数学人教版五年级下册分数和小数的互化

分数和小数的互化安阳市殷都区许家沟乡管家庄学校李宏昌【教学内容】：人教版五年级数学下册，第77页例1和例2。【教材分析】：教材通过例1，教学小数化分数的方法；然后通过例2，教学分数化小数的方法。这里改进了过去只介绍单一的一般算法的做法，先顺着例1的学习思路，思考分母不是10，100，1000，…的分数怎样化成小数，引出利用分数的基本性质，把7/25化成28/100，再改写成小数的方法。接着，再介绍分数化成小数的一般方法。【学情分析】：学生在四年级下学期学习小数的意义时，已经知道小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数，实际上就是分母是10，100，1000，…的分数的另一种表示形式。学生在此基础上会比较容易理解并掌握新知识。【教学目标】：1．理解并掌握小数化成分数和分数化成小数的方法，能正确进行分数和小数的互化。2．能应用分数的基本性质、分数和除法的关系把分数化成小数，并能根据分数的特点选择合理、简便的方法把分数化成小数。【教学重难点】：重点：理解和掌握分数和小数互化的方法。难点：分数化成小数的方法。【教学准备】：多媒体课件。教学设计【谈话导入】：师：说一说，你都学过哪几类数？(整数、分数、小数等)这些数各表示什么意义？这节课我们一起学习分数和小数互化的一般方法。【新知探究】：1．教学例1——(小数化成分数)课件出示例1题目。(1)组织学生自主学习，引导学生用不同的数表示结果，可以用小数表示，也可以用分数表示。,学生交流汇报。用小数表示：3÷10＝0.3(m)　3÷5＝0.6(m),用分数表示：3÷10＝3/10(m)　3÷5＝3/5(m),(2)设疑：通过刚才的计算，3/10m和0.3m有什么关系呢？(相等),即0.3＝3/100.6＝3/5(3)怎样较快地把小数化成分数呢？学生口述，教师小结：小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……的数，所以可以直接写成分母是10，100，1000，…的分数，再化简。(4)对应练习：完成教材第77页中间的“试一试”。(5)归纳小数化成分数的方法(课件出示)：小数化成分数，先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。2．教学例2——（分数化成小数）(1)指导学生寻找解题的思路。(2)学生分组讨论，然后交流、汇报，教师归纳几种结论及相应方法：(课件出示):情况一：分母是10，100，1000，…的分数可以直接化成小数。7/10＝0.7　39/100＝0.39情况二：分母是10，100，1000，…的因数时，可以化成分母是10，100，1000，…的分数，再写成小数。3/4＝(3×25)/(4×25)＝75/100＝0.75情况三：分母是一般自然数的分数，利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数。9/40＝9÷40＝0.225, 教师提问：2/9，5/14也能用上面的方法化成小数吗？学生尝试解决，看看会出现什么问题。(用分子除以分母，出现了除不尽的情况),教师指出：像这样的分数化成小数时，只能用分子除以分母这种方法。分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。2/9＝2÷9≈0.22　　5/14＝5÷14≈0.36,(3)让学生自己相互说一说分数和小数互化的方法。,【巩固训练】：1．完成教材第77页“做一做”。,2．完成教材第78页第1～6题。,【课堂小结】：这节课我们学习了分数和小数的互化方法，你能举例说说吗？,【板书设计】：分数和小数的互化例1：小数化分数：0.3＝3/10　　　0.6＝6/10＝3/5例2：分数化小数一般方法：分子÷分母(除不尽时按要求,保留几位小数)2/9＝2÷9≈0.22　　5/14＝5÷14≈0.36特殊方法：①分母是10，100，1000，…时,　直接写成小数。7/10＝0.7　39/100＝0.39②分母是10，100，1000，…的因数时,　先化成分母是10，100，1000，…的分数，再写成小数。3/4＝(3×25)/(4×25)＝75/100＝0.75