数学人教版五年级下册《同分母分数加减法》

五年级数学下册《同分母分数的加减法》教学设计学习目标：结合具体情境，能列出分数加法、减法的算式。通过动手操作，观察、比较、归纳，得出分数加减法的计算方法，并能正确地计算。学习重点：经过观察、比较、归纳，得出分数加减法的计算方法，并能正确地计算。学习难点：理解只有分数单位相同才能相加减。评价方案：主要通过学生尝试计算、汇报交流，展示的形式检测学生是否掌握了同分母分数的加减法。通过学生的计算、对评价样题的完成情况检测目标。课前准备：多媒体课件、圆形纸片、彩笔、A4纸评价样题：①②67-27＝③23+25＝48④14+34＝⑤1-17＝⑥3△+14△=（）（）⑦ba-ca=⑧()14+()14=1114⑨（）（）-=19⑩23+25怎么计算呢？教学过程：一、创设情境，导入新课。师拿着一张A4纸：这是什么？生：一张纸师：正确，但是不具有数学的眼光。生：长方形。师：他有一双数学的眼光发现了这是长方形， 我也用数学的眼光发现了“1”，你发现了吗？生：发现了。师：这张纸可以看作？生：单位“1”。师：我现在把这张纸对折，再对折，展开以后，你能发现哪些分数？你说。生：二分之一师：你能摸一摸哪儿是二分之一吗？（学生摸）这两部分，二分之一又可以叫做四分之？生：四分之二。师：叫做整张纸的四分之二，也可以叫做四分之二张纸。请坐。师：那四分之二里有几个四分之一呀？（生：两个）还有哪些分数？你说。生：四分之一。师：你摸一摸四分之一。（学生摸）请坐。师：还有哪些分数？你说。生：四分之四。师：四分之四里面有几个四分之一？（生：4个）还有吗？你说。生：四分之三。师：四分之三里面有3个？（四分之一）师：有四分之五吗？（生：没有。）师再拿一张纸，现在呢？（生：有）师：谁能摸一摸四分之五在哪里？你来。（学生摸）四分之五里面有5个？（生：四分之一）还有哪些分数？你说。生：四分之六。师：请坐。还有，一块儿说。（生：四分之七，四分之八）再添一张纸，还有？（生：四分之九）（课件出示这组分数）师：我发现这些分数虽然大小不同，但是有的地方相同，你说。生：分母都是4师：分母都是4 ，也就是它们的分母相同，这样的分数我们给它起个名字叫什么呀？（生：同分母分数）（师板书：同分母分数）你还会说出一组这样的同分母分数吗？你说。生：……师：这样的同分母分母相同，也就是分数单位？（生：相同），这样的同分母分数还有（生：无数个）我们今天就一起来研究同分母分数的计算好不好？（好）二、探究新知师：吃过饼吗？（课件出示一张饼），有一天妈妈烙了一张饼，仔细观察，妈妈把饼平均分成了几份？（生：8份）爸爸吃了其中的3份，你能用分数说说爸爸吃了几张饼吗？生：八分之三张。师：妈妈吃了其中的一块，用分数怎么说呢？你来。生：八分之一张饼。师：你能根据这两个信息提一个数学问题吗？你来。生1：我吃了多少张饼？（你吃了多少张？还有什么问题？）生2：爸爸和妈妈一共吃了多少张饼？生3：还剩多少张饼？生4：爸爸比妈妈多吃了多少张饼？（请坐）师：我吃了多少张饼，根据已有的信息解决起来有点困难，我们只解决这四个问题好不好？课下我们再交流这个问题好不好？（生：好）（课件出示4个问题）这四个问题会解决吗？一边解决这四个问题，一边思考两个为什么？为什么？要像这样列式？为什么要像这样计算？（板书：列式计算）现在在练习本上列出算式　　学生开始列式，师巡视。师：写完了吗？（生：写完了）谁来汇报第一个问题？你是怎么列出来的？你说生：八分之一加八分之三等于八分之四张饼。（师听完后板书）。（请坐）师：你思考第一个为什么了吗？为什么要这样列式？接着说。生：因为爸爸吃了这张饼的八分之三，妈妈吃了这张饼的八分之一，求他们一共吃了多少张饼就是求他们的和。 师：求一共吃了多少就像以前我们整数加法一样把两部分合在一起就用加法。那么，为什么要这样计算？看起来有些问难，那现在请用你的学具（提前让学生准备圆形纸片）可以折一折，也可以画一画，写一写，自己研究一下为什么要这样计算。好开始。生开始动手操作。（此时大概上课将近10分钟，操作3分钟）师巡视。师：好了，操作完了吗？谁来给大家像小老师一样讲一讲为什么要这样计算？你来，来，带上你的作品。（生上台）你叫什么名字？下面有请陈老师给大家讲一讲他是怎么想的，来，陈老师。生：八分之一是把单位一平均分成8份，取其中的1份，八分之三是3个八分之一，合起来就是4个八分之一。也就是八分之四。师：哎？他说的这一份就是一个八分之一，三份就是3个？合起来就是4个八分之一。也就是八分之四，给陈老师鼓鼓掌。这个老师真不错。请回。谁有不同的方法？你的就跟他的不一样，你来。（生上台）师：你叫什么名字？（生：刘）师：哎，刘老师，掌声欢迎刘老师给大家讲一讲。生：涂黄色的是爸爸吃的，有三个八分之一，是八分之三，蓝色部分是妈妈吃的，只有一份，是八分之一，合起来是四个八分之一，就是八分之四。师：觉得她讲得好的给她鼓鼓掌。先不要回去。（指着黑板上的算式，）赶快看算式上，八分之三里面有几个八分之一？八分之一里面呢？它们的分数单位都是？随机写到黑板上，3个八分之一加1个八分之一就是八分之四，哎，是这样说吗？（生点头）你的学生们学的真不错。赶快从图上再看看，这个八分之四又可以用哪个分数表示？你找个人？（生找人）来，到前边去。生：可以用四分之二，还可以用二分之一。师：赶快从算式看一看，二分之一怎么得到的呀？生：把八分之四约分。化成最简分数等于二分之一。（师：好，请回）师：这回明白是怎么算了吗？我再出个题考考你们啊（板书：八分之三加八分之七）八分之三加八分之七等于多少？你说。生：八分之十。 师：（板书八分之十，请坐）谁能说说八分之十怎么得到的呀？你说。生：3个八分之一加7个八分之一等于10个八分之一。师：八分之十是最后的结果吗？（生：不是）那要怎么办？生：约分之后是四分之五。师：请坐，看来你们是真的学会了。第二个问题你是怎么列出算式的？那男孩。生：八分之三减八分之一等于八分之二张。（师板书），师：你能说说为什么这样列式吗？生：爸爸一共吃了八分之三张饼，妈妈吃了八分之一张饼，爸爸比妈妈多吃多少张饼，用减法。师：对不对？请坐。从题意来看，爸爸吃的，妈妈吃的，爸爸比妈妈多吃多少，就用什么方法计算？（减法）师：谁还能再说一遍，你说。生：3个八分之一减1个八分之一，剩2个八分之一就是八分之二，化简后是四分之一。师：请坐，赶快来看第三个问题，你是怎么列式的？（上课将近20分钟）你说。生：我是用八分之三减去八分之一等于八分之二，约分后是四分之一。师：哎，你们赶紧看看，黑板上有没有这个算式？（有）哎哟，看似两个角度不同的问题却可以用同一个算式来？（表示）第4个问题谁解决出来没有？那个男孩你来。生：用1等于八分之八，再用八分之八减去八分之三，再减去八分之一等于八分之四张，（师：稍等。板书：1等于八分之八……）化简后是二分之一张。师：为什么这样列式？生：因为这张饼是单位1，减去爸爸的，减去妈妈的，就是剩下的。师：哎，一共的这张饼，减去爸爸吃的，减去妈妈吃的，就是剩下的（同时做手势）我有一个疑问了，八分之八是哪来的？你说。生：八分之八是把这张饼看作单位1，然后平均分成8份，每份就是八分之一，而8份就是8个八分之一，也就是八分之八。 师：听懂了吗？请坐。我还有一个问题，1可以等于七分之七，六分之六，为什么非要等于八分之八呢？你说。生：因为后面两个分数分母都是8，变成八分之八，好算，分数单位相同。师：我们赶紧再来想一想，分数单位都是多少？（八分之一）1里面有几个八分之一？减3个，再减1个等于？（同时板书）化简后就是？有没有不同的方法？生：1等于八分之八，八分之八减去八分之三与八分之一的和。师：板书式子，这位同学的数学表达多么准确，严谨？说说你的想法。生：因为减去两个数就等于减去这两个数的和。师：他是通过整数的，连续减去两个数，就等于减去这两个数的？看起来分数和整数怎么样？哎？你看一下，刚才的两个问题用几个算式解决的？现在一个问题我们却用了不同的算式去解决，数学就是这么的奇妙。会计算这样的同分母分数加减法了吗？生：会。师：会计算了不起，要是能当小老师给大家出一个这样的题，就更了不起了。谁能？来这位老师。生：八分之三加八分之四师：其他同学赶紧拿出练习本，像老师一样把过程写下来。（师板书）（此时上课将近25分钟）师：谁来汇报一下你是怎么写的？那个男孩，来。生：生说，师板书。师：同意的举手。好，找第二位小老师来给大家出题。这次出题回答形式不一样了，想出来了站起来就喊，看谁能抢到。生：八分之一加八分之五。师：站起来喊。（生：八分之六）再出一道。你来。生：四分之一加四分之三。其他学生站起来答，四分之四，1.师：你说什么？（生：1）你想提醒等于四分之四的同学结果要？约分。约分化成？再找个小老师出题。你来。生：十二分之七加十二分之五。生站起来等于1 师：最后一位小老师，你说。生：十二分之五加十二分之九。生：六分之七，师：你想提醒什么？生：约分，约分化成最简分数。师：你们都是一个班的，都不难为你们，王老师出道题一定能把你们难倒，信不信？不信试一试。一千分之一加一千分之九？站起来抢。（生：一百分之一。）师：哎哟，分母这么大的分数你们都能这么快算出来？一定是找到了计算同分母分数加法的方法。谁来告诉我？你说。生：分母不变，分子相加。师：觉得他说的有道理的点点头。生点头。都觉得他说的有道理，我赶紧把这句话写下来。分母怎么样？分子呢？（师同时板书）那减法呢？你说。生：分母不变，分子相减。师：我要添一个字，添哪儿？生：同分母分数分数相加（减），分母不变，分子相加减。师：这就是我们今天要学的？―――（板书）同分母分数加减法。一起齐读一遍。此时上课将近30分钟。三、课堂检测师：在心里默默地想一想，想好了冲我点点头。（你觉得这句话里哪些词很重要？）刚才我看你们出题出得这么热闹，我这儿也准备了很多题，你敢不敢挑战一下？（课件出示）1、五分之二加五分之二学生做题。师：第一个有结果的请举手。你说。生：五分之二加五分之二等于五分之四。师：同意的举手。以后回答问题，你要同意你就高高的把手举起来，好不好？第二道（课件出示）2、七分之六减七分之二等于几？你说。生：七分之六减去七分之二等于七分之四。第三道（课件出示－火眼金睛）你说。（3、三分之二加五分之二等于八分之二）生：说错误原因。4、四分之一加四分之三等于八分之四。（生：……） 5、1减去七分之一？（生……）（下一题）6、三角分之三加三角分之十四等于多少？生：三角分之十七。师：三角表示什么？生：分母（下一个）你说。7、三角分之星加三角分之方块等于什么？生：三角分之星加三角分之方块等于三角分之星加方块（下一个）你说。8、a分之b减去a分之c等于什么？师：刚才这两个式子跟黑板上哪句话意思一样？生：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。师：我们今天学了什么？（同分母分数加减法。）我们以前还学过什么加减法？（整数，小数）这三种不同类型的加减法有没有什么类似的地方？结合这几道题思考一下（课件出示）师：2+3＝5，是两个什么加3个什么等于5个什么？0.2+0.3呢？七分之二加七分之三等于七分之五呢？你发现这三种不同类型的加法有什么相同的地方吗？（此时上课将近35分钟）你说。生：都是几个单位相加。师：同意吗？给他鼓鼓掌，太厉害了。你叫什么名字？请坐。来握握手，也不起的未来小数学家。那减法呢？（课件出示）5－3，0.5－0.3，一块儿说。你又有什么发现？原来同分母分数加减法我们并不陌生对不对？跟整数、小数加减法一样，都是相同的单位才能相加减。这里还有几个特别难的题，赶紧来看一看。（课件出示）1、十四分之几加十四分之几等于十四分之十一。你说，谁能把这些情况都概括了？生，只要分子相加等于十一就行。师：听懂的点点头，你叫什么名字？真棒！（下一题）2、几分之几减几分之几等于九分之一。 生：只要分母是九，分子相减等于一都可以。师：这句话概括完整了吗？生：老师我觉得两个分数相减后，约分等于九分之一就行。师：这句话有点高深，举个例子。生：比如十八分之三减十八分之一。师：你听懂了吗？分母只有9和18吗？生：分母只要是九的倍数都行。师：同意的鼓鼓掌。下课以后再去研究研究这道题好不好。四、课堂小结我们的上课时间有限，这节课只能到这里了，非常的可惜。这节课有什么收获？你说。生：我学会了同分母分数的计算方法，分母不变，分子相加减。生：要把计算的结果进行约分，化成最简分数。生：我知道了同分母分数的加减法和整数小数的加减法实质上都是一样的，就是相同的单位才能相加减。……师：最后送给大家一个礼物，请闭上眼睛，好了看大屏幕。23+25异分母分数加减法怎么计算呢？