论、研究，下节课我们再揭晓。