《图形的运动》教案【教学目标】1.知识与技能使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。2.过程与方法进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。3.情感态度与价值观初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案。进一步增强空间观念，从而欣赏图形所创造出的美。体会数学的价值。【教学重点】探索图形成轴对称或旋转的特征和性质。【教学难点】能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，能把简单图形旋转90°。【教学方法】启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。【课前准备】多媒体课件。【课时安排】1课时【教学过程】（一）复习导入1.(1)师：同学们，你们还记得这是什么现象吗？（课件第2张）生1：这是旋转现象。（2）生活中还有哪些旋转现象？（课件第3张）方向盘的运动、旋转门的运动、水龙头的开关、飞机螺旋桨的运动、钟表上指针的运动……【设计意图】复习旧知，从旋转现象到图形的旋转，使学生知道旋转的三要素：旋转点、旋转方向、旋转角度。把图形旋转也离不开这三要素，为学习新知识做准备。2.这节课我们继续探究旋转的有关知识。（板书课题——图形的旋转）（二）探究新知10
1、描述线段的旋转。（课件第4张）（1）师：你能说说指针是怎样运动的吗？生1：从“12”到“1”，指针绕点o按顺时针方向旋转了30°。生2：从“1”到“3”，指针绕点o按顺时针方向旋转了60°。（2）总结旋转的三要素：（课件第5张）从“12”到“1”，指针绕点o按顺时针方向旋转了30°。其中的点o叫做旋转点，顺时针方向就是旋转的方向，30°，叫做旋转的角度。生3：从“3”到“6”，指针绕点o按顺时针方向旋转了90°。（课件第6张）生2：从“6”到“12”，指针绕点o按顺时针方向旋转了180°。（2）小组合作：在描述旋转现象时要注意什么？请你描述一下钟表上面指针的位置变化。（3）汇报交流：（课件第8张）生1：要说清绕哪一点旋转的，也就是说清旋转点。生2：要说清旋转方向，是顺时针还是逆时针旋转。生3：还要说清旋转的角度。（4）组内活动：自己拨动钟表的指针，并说说指针是怎样运动的。（5）做一做（课件第9张）生1：左侧有车通过，车杆要绕点O1按顺时针方向旋转90°。生2：右侧有车通过，车杆要绕点O2按逆时针方向旋转90°。2、探究三角尺的旋转（1）画出线段AB绕点A逆时针旋转90°和顺时针旋转180°的图形。（课件第10张）10
线段AB绕点A逆时针旋转90°后的图形是线段AB’。线段AB绕点A顺时针旋转180°后的图形是线段AB’’。（2）画出∠AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。（课件第11张）∠AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形是∠A’OB’。【设计意图】此处设计了两道有关旋转的练习题，一道是线段的旋转，一道是角的旋转，为下面学习物体的旋转及三角形的旋转做铺垫。（3）如图，将直角三角尺固定在方格纸上，像这样在方格纸上每次顺时针方向旋转90°，观察三角尺的位置是如何变化的。（课件第12张）（4）小组讨论：用三角尺在方格纸上实际操作，并描述三角尺的位置变化情况。（课件第13张）（5）汇报交流：（课件第14张）你有什么发现？生1：我发现旋转时o点的位置不变。10
生2：三角板的两条直角边每条边都绕点o顺时针旋转了90°。3、换另一把三角尺，在方格纸上按逆时针方向像前面那样转一圈，并说一说。（课件第15张）汇报交流：（课件第15张）生1：三角尺绕点o逆时针旋转了90°。生2：旋转点o位置不变。两条直角边绕o点逆时针旋转了90°。（课件第16张）生3：三角尺绕点o逆时针旋转了90°。生4：旋转点o位置不变。两条直角边绕o点逆时针旋转了90°。（课件第17张）生5：三角尺绕点o逆时针旋转了90°。生6：旋转点o位置不变。两条直角边绕o点逆时针旋转了90°。10
（课件第18张）生7：三角尺绕点o逆时针旋转了90°。生8：旋转点o位置不变。两条直角边绕o点逆时针旋转了90°。4.探究三角形的旋转。（课件第19张）（1）画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。线段OA绕点O顺时针旋转90°是线段OA’。线段OB绕点O顺时针旋转90°是线段OB’。连接A’B’，三角形OA’B’就是旋转后的图形。（2）你能在方格纸上画出把三角形AOB绕点O逆时针旋转90°的图形吗？（课件第20张）线段OA绕点O逆时针旋转90°是线段OA’。线段OB绕点O逆时针旋转90°是线段OB’。连接A’B’，三角形OA’B’就是旋转后的图形。5、小结：（课件第21张）（1）旋转后的图形，形状、大小都不变。（2）旋转过程中，图形的旋转点的位置始终保持不变。（3）图形上的每一点和每条边的旋转方向和旋转角度都相同。10
【设计意图】对所学知识点加以总结，查漏补缺，使学生能更清晰地掌握本课所学。6.七巧板中图形的运动。（课件第22张）你喜欢玩七巧板吗？（1）七巧板经过平移或旋转后得到了鱼图。（课件第23张）请在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线。标出序号同时说明每块板是怎样平移或旋转的。（2）阅读与理解：（课件第24张）已知什么？要解决什么问题？生1：要把方格纸上标序号的七巧板经过平移或旋转填到鱼图中去。生2：还得观察每块板在方格纸上是怎么平移或旋转的。（3）小组合作：请在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线。标出序号同时说明每块板是怎样平移或旋转的。（课件第25张）（4）分析与解答：（课件第26张）生1：鱼图只有一个外形的轮廓，要先判断每块板平移或旋转后的位置……生2：我可以用七巧板拼拼看。（课件演示）10
板1是怎样运动的？（课件第27张）生3：板1先向下平移1个格，再向右平移9个格。其他板是怎样运动的？生4：板2先向下平移1个格，然后绕两条直角边的交点逆时针旋转180°，再向右平移9个格…小组内学生说说每块板是怎样运动的，说清向哪个方向平移多少格，然后绕哪个点向哪个方向旋转多少度。生5：我直接在鱼图上把鱼图分为七块，然后看每块板是怎样平移或旋转的。（课件第28张）小组内说一说每块板都是怎么平移或旋转的。（5）回顾与反思：（课件第29张）你是通过什么方法解决问题的？还有其他的答案吗？每块板都是怎么运动的？【设计意图】在小组活动中描述每块板的运动，使学生知道七巧板的神奇，得到鱼图的答案也不止一种，只要学生能明确每块板是如何从七巧板中运动到鱼图中的即可。7、做一做：左图是被打乱的4张图片，怎样才能还原成右图？（课件第30张）生1：图1顺时针旋转90°，向下平移一个格。生2：图2向下平移1个格。生3：图3向上平移1个格，再向右平移一个格。10
生4：图4逆时针旋转90°，向上平移一个格，再向左平移1个格。【设计意图】此处设计了拼图的练习，使学生知道图形是怎么平移和旋转的。（三）课堂练习1.按要求在方格纸上画图。（课件第31张）（1）画出上面轴对称图形的另一半。（2）将画好的图形绕点o逆时针旋转90°。【设计意图】此处设计了画出对称图形的一半，再把整个图形旋转，使学生复习了对称的知识，并对本节课的知识点加以巩固。2.把下面的图形向下平移4个格，然后绕点o顺时针旋转90°。（课件第32张演示）【设计意图】此处设计了画出平移和旋转的练习，使学生对本节课的知识点加以巩固。（四）拓展提高。（课件第33张）画出图形A和图形B。将原图形C向下平移4格，再绕o点逆时针旋转90°,得到图形B。（课件第33张演示）10
（五）课堂总结师：通过学习，你有什么收获？生交流：（1）旋转后的图形，形状、大小都不变。（2）旋转过程中，图形的旋转点的位置始终保持不变。（3）图形上的每一点和每条边的旋转方向和旋转角度都相同。（六）板书设计图形的运动（三）（1）旋转后的图形，形状、大小都不变。（2）旋转过程中，图形的旋转点的位置始终保持不变。（3）图形上的每一点和每条边的旋转方向和旋转角度都相同。【教学反思】旋转”是生活中处处可见的现象。在教学中，我不仅仅是使学生感知和初步认识旋转，并渗透生活中处处有数学的思想，还要使学生初步认识旋转的实质，并会在方格纸上画出简单图形。本节课我从学生的生活经验和已有知识中学习数学，理解数学，从中体会到数学就在身边，数学就在自己的生活中。课始，出示了一些学生熟悉的汽车方向盘、钟表、旋转门等物体运动的画面，让学生观察画面上的运动显现，并根据学生的感知规律，让学生经历观察对比的思维过程，再通过交流，对旋转运动的特点的认识就更加深刻了。这是旋转运动现象的前提，由于前面的观察、模仿做动作在学生的头脑中留下了较为深刻的表象，所以让学生到生活中找一找物体旋转的现象时，学生视角较为广阔，但是在表述现象是还不是很清楚。在教学设计中，我分三个层次，环环相扣，由感知到认知、由浅入深、由表及里的去引导学生探究和思考，并引导学生通过动手操作，认识旋转的特征。在整个教学过程中我力求做到以下几点：1、从生活实际引入，积极创设情境，激发学生学习的好奇心和求知欲。10
2、运用现代信息技术，实现了学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革，实现现代信息技术与学科课程的整合。利用多媒体辅助教学，以“静为“动，突破教学重难点。10
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