数学人教版五年级下册最小公倍数（1）

小学数学五年级下册第四单元分数的意义和性质最小公倍数 ●预习课本第68～69页例1、例2，完成下面的题目。1.写出下面两个数的倍数，再观察两个数的倍数，看有什么发现。（各写8个）8的倍数：12的倍数：8,16,24,32,40,48,56,6412,24,36,48，60,72,84,9624和48既是8的倍数，又是12的倍数。2.求出下面每组数的最小公倍数。16和2435和2115和105和716和24的最小公倍数是4835和21的最小公倍数是10515和10的最小公倍数是305和7的最小公倍数是35 新知教学4和6公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，…6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，…4和6公有的倍数有：12，24，36，…其中公有的最小倍数是12。12,24,36，…是4和6公有的倍数，加做它们的公倍数。其中，12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。 教材第68页“做一做”把3和6的倍数、公倍数填在相应的位置，并圈出它们的最小公倍数。规范解答： 怎样求6和8的公倍数及最小公倍数？你还有其他方法吗？和同学讨论一下。观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？ 教材第69页“做一做”找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？3和62和85和64和93和95和10规范解答：3和6的最小公倍数是6；2和8的最小公倍数是8；5和6的最小公倍数是30；4和9的最小公倍数是36；3和9的最小公倍数是9；5和10的最小公倍数是10。从中我们可以发现：如果较大数是较小数的倍数，那么它们的最小公倍数就是其中较大的那个数；如果两个数是互质数，那么这两个数的乘积就是它们的最小公倍数。 教材第72页“练习十七”第12题36可能是哪两个数的最小公倍数？你能找出几组？题意解读：题目要求36可能是哪两个数的最小公倍数，我们知道两个数如果是倍数关系，那么较大数就是这两个数的最小公倍数，故可根据这个思路来考虑。方法探究：先从小到大写出36的因数：1，2，3，4，6，9，12，18，36。然后从中观察可以发现：36和它的每一个因数的最小公倍数都是36，如36和1，36和2，36和3……，因为两个数是倍数关系，较大数就是这两个数的最小公倍数。另外，36的因数中某两个数的最小公倍数也是36，如4和9，4和18，9和12……规范解答：1和364和1812和1812和36（答案不唯一） 例1笑笑一家三口在一个环形的公路上跑步，爸爸跑一圈需要6分钟，妈妈跑一圈需要8分钟，笑笑跑一圈需要12分钟。三人同时出发，至少经过多少分钟三人再次在起点处相遇？解答：6、8、12的最小公倍数是24，所以至少经过24分钟三人再次在起点处相遇。分析：要求至少经过多少分钟三人再次在起点处相遇，就是求6、8和12的最小公倍数。所以，6、8和12的最小公倍数是：2×3×2×1×2×1=24 例2六年级同学参加环保宣传活动，9人一组则多6人，8人一组则多5人，参加环保宣传活动的同学至少有多少人？分析：由已知条件可知：参加活动的同学只要再多3人，就正好是9和8的公倍数。也就是说，参加活动的同学比9和8的公倍数少3。求至少有多少人，就先求出9和8的最小公倍数，再减去3就是参加环保宣传活动至少有的人数。解答：9和8的最小公倍数是72。72-3=69（人）答：参加环保宣传活动的同学至少有69人。