人教版数学五年级下册“打电话”教案

“打电话”教学设计县送教送培市执教：长汀县城关中心学校王其柏名师示范课教学内容：《义务教育课程标准实验教科书·数学》人教版五年级下册第102-103页。教学目标：1.创设学生熟悉的“打电话”生活情境，指导学生用画图、列表格等方式，找到“打电话”的最优方案，经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动。2.进一步体验数学与生活的密切联系，经历针对具体问题提出设计思路、制订简单方案解决问题的过程，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。3.通过指导学生用画图、列表格等方式发现事物隐含的规律，体会数形结合、推理、优化、模型等数学思想，进一步培养学生的归纳推理和解决简单实际问题的能力。教学重点：通过图表的方式分析“打电话”隐含的规律。教学难点：探究“打电话”省时的最优方案。教具准备：课件、表格教学过程：一、优化方案1.初步探究师：同学们，大家都打过电话，打电话有学问。今天我们来研究打电话的问题。出示课题：打电话。出示：一个合唱队共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人。师：要解决这个问题，你会怎么做？（板书方案：分组打接着打）师：分组打、接着打和一个一个打比，哪种更费时间呢？为什么？我们先来研究“分组打”这种方案。师：为了便于研究，我们用□代表老师，用—代表打电话，用○代表队员，用线上的数表示第几分钟，（板书：□—○）师生一起完成第1、第2分钟方案图示，学生接着设计一个分组打电话的方案。师：请说说你的方案。老师展示（平均分成3组，每组5人，需要7分钟；平均分成5组，每组3人，需要7分钟）。 师：现在你有什么想法？师：我们是不是可以这样想，能不能不平均分呢？（展示3组7分钟、3组6分钟方案。）师：看来不平均分可以节省时间，你又有什么想法？师：能不能不分成3组呢？老师在黑板上展示准备好的分成4组6分钟、5组5分钟的分组方案。师：是不是分的组越多用的时间就越少？为什么？如果分6个组最少要几分钟？7个组呢？2.调整优化师：在分组方案中，分5组的方案最省时，是不是这种方案最好呢？还有比分组更节省时间的方法吗？现在我们来研究“接着打”这种方案。回忆：还记得四年级学习的“数学广角——优化”里烙饼的知识吗？怎样烙饼最省时间？（别让锅闲着）师：能不能像烙饼一样，让接到通知的队员不闲着接着打电话，我们一起来看看哪些接到通知的队员可以接着打。请你在本子上把这个方案画出来。展示学生画的方案图。老师和学生一起从第1分钟开始把每一分钟接到电话的队员标注出来，调整优化方案，确定最优方案。师：为什么这种方案最省时？小结：老师和知道消息的队员都“不闲着”，这种方案用的时间最少，方案最优。（改板书方案：不闲着优）3.完善方案我们制订的方案要切实可行，在实际操作中还需要做什么？注意什么？（先要设计好打电话的流程图，确定谁打给谁，不能重复和遗漏。）二、发现规律1.寻找规律（1）在这个用时最少的方案中，还隐藏着数学规律，我们先填好这张表。时间（分）1234新接到通知的队员数1248接到通知的总人数24816（老师和队员）（2）观察、分析，你发现了什么规律？和同学分享分享。 2.应用规律（1）根据这个规律，第5分钟新接到通知的队员有多少人？5分钟最多可以通知多少个队员？如果一个合唱队有50人，最少花多少时间就能通知到每个人？怎么想？（2）回顾这节课的学习，我们用了什么方法？三、延伸拓展1.下面我们看一则故事，看了这则故事，要说说你有什么感想。有一个故事，讲一个国王非常喜欢象棋这个游戏，国王决定要奖励象棋发明人，只要发明人提出一个要求，国王一定会满足他。象棋发明人说：“我要1粒米，放在象棋棋盘的第一格，第二格加倍至2粒，第三格加倍至4粒，以此类推，每一格放置的米粒数均是前一格的两倍，直到用完整个棋盘的格子为止。”棋盘一共有64个格子，国王起初认为这太容易了，但后来发现他根本无法满足发明人的要求，因为最后需要1800亿兆粒米（1亿兆=100万亿），总数相当于当时全世界米粒总数的10倍。“倍数增长”被爱因斯坦称为“世界第八大奇迹”2.生活中的细胞分裂、核裂变、浮萍生长、某些传染病的传播等都是倍数增长现象。现在老师给你们留一个问题，课后好好研究。池塘中有一块浮萍，它的覆盖面积是1平方厘米，浮萍生长很快，每过一天面积增加一倍。按照这个速度，正好在第24天浮萍刚好铺满池塘水面。请问这个池塘的面积大约是多少平方米？教学设想：五年级下册“打电话”这个综合运用是在四年级上册“数学广角”的基础上安排的一个数学活动。四年级上册的“数学广角”中教材安排了有关优化思想的学习，通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用。五年级下册“打电话”是结合学生生活中熟悉的素材，让学生进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，同时通过图表发现事物隐含的规律，培养学 生归纳推理的思维能力。所以，本课从下面三个方面进行构想：a)以问题为主线大家知道，问题是数学的心脏，问题意识是培养学生优化意识和创新精神的基础。本节课从课前引入到优化方案的探究，从归纳推理规律到课后延伸都是以问题的形式引发学生的思维和学习欲望，使学生时时处在兴奋的状态之中学习，积极投入到探究最优方案、分析规律和解决生活实际问题中来，提高课堂教学的实效。b)以操作为手段教学效率在一定程度上取决于人的感觉器官参加感知活动的程度，感知教材的方式愈多，对教材就掌握得愈牢固。化抽象为具体就是学生有效理解教材的方法之一，有利于学生在具体的情境中探究和创新。在优化方案的过程中，学生在本子上画图、在黑板上摆图，把抽象的方案用具体的图形表示出来，再通过语言表达出来，有利于学生思维，有利于沟通方案之间的联系而引发优化方案的妙想，也有利于学困生理解和接受，有效地突破教学难点。在探究规律时，通过填写图表，把图形变成具体的数，观察、分析、发现事物隐含的规律。这一系列的操作，都是为了提高学生理解、分析的效果，更好地达成教学目标。c)实施差异教学差异教学是指在班集体教学中，立足学生的个性差异，满足不同学生的学习需要，促进每个学生最大限度发展的教学。差异教学要求在关注学生共性的同时，也要照顾学生的个性差异，在教学中将共性与个性辩证地统一起来，使教学与每个学生的学习和发展最大限度的匹配。教学设计时我充分考虑到不同学生的学习情况，“通过引导，优等生自主探究‘最省时的打电话方案’，学困生在交流中理解最优方案”“通过填表、交流等活动发现事物隐含的规律”等教学目标就是在差异教学理论指导下制定的，力求实现每个学生最大限度发展。