2019-2020年新人教版数学五年级下册《最大公约数》2课时教案

2019-2020年新人教版数学五年级下册《最大公约数》2课时教案教学要求①使学生理解公约数、最大公约数、互质数的概念。②使学生初步掌握求两个数最大公约数的一般方法。③培养学生抽象、概括的能力和动手实际操作的能力。教学重点理解公约数、最大公约数、互质数的概念。教学难点理解并掌握求两个数的最大公约数的一般方法。教学用具投影仪等。教学过程一、创设情境填空：①12÷3=4，所以12能被4（）。4能（）12，12是3的（），3是12的（）。②把18和30分解质因数是，它们公有的质因数是（）。③10的约数有（）。二、揭示课题我们已经学会求一个数的约数，现在来看两个数的约数。三、探索研究1．小组合作学习（1）找出8、12的约数来。（2）观察并回答。①有无相同的约数？各是几？②1、2、4是8和12的什么？③其中最大的一个是几？知道叫什么吗？（3）归纳并板书①8和12公有的约数是：1、2、4，其中最大的一个是4。②还可以用下图来表示。813246128和12的公约数（4）抽象、概括。①你能说说什么是公约数、最大公约数吗？②指导学生看教材第66页里有关公约数、最大公约数的概念。（5）尝试练习。做教材第67页上面的“做一做”的第1题。2．学习互质数的概念（1）找出下列各组数的公约数来：5和78和912和251和9（2）这几组数的公约数有什么特点？（3）这几组数中的两个数叫做什么？（看书67页）（4）质数和互质数有什么不同？（使学生明确：质数是一个数，而互质数是两个数的关系）3．学习例2（1）出示例2并说明：我们通常用分解质因数的方法来求两个数的最大公约数。 （2）复习的第2题，我们已将18和30分解质因数（如后）18=2×3×330=2×3×5（3）观察、分析。①从18和30分解质因数的式子中，你能看出18和30各有哪些约数吗？②18和30的公约数就必须包含18和30公有的什么？③18和30公有的质因数有哪些？④18和30的公约数和最大公约数是哪些？（1、2、3、6（2×3））⑤最大公约数6是怎样得出来的？（4）归纳板书。18和30的最大公约数6是这两个数全部公有质因数的乘积。（5）求最大公约数的一般书写格式。为了简便，我们把两个短除式合并成一个如：1830让学生分组讨论合并后该怎样做？①每次用什么作除数去除？②一直除到什么时候为止？③再怎样做就可以求出最大公约数？④为什么不把商也连乘进去？（6）尝试练习。做教材第68页的“做一做”，学生独立解答后点几名学生讲每步是怎样做的，最后集体订正。（7）抽象概括求最大公约数的方法。①谁能说说求最大公约数的方法。②引导学生看教材第68页求两个数的最大公约数的方法。四、课堂实践做练习十四的1、2、3题。五、课堂小结学生总结今天学习的内容。六、课堂作业1．做练习十四的第4题。2．做练习十四的12*题。课题二：两种特殊情况的最大公约数教学要求在知道两数特殊关系的基础上，使学生学会用不同的方法求两个数的最大公约数，培养学生的观察能力。教学重点掌握求两个数的最大公约数的方法。教学难点正确、熟练地求出两种特殊情况的最大公约数。教学过程一、创设情境1、思考并回答：①什么是公约数，什么是最大公约数？②什么是互质数？质数与互质数有什么区别？（回答后做练习十四的第5题）2、求30和70的最大公约数？3、说说下面每组中的两个数有什么关系？7和218和15 二、揭示课题我们已经学会求两个数的最大公约数，这节课我们继续学习求这两种特殊情况的最大公约数（板书课题）三、探索研究1．教学例3（1）求出下列几组数的最大公约数：7和218和1542和1417和19（2）观察结果：通过求这几组数的最大公约数，你发现了什么？（3）归纳方法：先让学生讲，再指导学生看教材第69页的结论。（4）尝试练习。做教材第69页的“做一做”，学生独立做后由学生讲评，集体订正。四、课堂实践1．做练习十四的第7题，学生独立观察看哪几组数是第一种特殊情况，哪几组数是第二种特殊情况，再解答出来。2．做练习十四的第6题，先让学生独立作出判断后再让学生讲明判断的理由。3．做练习十四的第9题，学生口答集体订正。五、课堂小结学生小结今天学习的内容、方法。六、课堂作业1、做练习十四的第8、10、11题。2、有兴趣、有余力的同学可做练习十四的第13*题和思考题。附送：2019-2020年新人教版数学五年级下册《最小公倍数》3课时教案教学要求①使学生理解公倍数、最小公倍数的概念。②使学生初步掌握求两个数的最小公倍数的方法。③培养学生抽象概括的能力和实际操作的能力。教学重点理解公倍数、最小公倍数的概念。教学难点求两个数的最小公倍数的方法。教学用具投影仪教学过程一、创设情境1、口答：求下面每组数的最大公约数。3和86和1113和2617和512、求30和42的最大公约数。二、揭示课题。前面我们已学过两个数的约数和最大公约数，现在我们来研究两个数的倍数。三、探索研究1．教学例1。投影出示例1及画好的数轴。（1）学生口述4和6的倍数，投影显示在数轴上。（2）观察并回答。①4和6公有的倍数是哪几个？②其中最小的一个是多少？有无最大的？为什么？ （3）归纳并板书。①4和6公有的倍数有：12、24、36……其中最小的一个是12。②也可以用图来表示。4的倍数6的倍数48162012246830………………4和6的公倍数（4）抽象、概括。①什么是公倍数、最小公倍数？（让学生说）②指导学生看教材第71页有关公倍数、最小公倍数的概念。（5）尝试练习。做教材第73页的“做一做”，先让学生分别填写出6和8的倍数，再让学生说：两个圈交叉部分应该填什么数？为什么不打省略号？填好后集体订正。2．教学例2。（1）出示例2并说明：我们通常用分解质因数的方法来求几个数的最小公倍数。（2）把18和30分解质因数，写出短除的竖式并指出它们公有的质因数是哪些？218230393153518=2×3×330=2×3×5（3）观察、分析。①18（或30）的倍数必须包含哪些质因数？②如果2×3×3（或2×3×5）再乘以2或3或5得到36、54、90（或60、90、150）都是18（或30）的什么？③18和30的公倍数必须包含哪些质因数？（2×3×3×5）（4）归纳：18和30的最小公倍数里，必须包含它们全部公有的质因数（1个2和1个3）以及各自独有的质因数（3和5）就可以了，所以18和30的最小公倍数是：2×3×3×5=90（5）教学求最小公倍数的一般方法。为了简便，我们通常用短除分解质因数的方法，写成下面的形式，求最小公倍数，如：1830并让学生分组讨论写成这种形式后该怎样做。①每次用什么作除数去除？②一直除到什么时候为止？③再怎样做就可以求出最小公倍数了？（6）尝试练习。做教材第74页上面的“做一做”，学生解答后，点几名学生说说是怎样做的，然后集体订正。 （7）抽象、概括求最小公倍数的方法。①谁能说说求最小公倍数的方法。②指导学生看第74页求两个数的最小公倍数的方法。四、课堂实践1．做练习十五的第1题，让学生讲讲为什么？2．做练习十五的第4题，先让学生也按要求去做，再回答谁做得对，谁做错了，错在什么地方？五、课堂小结学生小结今天学习的内容及方法。六、课堂作业做练习十五的第2、3题。课题二：求特殊情况下两个数的最小公倍数教学要求在知道两数特殊关系的基础上，使学生学会用不同的方法求两个数的最小公倍数。教学重点掌握求两个数的最小公倍数的方法。教学难点正确、熟练地求出特殊情况下两个数的最小公倍数。教学过程一、创设情境1．口算练习：将练习十五的第五题做在书上，做完后集体修订正。2．回答问题：什么是公倍数？什么是是最小公倍数？3．求24和32的最小公倍数。4．说说下面每组中的两个数有什么关系？12和364和5二、揭示课题我们已经学会求两个数的最小公倍数，这节课我们将继续学习求特殊情况下两个数的最小公倍数。（板书课题：求特殊情况下两个数的最小公倍数）三、探索研究1．教学例3（1）先让学生用上节课学的方法分别求出这两组数的最小公倍数。（2）观察结果：通过这两组数的最小公倍数，你发现了什么？（3）归纳方法：先让学生讲，再指导学生看教材第73页的结论。（4）尝试练习。做教材第74页下面的“做一做”，先让学生判断每组中两个数的关系，再解答出来集体订正。四、课堂实践1、做练习十五的第6题，先让学生写，再让学生说，最后集体订正。2、做练习十五的第7题，先让学生观察每组中两个数的关系，再让学生正确、熟练地说出它们的最小公倍数，并订正。3、做练习十五的第9题。先让学生独立判断，对的打√，错的打×，再点几名学生讲打√或×的理由。五、课堂小结学生小结今天学习的内容、方法。六、课堂作业 做练习十五的第8题。课题三：求三个数的最小公倍数教学要求使学生在理解的基础上学会求三个数的最小公倍数。教学重点求三个数的最小公倍数与求两个数的最小公倍数的区别。教学难点会求三个数的最小公倍数。教学过程一、创设情境求下面各组数的最小公倍数。（学生做完后，集体订正时，点几名学生说怎样求两个数的最小公倍数）5和87和2812和16二、揭示课题我们已经学会求两个数的最小公倍数，怎样求三个数的最小公倍数呢？现在我们一起来学习。（板书课题：求三个数的最小公倍数）三、探索研究1．教学例4。（1）请同学们把8、12、和30分解质因数，并指出公有质因数是哪些？（教师根据学生的回答板书如下）8=2×2×212=2×2×330=2×3×5（2）分组讨论。①8、12、30的最小公倍数必须包含哪些质因数？②如果先取这三个数公有质因数1个2，再取每两个数公有质因数1个2和1个3，最后取各自独有的质因数2和5，（2×2×2×3×5）这些质因数是否包含了8、12和30所有的质因数？③8、12和30的最小公倍数是多少？（3）归纳：8、12和30的最小公倍数，必须包含这三个数全部公有的质因数（1个2）和每两个数公有的质因数（1个2和1个3）以及各自独有的（2和5），这些质因数积（2×2×2×3×5=120）就是8、12和30的最小公倍数。（4）求三个数的最小公倍数的方法。求三个数的最小公倍数与求两个数的最小公倍数的方法大同小异。（板书短除式）81230①先用什么数作除数去除？②再用什么数作除数去除？（重点指导：另一个数要移下来）③一直除到什么时候为止？④最后怎样做就可以求出三个数的最小公倍数？（5）比较求三个数的最小公倍数与求两个数的最小公倍数有什么不同？（先可让学生说，然后老师归纳）相同点：都是用短除的形式分解质因数，都是把所有的除数和商连乘起来。 不同点：求两个数的最小公倍数时，除到两个商是互质数这止；而求三个数的最小公倍数时，要先用三个数公有的质因数去除，再用两个数的公有的质因数去除，一直除到三个商中每两个数都是互质数（两两互质）为止。四、课堂实践1．做教材第75页的“做一做”。2．做练习十五的第12题，先让学生看，再指出它的错误，使学生明确：错在三个数公有的质因数还没有找完。在用6除时把8移下来，就等于在最小公倍数里多取了一个质因数2。3．做练习十五的第13题，学生口答。五、课堂小结学生小结今天学习的内容、方法。六、课堂作业1．做练习十五的第10、11、14题。2．有兴趣、有余力的学生可做练习十五的第21*~23*题。课题四：最大公约数和最小公倍数的比较教学要求通过比较，使学生进一步分清求最大公约数和最小公倍数的相同点和不同点，并能正确地求出几个数的最大公约数和最小公倍数。教学重点比较求两个数的最大公约数和最小公倍数的不同点。教学用具在投影片上画好教材第80页的表格（留空备用）教学过程一、创设情境1．做练习十六的第1题，先让学生将能被2整除的数用△圈起来；能被3整除的数用○圈起来；能被5整除的数用□圈起来，做在书上，集体订正。2．很快说下面每组数的最小公倍数。5和79和459和122、3和118、10和403、4和6二、探索研究1．教学例5。（1）出示例5（点2名学生在黑板上做，其余的学生做在练习本上）：2842284271467146232328和42的最大公约数是：42和28的最小公倍数是：2×7=14　　　　　　　　　　　　2×7×2×3=84（2）揭示课题：我们现在来比较一下，求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法有什么相同点和不同点。（板书课题：最大公约数和最小公倍数的比较）（3）出示留空的表格。先让同桌的学生互相说说，再点几名学生谈自己的看法，最后归纳填表。（4）看表上的不同点回答。为什么它们在计算时不相同？使学生明确：①因为两个数最大公约数只包含这两个数全部公有质因数，所以只把这两个数全部公有质因数连乘起来，也就是把所有的除数乘起来，就得到它们的最大公约数。② 而两个数的最小公倍数不仅包含这两个数全部公有的质因数，还包含它们各自独有的质因数，所以要把这两个数全部公有的质因数以及各自独有的质因数连乘起来，也就是把所有的除数和商乘起来，就得到它们的最小公倍数。（5）尝试练习。做教材第80页的“做一做”，然后点几名学生说一说是怎样做的。三、课堂实践做练习十六的第2题。四、课堂小结学生小结求两个数的最大公约数和最小公倍数的异同点。五、课堂作业。做练习十六的3、4、5、6*题。 小学教育资料好好学习，天天向上！第9页共9页