《分数和小数的互化》教学设计中江县龙台镇中心学校龙安分校李斌本课教学是学生在学习了分数的加减乘除混合运算后进行的，目的是使学生掌握分数化成小数的方法以及小数化成分数的方法，也让学生总结并掌握能化成有限小数的最简分数的特点，能判断一个最简分数能不能化成有限小数。这样就为今后学习分数与小数的混合运算打下良好的基础。教学设计单元四课题分数和小数的互化课时第1课时课型新授教学内容分数和小数的互化教材第77—79页的内容教学目标1．通过教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。2．培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力。3．培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。重点难点1.理解并掌握分数化小数的方法，并能根据分数的特点选择合理、简便的方法把分数化小数。2.了解分数能不能化成有限小数的特征。教学准备课件教学程序和内容一、创设情景，生成问题还记的分数与除法的关系吗？分数的基本性质呢？
二、探索交流，解决问题1、出示例1把一条3米长的绳子平均分成10段，每段长多少米？平均分成5段呢？学生先独立计算，然后用小数表示计算结果和用分数表示计算结果的同学，分别板演①3÷10=0.3（米）3÷5=0.6(米)②3÷10=（米）3÷5=（米）讨论：能否把小数直接写成分数呢？如果能，怎么写？分组讨论，再试着完成课本第97页的“试一试”小结小数化成分数时，先把小数写成分数，原来有几位小数，就在后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子。注意能约分的要约分。2、 出示例2。把0.7，9/10，0.25，43/100，7/25，11/45这6个数按从小到大的顺序排列起来。 (l）提问：这6个数中，有分数、有小数，要比较这些数的大小，该怎么办？ 学生想到的方法可能有两种：一是把分数化成小数，二是把小数化成分数，再通分。 提问：哪种方法比较简便？为什么？ (2）大家先来看看，9/10、43/100写成小数分别是多少？ 问：很好！那分母是10、100、1000……的分数怎样化成小数呢？
师：分母不是10，100，1000…的分数，该怎样化成小数呢？请同学们尝试着把7/25化成小数。（学生在小组内讨论并试着解决，再请代表汇报交流。） 可能出现两种方法： 方法一：把7/25的分子和分母同时乘上相同的数，转化为分母是10，100，1000…的分数，再改写成小数。 7/25=28/100=0.28 方法二：利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数。 7/25=7÷25=0.28 (1)在让学生将11/25化成小数。 学生自己尝试解决，看看出现了什么问题？（分母45不能转化成10，100，1000……作分母。用分子除以分母时，出现了除不尽。） 指出：像这样的分数化成小数时，只能用分子除以分母这种方法，一般情况下，分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五人”法保留几位小数。这道题要求保留两位小数。 11/45=11÷45≈0.24 (4）现在，你能把这6个数按从小到大的顺序排列了吗？ 学生独立完成。 (5）小结：分数化成小数时有几种方法？ 引导学生概括出，一般方法是：用分子÷分母（除不尽时按要求保留几位小数）。特殊方法：①分母是10，100， 1000……时，直接写成小数。②
分母是10，100，1000……的因数时，可化成分母是10，100，1000……的分数，再写成小数。 (6）完成教材第98页的“做一做”。 先让学生判断哪几个分数可以写成小数？哪几个分数可以化成分母是10，100，1000……的分数，再写成小数。哪几个分数只能用一般方法。然后独立完成，选择自己喜欢的方法，把这些分数化成小数。三、巩固应用，内化提高 1、把下面的小数化成分数 0.50.80.070.650.3042．把下面的分数化成小数（不能化成有限小数的保留两位小数）、、、、、3．把下面相等的小数和分数用线连起来0.60.120.452.750.91.025、、、、、 四、回顾整理，反思提升
本节课我们学习了分数和小数互化的方法。小数化成分数时，可以直接把小数转化成分母是10 、100、1000……的分数，注意能约分的要约分。而分数化小数时，一般情况下是用分子÷分母，除不尽的按要求取近似值；如果分数的分母是10 、100、1000……，可以直接化成小数；如果分母是10、100、1000的因数，可以转化成分母是10、100 、1000的分数，再改写成小数。因此，在做分数化成小数的题目时，要认真观察数的特点，灵活选择方法，使得计算又对、又快。【板书设计】分数和小数的互化 例2把0.7，9/10，0.25，43/100，7/25，11/45这6个分数按从小到大的顺序排列起来. 0.7=0.79/10=0.90.25=0.25 43/100=0.437/25=0.2811/45≈0.24 因为0.24
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