数学人教版五年级下册分数和小数的互化

分数和小数的互化教学内容：教科书第77页例1、例2教学目标：1、通过自主探究，让学生理解和掌握小数和分数互化的方法，并能熟练地互化。2、通过观察、比较，培养学生观察、归纳、概括的能力。教学重点：理解并掌握分数和小数互化的方法。教学难点：会根据分数的特点灵活选择合理的方法。教学准备：课件教学过程：一、直入主题1、课件出示0.6○25，比较它们的大小。师：你会比较0.6和25的大小吗？说说你们是怎么比的？预设：0.6=610=35，因为35>25，所以0.6>2525=2÷5=0.4，因为0.6>0.4，所以0.6>25师:25=0.4，除了这种方法，还有其他的方法吗？预设：25=410=0.4师：想一想，刚才在比较两个数的过程中，用到了哪些知识？预设：小数的意义、分数的基本性质、分数与除法的关系（1）小数的意义。师：你哪里看出来的？0.6=610，你能在图中表示出0.6或610吗？师：分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。（课件）（2）分数的基本性质。师：你哪里看出来的？25=410师：什么是分数的基本性质？（课件）分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。(3)分数与除法的关系。师：你哪里看出来的？25=2÷5=0.4 师：分数与除法有什么关系？被除数÷除数=被除数除数a÷b=ab(b≠0)2、揭示课题我们发现小数和分数是可以互化的，今天这节课我们来学习分数和小数互化的方法。（板书课题：分数和小数的互化）小小数的意义分分数的基本性质数分数与除法的关系数二、探究新知(一)小数化成分数1、师：让我们先来一起探讨小数化成分数。老师这里有几个小数，请你试试看把它们化成分数。（课件出示）0.070.240.123（1）学生独立完成。(2)交流。0.07=7100师：0.07为什么等于7100？预设：0.07表示7个百分之一，写成分数7100。0.24=24100=6250.24表示24个百分之一，写成分数24100，化简为625。0.123=12310000.123表示123个千分之一，写成分数1231000。2、归纳方法。师：同学们，怎样才能较快地把小数化成分数？要注意什么？小结：小数表述的就是十分之几、百分之几、千分之几……的数，所以可以直接写成分母是10、100、1000，……的分数，再化简。（二）分数化成小数师：同学们，我们掌握了小数化成分数的方法，那分数化成小数怎么化呢？课件出示：第一组：7103429第二组：39100940514 师：同学们，请你们自由地选择其中一组把分数化成小数。学生独立完成。汇报交流：710=0.734=3÷4=0.7529=2÷9≈0.2234=3×254×25=75100=0.7539100=0.39940=9÷40=0.225514=5÷14≈0.36940=9×2540×25=2251000=0.225注意：当分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。师：同学们，刚才我们在分数化小数过程中运用了不同的方法，你能不能根据不同的方法将它们分分类?交流总结：（1）分母是10、100、1000……的分数可以直接改成小数。(2)把分数化成分母是10、100、1000，……的分数，再写成小数。(3)根据分数与除法的关系，分子除以分母化成小数，除不尽是根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。三、巩固提升1、下面两题的得数可用什么数来表示？（1）把一条3米长的绳子平均分成10段，每段长（）米。（2）把一条3米长的绳子平均分成5段，每段长()米。2、在你喜欢的方法后面打“√”A．（1）1125=1×8125×8=81000=0.008()(2)1125=1÷125=0.008()B.(1)374=37÷4=9.25()(2)374=37×254×25=925100=9.25()师：你为什么喜欢这种方法？小结：我们要根据数的特点灵活地选择转化的方法。3、选择：（1）是分数化成小数方便些?(2)是小数化成分数方便些？(1)10.76-0.63-37100 (2)56+0.2(3)把0.7、910、0.25、43100、725、1347这6个数按从小到大的顺序排列起来。师：请你仔细观察，解决这几道题是分数化成小数方便，还是小数化成分数方便些？为什么？预设：（1）37100=0.37，10.76-0.63-0.37=10.76-(0.63+0.37)（2）0.2化成15，56化成小数时除不尽。（3）如果要化成分数的话要通分才能比较大小，很麻烦。所以把分数化成小数方便些。师：那把第（3）题做一做。(生独立完成)汇报展示交流。师：说一说你是怎么化的？四、回顾总结1、师：同学们，今天这节课我们学习了什么？你有哪些收获？2、机动。150×65+35×0.02这道题目能不能简便计算？3、作业：完成作业本第49页。