人教2011版数学五年级下册 最大公因数

《最大公因数》教学设计应县第四小学校李念平教学内容：人教2011版五年级下册第四单元《最大公因数》第二课时教学目标：1、经历观察、推理、归纳、验证等数学活动，发展学生在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考能力。2、探索找两个数的公因数的方法，会正确找到两个数的公因数和最大公因数。3、在学生探究新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及体会生活中处处有数学，激发学习数学的兴趣。教学重点：理解公因数和最大公因数的意义，会正确的求两个数的最大公因数。教学难点：初步应用求两个数的最大公因数解决生活中简单实际问题。教学用具：多媒体课件教学过程：一、创设情境，复习导入提问：什么是公因数？什么是最大公因数？（两个数公有的因数叫做这两个数的公因数，公因数中最大的一个叫做最大公因数。）师：既然我们知道了什么是公因数和最大公因数，那么下面我们就一起来研究怎样求最大公因数。（板书：最大公因数）二、探究交流，解决问题1、教学求两个数的最大公因数的方法（1）课件出示例2：怎样求18和27的最大公因数？（2）学生活动，小组交流汇报。方法一：先分别写出18和27的因数，再圈出公因数，从中找到最大公因数。方法二：先找到18的因数，再看18的因数中刚找的27的因数，然 后确定最大公因数。小组讨论：两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？（所有公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是公因数的倍数。）（3）总结：求最大公因数的方法：生：先找到各个数的因数——找出两个数的公因数——确定最大公因数。3、师：你还知道那些方法？自学“你知道吗？”。(指导学生自学利用分解质因数和短除法的方法。)师：把一个合数分解质因数，先用一个能整除这个合数的最小质数去除，假如得到商还是合数，再用一个能整除这个上的最小质数去除，直到得到商是质数为止。然后把各个除数与最后的商写成连乘的形式。生1：求两个数的最大公因数用分解质因数方法就是把两个数分别分解质因数，把公共有的质因数相乘的积就是最大公因数。生2：求两个数的最大公因数用短除法的方法就是用两个数的公因数做除数，除到两个数只有公因数1为止，然后把所有的除数乘起来，即可得到这两个数的最大公因数。三、巩固练习师：同学们，刚才完成的不错，如果让你们找到两个数的公因数和最大公因数，有信心完成吗？1、找16和24的因数，公因数和最大公因数。2、找出下面两组的最大公因数（1）求出4和8，16和32，17和34的最大公因数，找有什么发现？总结：当两个数成倍数的关系时，最大公因数就是较小的数。（2）求出1和7，8和9，9和16的最大公因数，找有什么发现？总结：当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数就是1。我们把公因数只有1的两个数叫互质数。四、总结全课 这节课我们认识了公因数和最大公因数，还在解决问题的过程中体会到怎样求两个数的最大公因数，学到新知识，并用只是解决实际问题，希望学生们学到更多知识、品味知识带给我们的快乐！五、板书最大公因数18和27的最大公因数：9