“打电话”教学设计耒阳市聂洲小学：欧阳淑斐教学目标：1、利用学生熟悉的生活情境，让学生通过画图的方式，分析比较找到打电话最省时的方法；2、能将思维过程用符号化的语言呈现，渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识；3、在经历问题解决的过程中，建立倍增的数学模型；在体验生活的倍增现象中，进一步感受数学的有趣，神奇，以及数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用。教学重点：1.理解打电话的各个方案并从中优化出最好的方案；学会用图示法有序地记录“怎样打电话省时”的思考过程。2.让学生充分经历了解决问题的过程，辨析各个方案，感受有序表达有利于探究出最好的方案，发现事物隐含的规律，进而体会到优化的思想。教学方法：数形结合法图示法列表法教学准备：多媒体课件主题表格展台白色卡纸教学过程：一．创设动画情境，揭示课题多媒体播放剪辑的“打电话”视频，创设情景引出课题现代社会传播信息的方式很多，今天我们就一起来研究“打电话”中的数学问题。（板书课题）（课件出示例题）一个学生合唱队共有15人，暑假期间有一个紧急演出，刘老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟只能通知1人，至少用多少分钟就可以通知到所有队员？学生读题，接着举手发言。二、探索比较，寻求最优。1.根据学生的反馈，引导学生提取问题中的关键信息。请同学们仔细观察，找出解决问题的关键词？（板书：用时最少）要花最少的时间通知所有队员，看来这个问题并没有那么简单。2.分组合作交流：探究最省时的打电话方案，画一画。请小组内合作交流，运用画图的方式描述打电话的方案。用正方形代表刘老师，圆形代表队员，线条代表通电话，线上的数字表示“第几分钟”。动手画一画吧！（教室巡视，锁定目标）请同学上来说一说你的方案。（学生代表上台展示不同的方案图）3.在展示中对比，引导学生发现省时的关键就是“在同一分钟里参与打电话的人不止一个了”这一方案比另一方案用时要少，用时少的关键在哪？（学生发言）关键在同一分钟里参与打电话的人不止一个了，这样提高了办事的效率。4.引导学生发现最省时的关键就是“每个接到通知的人都参与了打电话，也就是都不空闲”那么，这是最省的方案吗？为什么？
引导发现要求最省时的方案，关键就是“每个接到通知的人都参与打电话，也就是都不空闲”。（板书：同时打，都不空闲）5.教师和学生一起边说边用课件展示最优方案图。6、指出在实际打电话中，要注意的地方提问：我们制定的最省时方案在现实中可行吗？为了使它切实可行，还需要做些什么？（在实际打电话之前，预先安排好每一个接到电话的队员给哪一个队员打电话。有计划地合理安排，画出流程图，这样才不容易出现重复和遗漏的情况，就能提高做事的效率。）三、在归纳总结中，发现规律（最佳方案的规律）1，完成表格中的数据，找出规律，建立数学模型。一起来看看，这其中是否隐含着某种数学规律为了看得清楚一些，我们不妨用列表的方法来记录图中的数字情况。（学生结合图画，完成表格数据，探索规律）提问：你发现了什么规律？（知道信息的总人数=几分钟就是几个2相乘的积）（2分钟通知的队员总数=2个2相乘-1；3分钟通知的人数=3个2相乘-1；4分钟通知的人数=4个2相乘-1；⋯⋯）2，把探索的规律编成一首儿歌，与学生拍节奏唱一唱，帮助理解记忆。四．运用规律解决问题快速口答：5分钟最多有多少人知道消息？（32人）7分钟最多通知多少队员？（127人）难度提升：511个队员至少要几分钟来通知？五、拓展练习，发散思维。蚂蚁每传递一次信息需要3秒钟，经过21秒，最多有多少只蚂蚁知道信息？六、倍增思想在生活中的应用因为这个月工作非常突出，公司要给一位业务经理发奖金，有两种方案供这位年轻人选择方案一：每天10万元，奖一个月（30天）。方案二：第一天奖1分钱；第二天奖2分钱；第三天奖4分钱；第四天奖8分钱；第五天奖16分钱；第六天奖32分钱；。。。。。。奖一个月（30天）。你们帮这位年轻人来选择，会选哪一种方案呢？数据增大的速度快不快？正是数据变化如此之快，著名的科学家爱因斯坦把这种数据倍增现象称为“世界第八大奇迹”。七．欣赏生活中的数学在我们的生活中像打电话这样成倍增长的事例还很多，比如这种水中生长的植物叫浮萍，“水中浮萍每天的生长速度都是前一天的2倍”；还有细胞的分裂，核裂变等。板书设计：打电话用时最少同时打都不空闲（展示表格）
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