数学人教版五年级下册最小公倍数教案

最小公倍数教案教学目标(一)认识公倍数和最小公倍数。(二)理解求两个数的最小公倍数的算理，掌握方法。(三)通过教学，培养学生的比较推理和抽象概括的能力。教学重点和难点(一)几个数的公倍数和最小公倍数的概念。(二)理解求最小公倍数的算理、掌握计算方法。教学用具投影片。教学过程设计(一)复习准备教师：请说出几个4的倍数，几个6的倍数。(学生口答教师板书。)4　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　68　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　12 12　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1816　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2420　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　30……　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……教师：我们列出的两组倍数，都分别是4或者是6一个数的倍数。前面我们已研究过两个数的约数，今天来研究两个数的倍数。(二)学习新课1．公倍数与最小公倍数。(1)教师：想一想我们已经学过的公约数和最大公约数，谁能给几个数公有的倍数，和其中最小的一个取个名字？(公倍数、最小公倍数。)教师：请说一说什么是公倍数和最小公倍数？(学生口答老师板书。)板书：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。教师：研究两个数的倍数，主要是研究公倍数和最小公倍数。这节课我们就学习这个内容。板书课题：最小公倍数。 教师：为什么集合圈里要写上省略号？(一个数的倍数是无限的，几个数的公倍数也是无限的。)(3)练习：(投影片)把6和8的倍数和公倍数不超过50的填在下面的空圈里，再找出它们的最小公倍数是几。请一位同学填在投影片上，其余同学填在书上。集体订正。 2．求两个数的最小公倍数。教师：上面我们用列举的方法找到两个数的最小公倍数，下面来研究如何直接求出两个数的最小公倍数。请回忆一下，求最大公约数是通过什么途径研究的？(分解质因数。)(1)教师：我们也从分解质因数入手，看一看一个数和它的倍数的质因数之间有什么关系。(用口答复习题的板书，把4，6的倍数逐个分解质因数。)教师：请观察4的倍数的质因数与4的质因数有什么关系？6的倍数的质因数与6的质因数有什么关系？学生口答后，教师板书：(或贴出小黑板)4的倍数的质因数包含了4的全部质因数；6的倍数的质因数包含了6的全部质因数。教师：12是4的倍数吗？请说明理由。(2)板书例2，求18和30的最小公倍数。请用短除式分解质因数。(学生口答，教师板书。) 教师：请观察板书，哪些是18和30相同的质因数？哪些是18和30各自独有的质因数？学生口答后，老师用红色粉笔将2，3框上，说明这是公有的质因数，其余的3是18独有的，5是30独有的质因数。教师：请讨论①18和30的公倍数应包括哪些质因数？②18和30的最小公倍数是多少？这个最小公倍数包含了哪些质因数？学生讨论时老师巡视。然后学生总结，老师板书：18和30的最小公倍数是：2×3×3×5=90(3)教师指板书问：为什么18和30全部公有的质因数只各选一个数(即“代表”)？学生讨论后归纳：为了保证倍数最少。教师：请再说一说几个数的最小公倍数里包含哪些质因数？(学生口答后教师板书。) (4)老师：利用分解质因数的方法可以求出两个数的最小公倍数，为了简便，通常用一个短除式来分解。板书介绍写法。方法：用公有的质因数2去除，用公有的质因数3去除，商3，5为互质数。把所有的除数和最后的商乘起来。练习：求30和45的最小公倍数。(一位同学写投影片，其余同学写本上。)订正时要求说出过程。教师：除数是什么质因数？商呢？(公有的，各自独有的。)教师：请说一说用短除式求两个数的最小公倍数的方法？引导学生归纳：先用这两个数公有的质因数连续去除(一般从最小的开始)，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。 (三)巩固反馈1．口答：(投影片)10的倍数(　　　)；15的倍数(　　　)；10和15的公倍数(　　　)；10和15的最小公倍数(　　　)。2．口答：(投影片)60=2×2×3×5；90=2×3×3×5；60和90公有的质因数是(　　　)；60独有的质因数是(　　　)；90独有的质因数是(　　　)。3．A=2×2×3×5，B=2×3×7，A，B的最小公倍是(　　　)，A，B有没有最大公倍数？为什么？4．用短除式求下面两组数的最小公倍数。 18和27　　　　　　　　　　　　　　　　　　　36和425．讨论解答：A=2×5×7　　　　　　　　　　　　　　　　　B=(　　　)×(　　　)×5A，B的最小公倍数是2×3×5×7=210。(四)课堂总结和课后作业1．公倍数，最小公倍数。两个数的质因数里包含哪些质因数。2．用短除法求两个数的最小公倍数的方法。3．作业：课本75页练习十五，1，2。。