教学目标： 1、理解公倍数和最小公倍数的意义。 2、掌握求两个数的公倍数和最小公倍数的基本方法，会用集合圈表示。 3、培养学生推理能力和归纳概括能力。教学重点： 学会用列举法找出两个数的最小公倍数。 教学难点： 理解公倍数、最小公倍数的意义。 教学具准备： 多媒体课件，边长3厘米，宽2厘米的长方形纸片至少12张。 教学过程： 一、引入 1、课前活动 师：今天这节课我们先来做个报数游戏，看看谁的反应最快。规则是这样的： 报数的时候，请报到号数是2的倍数的同学站起来，下一次报到号数是3的倍数的同学站起来。 师：你发现了什么？为什么有的人站了两次？ （学生可能回答：因为有的人报的数既是2的倍数，又是3的倍数。） 师：其中还有什么奥妙呢？这就是我们今天这节课要学习的内容。 [设计意图说明：通过报数游戏，让学生初步感受有些数既是2的倍数又是3的倍数。让学生在研究现实问题的情境中学习数学，激发学生的学习积极性。] 二、新授 探究一、认识公倍数和最小公倍数。 1、导入 师：刚才同学们用倍数的知识完成了报数游戏，日常生活中，有许多地方要用到数的倍数知识。请看屏幕： 例1、如果用这种墙砖(长3dm，宽2dm)铺一个正方形（用的墙砖都是整块），正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？ 师：谁来说说你从这道题收集到的信息。 （学生可能回答：“铺一个正方形”“墙砖是整块的”“边长要最小”“正方形的边长可以是多少” “ 最小是多少分米” 。） 2、操作活动 师：老师给你们准备了一些长3厘米，宽2厘米的长方形纸片，代表长3dm，宽2dm的墙砖。请同学们动手摆一摆，看看需要多少个长方形就可以拼出一个正方形？同时思考：拼成的正方形边长是多少？与长方形墙砖的长和宽有什么关系？ （1）动手操作 （2）交流汇报 师：请学生上来演示拼的过程，并说一说拼出的正方形边长是多少？ （预设1：用2个长方形摆成长6dm，宽2dm，摆同样的三排， 就是正方形了，拼出的正方形边长是6dm。） （预设2、用4个长方形摆成长12dm，宽2dm， 摆同样的六排，就是正方形了，拼出的正方形 边长是12dm。） 3、想象延伸 师：根据刚才铺的过程想一想，用长3厘米，宽2厘米的长方形纸片还能铺成边长多少厘米的正方形？你是怎样知道的？ （预设1：还能铺边长18 dm，24 dm） （预设2：6、12、18、24既是2的倍数，又是3的倍数。） 小结：同学们的想象力真丰富，说的也很好。铺成的正方形边长可以是6分米，12分米，„6，12，18，24„这些数既是2的倍数，又是3的倍数。
师：提问启发：怎样才能找出这样的数呢？ （学生可能回答：先找出2的倍数，再找出3的倍数，最后找出既是2的倍数，又是3的倍数的数。） 师：根据学生回答板书并介绍列举法。 4、揭示概念 师：6，12，18，24，„„，既是2的倍数，又是3的倍数。这些数又叫做什么数呢？ （学生可能回答：公共的倍数；公倍数。） （板书：公倍数。） 师：厉害。数学家也是像你们这样命名的。2和3的公倍数就这些了吗？还有吗？有多少？ （学生可能回答：30，36，„„很多很多，说不完。） 师：说不完，那我们可以用什么符号来表示？(省略号) 为什么要用省略号？ （学生可能回答：因为一个师：好，2和3的公倍数的个数是无限的，能找到最大的吗？能不能找到最小的呢？ （学生回答：不能。因为自然数也是无限的，所以不能找到2和3的最大公倍数。能找到最小的，6是2和3的公倍数中最小的一个。） 师：我们把它叫做？ （学生回答：最小公倍数。） 师：揭示课题。 （板书：最小公倍数。） 师：同学们真了不起，找到了2和3的公倍数及最小公倍数。 师：谁能用自己的话说一说什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？ （板书：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。） 探究二：用集合圈表示公倍数和最小公倍数。 1、 提出要求，指明方向 师：除了用列举法求公倍数和最小公倍数，还可以用集合圈的形式表示2和3的公倍数和最小公倍数。 （步骤：① 分别写出2的倍数和3的倍数。 ② 2和3的公倍数有哪些，2和3 的最小公倍数是多少？ [设计意图说明：由于学习最大公因数时，学生已经对集合圈有了认识，学生能独立完成老师的提问，自主探究理解2的倍数，3的倍数及2和3的公倍数和最小公倍数。] 小结：我们可以用列举法、集合圈的形式求公倍数和最小公倍数。现在我们来练习一下吧。 2、初步尝试（课件演示） 师：请你用刚才学到的本领，求6和8的最小公倍数。 学生尝试 交流板演（板书） 3、归纳规律 师：观察一下黑板上的几组数，看看两个数的公倍数与最小公倍数之间有什么关系？ （学生可能回答：用两个数的最小公倍数再加上一个最小公倍数就是第二个公倍数，加上两个最小公倍数就是第三个公倍数，„„。） （学生可能回答：用两个数的最小公倍数乘2就是第二个公倍数，乘3就是第三个公倍数。） 三、巩固、拓展、延伸 1、课本89页做一做）（课件演示） （1）审题 师：先说一说你准备怎样来解答这道题？ （学生可能回答：我用列举法，先分别写出4和6的倍数，再找出它们的公倍数） （2）学生独立完成。数的倍数是无限的，2和3的公倍数也是无限的。）（3）汇报。 （板书。） 师：来回顾一下，我们是怎么找的？我们先列举：4的倍数4、8、12、16、20、24、28、„„；再列举出6的倍数6、12、18、24、30、„„
；那么它们公有的倍数是12、24、36；这些的人数可能是12人，24人或者是36人。 小结：两个数没有最大的公倍数，在一定的范围内才有最大的公倍数。 2、课本91页练习十七第1题。 下面每组数的公倍数中有没有36？有没有48？有没有84？ 6和18 21和14 12和8 3、李阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水，月季每 4 天浇一次水,君子兰每6天浇一次水。至少多少天以后给这两种花同时浇水? 四、小结 师：今天学习了什么知识？你有什么收获？ 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。 五、作业 练习十七 4、6、 板书设计： 最小公倍数 （1）列举法： (2）集合圈： 6的倍数：6、12、18、24、30、36、42、48、…… 6的倍数 8的倍数 8的倍数：8、16、24、32、40、48、…… 6和8的公倍数：24、48、…… 6和8最小公倍数是：24。 （3）图示法：（4）较大数翻倍法：
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